北师大版六年级下册数学神奇的莫比乌斯带课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
北师大版数学六年级下册
神奇的莫比乌斯带
实验活动思考：
1.什么是莫比乌斯带？
2.怎样制作莫比乌斯带？
3.莫比乌斯带在生活中有哪些应用？
实验工具准备：
长方形纸条
剪刀 彩笔
双面胶
实验活动一：你会用纸条变魔术吗？
我们都知道长方形纸条有2个面，4条边。你能把长方形纸条变成2个面，2条边吗？请同学们试一试。
实验活动一：你会用纸条变魔术吗？
你能把长方形纸变成1个面，1条边吗？
我们一起来试一试。
制作方法：
先围成一个普通的纸环，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。
小资料：
莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然发现的：把一根纸条一头扭转180度后，两头在粘接起来做成纸环，这个纸环具有魔术般的性质。一般常见的纸环具有内侧和外侧两个面。而这一纸环只有一个面。这样神奇的单面纸环后来就用数学家莫比乌斯的姓命名为“莫比乌斯带”，也叫“莫比乌斯圈”，还有人管它叫“怪圈”。
分别在普通纸环和莫比乌斯带上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
实验活动二：验证奇迹
分别在普通纸环和莫比乌斯带上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
我发现：莫比乌斯带只有1个面，1条边。
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
玩一玩：
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通纸环和一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
如果我们要沿着三等分线剪，猜
一猜要剪几次？剪的结果会是怎样呢？
我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计制作。
我想沿着四等分线剪一剪
我想沿着五等分线剪一剪……
我想把莫比乌斯带一端旋转360°后，再剪一剪……
利用莫比乌斯带
原理可以节约材料
创造价值。
实验活动三：欣赏生活中的莫比乌斯带
莫比乌斯带不止是一个数学概念，它作为一个极富趣味与意义的主题，还被应用在各种设计领域。
三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。它象征着科学没有国界，各种科学之间相互连通。
建筑上利用莫比乌斯带形状，可以使建筑更加美观神奇。
2007年世界夏季特奥会会标 “眼神”为主题的纪念雕塑
“眼神”代表：期盼、关爱、关心。
利用莫比乌斯带原理可以使过山车更刺激。
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无
限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
标志利用莫比乌斯带内涵表示深层次意义
创意设计:
利用莫比乌斯带原理创意更有趣。
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有
一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，
它能吃到面包屑吗？你能想办法让它吃到吗？
考考你：
数学中有一门学科叫《拓扑学》，
里面就有专门研究莫比乌斯带的内容。
有兴趣的同学可以自己查阅资料，你会
发现，数学王国充满了无穷的奥秘，就
等着你去发现，去探索呢！
教学设计说明：
《莫比乌斯带》这节课是在学生学习
了线、面相关知识的基础上深入的。在
教学中，“如何有效地开展实验为主
的综合实践活动”成了这节课需要解决
的核心问题。因此，我设计了一系列操
作实践活动，让学生在活动中观察、猜
测、比较、验证、思考、发现，直观感
受“莫比乌斯带”的神奇，领略数学的
魅力，拓展数学思维。
具体教学流程：
1.创设情境 问题导入
2.动手操作 体会特征
3.实验比较 验证神奇
4.联系生活 综合运用
教学反思：
这节课通过有趣的问题导入新课，然后通
过贯穿整个课堂的教师语言的引导，视频画面
的直观演示。学生动手操作探究“莫比乌斯带”
中蕴含的数学知识。这样既调动了学生的课堂
参与度，转变了学生的思维方式，也让教师对
课堂教学方式有了新的思考。