答案解析
1.【答案】
2.【答案】
由题图可得，玲玲这七天每天英语早读的时间分钟分别为，，，，，，，
则平均数为分钟．
故选C．
3.【答案】
4.【答案】
解：一组数据、、、、的平均数为，
，
，
、的平均数为，
故选：．
首先求得、的和，再求出、的平均数即可．
本题考查了算术平均数的计算方法，牢记公式是解题的关键．
5.【答案】
【分析】
本题主要考查的是平均数的有关知识，由题意先根据一组数据，，，，的平均数是，得到，然后再根据平均数的概念求出一组新的数据，，，，的平均数即可．
【解答】
解：一组数据，，，，的平均数是，
，
，
一组新的数据，，，，的平均数为：．
故选C．
6.【答案】
7.【答案】
一组数据，，的平均数，，
数据，，，的平均数，故选A．
【分析】
本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数一组数据中的每一个数都变为原数的倍，它的方差变为原数据的倍依此规律求解即可．
【解答】
解：一组数据，，的平均数，
，
数据，，，的平均数
，
故选A．
8.【答案】
解：数据，，，，的平均数为，
，
数据，，，，的平均数为，
，
与的平均数是，
，
，
数据，，，，，，的平均数为，
，
．
故选：．
先分别求出数据，，，，和，，，，的和，再根据与的平均数是，求出，再根据平均数的计算公式求出，，，，，，，，，的和，最后根据数据，，，，，，的平均数为，即可得出与的关系．
此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据算术平均数求出总数．
9.【答案】
解：名学生的平均成绩是，
，
解得：．
则的值为．
故选：．
根据算术平均数的计算公式列出算式，求出的值即可．此题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算公式
是本题的关键，是一道基础题．
10.【答案】
因为，
所以求出的平均数与实际平均数的差是．
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
解：．
故选B．
本题考查了加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数．也考查了频数分布表．
利用组中值表示每组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解
15.【答案】
由题意得岁．
故这名队员的平均年龄是岁．故选C．
16.【答案】
解：小华的最后得分为分，
故选：．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
17.【答案】
解：如图，平均价格为元，
故选：．
根据扇形统计图可知三种价格套餐销售的结构占比，用加权平均法计算平均数．
本题考查扇形统计图、加权平均数计算方法；理解扇形图的统计意义是解题的关键．
18.【答案】
解：分，
故八年级班这四项的综合得分为分，
故选B．
19.【答案】
【分析】
本题考查的是加权平均数，在计算过程中要弄清楚各数据的权．
根据加权平均数进行计算即可．
【解答】
解：分．
故选：．
20.【答案】
甲的最终得分为为分，乙的最终得分为分，
丙的最终得分为分，丁的最终得分为分
，丙将被录取，故选C．
21.【答案】
22.【答案】
由折线统计图得这组数据的中位数为，众数为，平均数为故选C．
23.【答案】
24.【答案】
25.【答案】
这组数据的众数为，所以选项符合题意；这组数据的平均数为，所以选项不符合题意；样本容量为，所以选项不符合题意；这组数据的中位数为，所以选项不符合题意．故选A．
26.【答案】
27.【答案】
28.【答案】
因为一周参加体育锻炼的共有人，所以中位数是从小到大排列后第，第个数的平均数，根据题图可知，这两个数都落在了小时的范围内，故这组数据的中位数是小时．故选C．
29.【答案】
30.【答案】
【分析】
本题结合平均数考查了确定一组数据的中位数的能力．涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数，因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中的大小位置未定，故应该分类讨论所处的所有位置情况：从小到大或从大到小排列在中间在第二位或第三位结果不影响；结尾；开始的位置．
【解答】
解：将这组数据从大到小的顺序排列后，，，，处于中间位置的那个数是，，
那么由中位数的定义可知，，
，符合题意；中位数为：
将这组数据从大到小的顺序排列后，，，，中位数是，
此时平均数是，
，符合题意；
将这组数据从大到小的顺序排列后，，，，中位数是，
平均数，
，符合题意；
所以中位数是或．
故选D．
31.【答案】
【分析】
本题考查频数分布表，理解极差和组距，组数的意义是正确判断的前提．
根据组距的意义求解即可．
【解答】
解：组，
故选C．
32.【答案】
【分析】
此题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数的定义，掌握极差的算法．
根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可．
【解答】
解：众数为，
极差：，
故选：．
33.【答案】
【分析】本题考查了中位数和极差，掌握相关定义是解答本题的关键．根据中位数的定义解答即可．
【详解】解：因为改变数据，，，中的某个数字的值后，新数据的中位数增加了，
所以改变的数据是或或，
则新数据为，，，或，，，或，，，，
所以新数据的极差不可能大于．
故选：．
34.【答案】
35.【答案】
36.【答案】
解：根据方差的意义知，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
故选：．
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以样本的方差可以近似地反映总体的波动大小．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
37.【答案】
【分析】根据四名运动的平均数和方差的意义进行选择即可．
【详解】解：甲和丙运动员跑平均所用时间大于乙、丁运动员，
甲、丙运动员的成绩不如乙、丁运动员好，
乙的方差小于丁的方差，
乙运动员的成绩比较稳定，
应该选乙运动员参加比赛，故B正确．
故选：．
本题主要考查了平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的意义，方差越小说明数据波动越小，数据越稳定．
38.【答案】
【分析】先看平均数最小的，成绩较好，再判断方差，方差越小成绩越稳定，据此即可求解．
【详解】解：根据表格可知，甲、丙的平均成绩比乙、丁好，
而甲的成绩的方差比丙的成绩的方差要小，
若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择甲，
故选：．
39.【答案】
解：根据公式可知次的跳绳成绩为，，，，，，求得平均数为分，众数为分和分，中位数为分，
故选：．
根据方差公式写出六次成绩，从而求出平均数及中位数、众数，即可解决问题．
本题考查方差公式及平均数、中位数和众数的概念，考查数据观念、推理能力和运算能力，正确记忆相关知识点是解题关键．
40.【答案】
解：数据，，，，的平均数是，极差为，方差为，
新数据，，，，的平均数是，
极差为，
方差为．
故选：．
根据方差和平均数的变化规律可得：数据，，，，的平均数是，极差为，方差是方差为，再进行计算即可．
本题考查了方差的特点，掌握在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，若数据都加上一个数或减去一个数时，方差不变，即数据的波动情况不变是关键．人教版八年级下册
第二十章数据的分析章节复习巩固提高专题专项突破-选择题
目录
知识点和解题方法概要: 1
一、知识点 1
二、选择题解题方法和技巧 1
三、解题注意事项 2
【考点】算术平均数 2
【考点】加权平均数 3
【考点】 中位数众数 5
【考点】极差 方差 7
知识点和解题方法概要:
一、知识点
- 平均数：包括算术平均数和加权平均数，用于反映一组数据的平均水平。
- 中位数：将一组数据按大小顺序排列后，位于中间的数，用于描述数据的中心位置。
- 众数：一组数据中出现次数最多的数，用于描述数据的集中趋势。
- 极差：一组数据中最大值与最小值的差，反映数据的波动范围。
- 方差：各数据与平均数之差的平方的平均数，衡量数据的离散程度。
- 标准差：方差的算术平方根，与方差一样，也是衡量数据离散程度的一个指标。
二、选择题解题方法和技巧
1. 直接法：
- 根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断直接得出答案。这种方法适用于那些条件明确、可以直接应用相关公式或定理的题目。
2. 特殊值法：
- 对于某些涉及数学命题与字母取值范围的选择题，可以赋予特殊值来简化计算或推理过程，从而快速得出答案。
3. 排除法：
- 根据题目条件和选项内容，通过逻辑推理排除明显错误的选项，提高答题准确率。排除法可以分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等。
4. 数形结合法：
- 对于与图形或图像相关的选择题，可以通过分析数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，从而找到解题思路。
三、解题注意事项
1. 仔细阅读题目：理解题目要求和所给条件，确保准确把握题意。
2. 熟练掌握知识点：对描述性统计、概率论与统计分布、分类统计分析等知识点有清晰的认识和理解。
3. 灵活运用解题方法和技巧：根据题目类型和特点选择合适的解题方法和技巧，提高解题效率和准确率。
4. 注意单位换算和实际情况：在解决实际应用问题时，要注意单位换算和题目中的实际背景，确保答案的合理性。
通过以上的知识点总结和解题技巧介绍，相信你对初中数学“数据的分析”章节有了更全面的理解和把握。在解题过程中，要注重基础知识的巩固和解题方法的灵活运用，这样才能更好地掌握数据分析的相关知识并解决实际问题。
专项提高训练:
【考点】算术平均数
1.数据，，，，的平均数是，则的值为( )
A. B. C. D.
2.下图是玲玲月日日在家每天英语早读的时间统计图，则玲玲这七天平均每天英语早读的时间是( )
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
3.某老师了解到班上某位学生的天睡眠时间单位：小时如下：，，，，，则该学生这天的平均睡眠时间是( )
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
4.一组数据，，，，的平均数为，则，的平均数为( )
A. B. C. D.
5.一组数据，，，，的平均数是，则一组新的数据，，，，的平均数是
( )
A. B. C. D.
6.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听克现抽取听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值单位：克如下：，，，，，，，，，，则可估计这批食品罐头质量的平均数约为
( )
A. B. C. D.
7.已知一组数据，，，的平均数，则数据，，，的平均数是
( )
A. B. C. D.
8.已知数据，，，，的平均数为；数据，，，，的平均数为；与的平均数是；数据，，，，，，的平均数为，那么与的关系是( )
A. B. C. D. 不能确定
9.名同学在一次数学测试中的成绩百分制为，，，，，，，这组成绩的平均数是，则的值为
．( )
A. B. C. D.
10.某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中的一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是
( )
A. B. C. D.
【考点】加权平均数
11.小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上名同学进行调查，调查结果如下表：
阅读量本
人数
则这名同学该周课外书的阅读量的平均数是
( )
A. 本 B. 本 C. 本 D. 本
12.某手表厂随机抽查了只手表的日走时误差，数据如下表所示单位：：
日走时误差
只数
估计该厂生产的手表的平均日走时误差单位：是
( )
A. B. C. D.
13.小林参加学校举办的“五四最美少年”主题演讲比赛，他的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为分、分、分、分．若学校将上面的四项得分依次按照，，，的占比计算总成绩百分制，则小林的总成绩是( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
14.对一组数据进行了整理，结果如下表：
分组
频数
则这组数据的平均数约是
( )
A. B. C. D.
15.某青年排球队名队员的年龄情况如下表所示：
年龄岁
人数
则这名队员的平均年龄是
( )
A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁
16.红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分．综合成绩中笔试占、试讲占、面试占，那么小华的最后得分为( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
17.某餐厅供应单价为元、元、元三种价格的套餐，如图是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
18.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例
八年级班这四项的得分依次为，，，，则该班这四项的综合得分为
( )
A. B. C. D.
19.某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为分、分、分、分每项满分分这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为( )
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
20.某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试测试结果如下表满分均为分
如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么将被录取的是
( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【考点】 中位数众数
21.月日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动，小明随机调查了本校七年级名同学近个月内每人阅读课外书的数量．统计如下表：
人数
阅读课外书的数量本
则阅读课外书的数量的中位数和众数分别是
( )
A. 本、本 B. 本、本 C. 本、本 D. 本、本
22.每年的月日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．下图是初三某班班长统计的全班名学生一学期课外图书的阅读量单位：本，则这名学生图书阅读数量的中位数、众数、平均数分别为( )
A. ，， B. 、、 C. ，， D. 、、
23.某中学开展“读书节活动”，该中学某老师随机抽样调查了本班名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：
每周课外阅读时间小时
学生数人
下列说法错误的是
( )
A. 众数是 B. 平均数是 C. 样本容量是 D. 中位数是
24.一组数据，，，有唯一众数，且中位数是，则平均数是( )
A. B. C. D.
25.某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班名学生平均每周的课外阅读时间，统计如下表：
每周课外阅读时间小时
学生人数
下列说法错误的是
( )
A. 众数是 B. 平均数是 C. 样本容量是 D. 中位数是
26.五名同学的捐款金额单位：元分别是，，，，，捐元的同学后来又追加了元．追加后的个数据与之前的个数据相比，相同的是( )
A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数
27.学校篮球队队员进行定点投篮训练，每名队员人投篮次，其中名队员投中的次数分别是，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
28.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班名同学一周参加体育锻炼时间的中位数为( )
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
29.已知某校田径队人年龄的平均数和中位数都是岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将岁写成了岁，经重新计算后，正确的平均数为岁，中位数为岁，则下列结论中正确的是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
30.已知一组数据，，，的中位数与平均数相等，那么这组数据的中位数是
( )
A. B. C. 或 D. 或
【考点】极差 方差
31.已知一组数据的最大值与最小值之差为若取组距为，则分成的组数应是( )
A. B. C. D.
32.下列数据：，，，，，则这组数据的众数和极差是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
33.改变数据，，，中的某个数字的值后，新数据的中位数增加了，那么新数据的极差不可能是( )
A. B. C. D.
34.一组数据，，，，，则该组数据的极差是( )
A. B. C. D.
35.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生每组人测试成绩如下单位：次分：，，，，，，则这组数据的极差为( )
A. B. C. D.
36.在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的( )
A. 平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 D. 极差
37.教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛．下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数秒
方差秒
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选
( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
38.近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的次比赛的平均成绩和方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
秒
若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择
( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
39.为了解佳佳“分钟跳绳”成绩的稳定情况，统计了佳佳次的跳绳成绩，并代入方差公式，得，下列判断正确的是( )
A. 平均数与众数相等 B. 平均数与中位数相等
C. 众数与中位数相等 D. 平均数、中位数、众数互不相等
40.已知一组数据，，，，的平均数是，极差为，方差为，则另一组新数据，，，，的平均数、极差、方差分别是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
