初中数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定 教案
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 758.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-22 10:37:09 | ||
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文档简介
初中数学九年级《相似三角形判定定理：AA》公开课教学设计
初中数学九年级《相似三角形判定定理：AA》公开课教学设计
教学设计
课题 27.2.1相似三角形判定 授课人
教 学 目 标 知识技能 1.掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理； 2.能应用定理解决相关问题．
数学思考 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定方法，体会特殊与 一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法．
问题解决 掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定进行有关的证明和计算， 发展应用意识．
情感态度 通过观察、猜想、验证，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣，让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学 生的合情推理能力、有条理的表达能力．
教学 重点 掌握相似三角形的判定方法，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似．
教学 难点 相似三角形判定方法的推导及应用．
授课 类型 新授课 课时 1
教具 多媒体、三角形纸片
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一： 创设 情境 导入 新课 请回答下列问题： 过三角形纸片一边上一点M，用剪刀沿直线剪下一个三角形(保留∠A),使得剪下的三角形与原三角形 相似. 教师活动：教师拿出三角形纸片，并出示问题 学生活动：思考后口答方案一 方案一的依据是什么？之前还学了那些判定三角形相似的方法？ 教师活动：教师提问，然后板书已学的方法1、2、3 学生活动：思考后口答 学生容易得出第一种方案，教师给与肯定，然后出示方案二，让学生观察后，直接告诉学生这也是相似的，并出示今天的课题。 问题引入，激趣，复习旧知，设置悬念，导入新课
活动 二： 实践 探究 交流 新知 1、观察猜想：学生观察自己手中的直角三角尺，与教师的直角三角板相对照，找形状相同的一组，判断两个直角三角形是否相似 问题：两个三角形相似是由什么条件得到的呢？ 师生活动：学生将直观印象表达出来，再进行思考，得到：三个角分别相等的两个三角形相似，从而可简化为两个角分别相等即可. 2.探究三角形相似的判定方法： 展示问题：如图所示，在△ABC与△A′B′C′中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，试猜想：△ABC与△A′B′C′是否相似？并证明你的结论. 师生活动：教师引导学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜想两个三角形相似．根据题设条件，需要构造出符合定理条件的图形：在△ABC中，作BC的平行线，且在△ABC中截得的三角形与△A′B′C′又有着非常紧密的联系(全等)，共同分析，完成证明，学生书写证明过程. 证明：如图，在△ABC 的边AB上截取AD＝A′B′，过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有 △ADE∽△ABC. ∵∠ADE＝∠B, ∠B＝∠B′，∴ ∠ADE＝∠B′. 又∵∠A＝∠A′，AD＝A′B′， ∴△ADE≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′. 得出结论： 判定定理：两角分别相等的两个三角形相似. 用数学符号表示这个定理：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∴△ABC∽△A′B′C′. 教师活动：教师指导学生勾画和笔记 学生活动：在教师的指导下勾画和笔记 采用类比的方法思考问题，降低知识难度，鼓励学生猜想，为学新知做好铺垫.通过身边的实际问题引导学生思考、猜想，为探究新知指明了方向. 在证明相似三角形的判定定理时，方法十分特别，学生理解和应用均会产生困难，教师在引导中解析，在解析中总结，学生易于接受，易于理解，能够把握判定定理的证明过程.
活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】1、课本练习 教师活动：教师出示问题，并追问，最后并出示变式 学生活动：思考后口答 2、例 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长度. 3、课本练习 教师活动：教师出示问题，并追问，滚动出示变式，师生共评 学生活动：思考后，一声板演，师生公平 练习与例题的设置让学生巩固了相似三角形的判定定理，并利用三角形相似求边长. 由浅入深，不断变式，运用相似三角形的判定定理判定相似.让不同阶层的学生都学有所获
活动 四： 课堂 总结 反思 活动 五： 分层作业布置 1.课堂总结：
课堂小结分两块进行， 教师活动：教师指导学生做第一板块，看、忆、思，然后组织学生交流 学生活动：看、忆、思，然后交流 最后师生共同进入第二板块，结构式整理与回顾 布置作业： 注重课堂小结，并落到实处，让课堂知识结构化，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会. 分层布置作业，及时练习巩固所学知识，并为课堂反馈做准备
教学反思：
1、引入环节，糅合了复习引入与情景引入，既复习了旧知，有激发了学生学习新知的兴趣，学习新知之后的回头解决问题，形成前后呼应，有效地调动了学生课堂学习的积极性.
2、例习题的处理方面，有机地整合了教材的习题和练习，并合理地取了变式，注重了一题多解和方法总结.
3、采用了生评，互评，师生共评的多种评价方式.
4、课堂小结环节，先让学生复习思考，再组内交流，展示交流，教师结构式呈现，真正让学生及时复习，系统化、结构化知识.
5、定理的证明阶段，让学生思考的时间稍显不足，应多引导和鼓励。
6、在对学生的学习效果评价方面应巧妙运用信息技术手段辅助，如班级优化大师。在信息技术的使用熟练程度方面，我还需要进一步学习和提升，今后我会选择更多合适的平台学习更高层次的信息技术，并运用于实际教学中。
初中数学九年级《相似三角形判定定理：AA》公开课教学设计
教学设计
课题 27.2.1相似三角形判定 授课人
教 学 目 标 知识技能 1.掌握“两角分别相等的两个三角形相似”的判定定理； 2.能应用定理解决相关问题．
数学思考 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定方法，体会特殊与 一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法．
问题解决 掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定进行有关的证明和计算， 发展应用意识．
情感态度 通过观察、猜想、验证，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣，让学生在观察中学会分析，在操作中学会感知，培养学 生的合情推理能力、有条理的表达能力．
教学 重点 掌握相似三角形的判定方法，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似．
教学 难点 相似三角形判定方法的推导及应用．
授课 类型 新授课 课时 1
教具 多媒体、三角形纸片
教学活动
教学 步骤 师生活动 设计意图
活动 一： 创设 情境 导入 新课 请回答下列问题： 过三角形纸片一边上一点M，用剪刀沿直线剪下一个三角形(保留∠A),使得剪下的三角形与原三角形 相似. 教师活动：教师拿出三角形纸片，并出示问题 学生活动：思考后口答方案一 方案一的依据是什么？之前还学了那些判定三角形相似的方法？ 教师活动：教师提问，然后板书已学的方法1、2、3 学生活动：思考后口答 学生容易得出第一种方案，教师给与肯定，然后出示方案二，让学生观察后，直接告诉学生这也是相似的，并出示今天的课题。 问题引入，激趣，复习旧知，设置悬念，导入新课
活动 二： 实践 探究 交流 新知 1、观察猜想：学生观察自己手中的直角三角尺，与教师的直角三角板相对照，找形状相同的一组，判断两个直角三角形是否相似 问题：两个三角形相似是由什么条件得到的呢？ 师生活动：学生将直观印象表达出来，再进行思考，得到：三个角分别相等的两个三角形相似，从而可简化为两个角分别相等即可. 2.探究三角形相似的判定方法： 展示问题：如图所示，在△ABC与△A′B′C′中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，试猜想：△ABC与△A′B′C′是否相似？并证明你的结论. 师生活动：教师引导学生思考讨论，从图形的外观，绝大多数学生会猜想两个三角形相似．根据题设条件，需要构造出符合定理条件的图形：在△ABC中，作BC的平行线，且在△ABC中截得的三角形与△A′B′C′又有着非常紧密的联系(全等)，共同分析，完成证明，学生书写证明过程. 证明：如图，在△ABC 的边AB上截取AD＝A′B′，过点D作DE∥BC，交AC于点E，则有 △ADE∽△ABC. ∵∠ADE＝∠B, ∠B＝∠B′，∴ ∠ADE＝∠B′. 又∵∠A＝∠A′，AD＝A′B′， ∴△ADE≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′. 得出结论： 判定定理：两角分别相等的两个三角形相似. 用数学符号表示这个定理：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∴△ABC∽△A′B′C′. 教师活动：教师指导学生勾画和笔记 学生活动：在教师的指导下勾画和笔记 采用类比的方法思考问题，降低知识难度，鼓励学生猜想，为学新知做好铺垫.通过身边的实际问题引导学生思考、猜想，为探究新知指明了方向. 在证明相似三角形的判定定理时，方法十分特别，学生理解和应用均会产生困难，教师在引导中解析，在解析中总结，学生易于接受，易于理解，能够把握判定定理的证明过程.
活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】1、课本练习 教师活动：教师出示问题，并追问，最后并出示变式 学生活动：思考后口答 2、例 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长度. 3、课本练习 教师活动：教师出示问题，并追问，滚动出示变式，师生共评 学生活动：思考后，一声板演，师生公平 练习与例题的设置让学生巩固了相似三角形的判定定理，并利用三角形相似求边长. 由浅入深，不断变式，运用相似三角形的判定定理判定相似.让不同阶层的学生都学有所获
活动 四： 课堂 总结 反思 活动 五： 分层作业布置 1.课堂总结：
课堂小结分两块进行， 教师活动：教师指导学生做第一板块，看、忆、思，然后组织学生交流 学生活动：看、忆、思，然后交流 最后师生共同进入第二板块，结构式整理与回顾 布置作业： 注重课堂小结，并落到实处，让课堂知识结构化，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会. 分层布置作业，及时练习巩固所学知识，并为课堂反馈做准备
教学反思：
1、引入环节，糅合了复习引入与情景引入，既复习了旧知，有激发了学生学习新知的兴趣，学习新知之后的回头解决问题，形成前后呼应，有效地调动了学生课堂学习的积极性.
2、例习题的处理方面，有机地整合了教材的习题和练习，并合理地取了变式，注重了一题多解和方法总结.
3、采用了生评，互评，师生共评的多种评价方式.
4、课堂小结环节，先让学生复习思考，再组内交流，展示交流，教师结构式呈现，真正让学生及时复习，系统化、结构化知识.
5、定理的证明阶段，让学生思考的时间稍显不足，应多引导和鼓励。
6、在对学生的学习效果评价方面应巧妙运用信息技术手段辅助，如班级优化大师。在信息技术的使用熟练程度方面，我还需要进一步学习和提升，今后我会选择更多合适的平台学习更高层次的信息技术，并运用于实际教学中。