人教版六年级上册数学第五单元《圆的面积》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
圆的面积
数学 六年级 上册
目录
1
复习旧知
课程导入
2
3
讲授新知
4
巩固练习
5
课堂小结
5
5
课后作业
复习旧知
1.圆的组成：
圆心（决定位置）
半径（确定大小)
直径
2.圆的周长：
杭州亚运会主体育场“大莲花”
“大莲花”是白色的圆形建筑
如果知道直径，可以利用上节课所学求出“大莲花”一周的长度。（圆的周长）
圆所占平面的大小叫圆的面积。
“大莲花”的占地面积有多少呢？
圆的面积
已知杭州奥体中心“大莲花”的直径为330米，其占地面积是多少？
330米
求圆的面积能不能也用“割补法”转化为我们已经学过的图形呢？
a
h
拿起准备好的圆形纸片，动手折一折，剪一剪，拼一拼，将其分成4等份、8等份、16等份你有什么发现？（限时五分钟）
1.能拼成哪些学过的图形？
2.拼成的图形面积和原来相比有没有发生改变？
小组合作：
探究发现：
你发现了什么？
平均分分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ），
所以圆的面积=（ ）×（ ）=
S=πr2
圆周长的一半
半径
长
宽
πr
r
πr2
已知杭州奥体中心“大莲花”的直径为330米，其占地面积是多少？
330米
问题再现：
330÷2=165（米）
S=πr2
=85486.5（平方米）
答：“大莲花”的占地面积是85486.5平方米。
小试牛刀：
1.将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4m。这只羊最多可以吃到多少平方米的草
S=πr2
=3.14×42
=50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
2.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是18.84m，这个花坛的面积是多少？
S=π（C÷π÷2）2
=3.14×（18.84÷3.14÷2）2
=3.14×9
=28.26（m2）
答：它的面积大约是28.26m2。
3.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入
“世界物质文化名录”土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少
S=S环1-S环2
＝3.14×[（34÷2）2-（14÷2）2]
-3.14×[（26÷2）2-（14÷2）2]
＝3.14×（172-72 -132+72 ）
＝3.14×120
＝376.8（m2）
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2
课堂小结
你有什么收获？
方法：圆割补转化成其他图形（长方形）
联系：面积不变
结论
结论：S=πr2
口诀记忆
圆的面积计算口诀
圆的面积很重要，
化圆为方真巧妙。
半径平方再乘π，
计算公式要记牢。
在中国古代，人们认为天是圆形的，像是一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像是一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。
课外链接：
中国建筑和生活中常看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
沈阳方圆大厦
隆福寺藻井
花窗
下图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
思考：能不能和学过的图形联系起来呢？
课后作业
1.完成课后习题的3、4、5小题。
2.课堂检测的相关习题以及课后思考题。
下课啦!
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