北师大版六年级下册数学正比例课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
正 比 例
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
8
12
4
16
4
9
4
16
也可以说，正方形的面积和周长都是随着边长的减少而减少的。
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
随着 的变化而变化。
随着 的变化而变化。
周长与边长的比值 。
面积与边长的比值 。
周长
边长
面积
边长
相等
不相等
4
4
4
4
1
2
3
4
周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。
周长与边长的比值 。
相等
4
4
4
4
你能从生活中找到像“正方形的周长和边长”这样，比值不变的量吗？
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
路程与时间的比值是一定的。
450
540
630
8
720
西红柿数量与总价如下表。
总价与数量的比值是一定的。
路程随着时间的变化而变化。
总价随着数量的变化而变化。
4
4
4
4
450
540
630
8
720
观察这些例子，你有什么新的发现？
450
540
630
8
720
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
请你也说一说
正比例
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程与时间成正比例。
两个相关联的量（x,y)
同增同减
比值一定(k)
4
4
4
4
正方形的周长和边长成正比例吗？请你也说一说
正方形周长和边长，边长变化，周长也随着变化。
正方形周长和边长成正比例。
西红柿的总价和数量成正比例吗？请你也说一说
总价和数量，总价随着数量的变化而变化。
总价和数量成正比例。
正方的面积和边长成正比例吗？请你也说一说
正方形的面积和边长，面积随着边长的变化而变化。
正方形的面积和边长不成正比例。
1
2
3
4
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
竿影的长随竹竿长度的增长而增长。
竿影的长随竹竿长度的增长而增长，竿影长与竹竿长的比值一定，所以竿影的长和竹竿的长成正比例。
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
圆的面积和什么成正比例？
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
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乐乐的年龄随爸爸年龄的变化而变化，爸爸年龄-乐乐年龄=26（一定），它们的差一定，但比值不相同。
他们的年龄成正比例吗？为什么？
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所以，他们的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。
圆柱底面积一定时，体积和高成正比例，比如……
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积随高的变化而变化，且6：1=12：2=18：3，即平行四边形与高的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
大米的总质量随袋数的增加而增加，而且总质量与袋数的比值一定，所以大米的总质量和袋数成正比例。
⑵ 一个人的身高和年龄。
在一定阶段，一个人的身高随年龄的增加而增加，但到了成年后，身高不随年龄增加了，所以不成正比例。
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
长方形的周长随着长的增加而增加，但周长与长的比值是变化的，所以长方形的周长和长不成正比例。
可以举一些例子说明。
4.
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
成正比例
1.（基础题）想一想,填一填。
课堂练习
(1)时间和路程两个相关联的量,时间变化,(　 　 )也随着变化,而且(　 　)和(　 　)的比值一定,我们就说时间和路程成( 　　)。
(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成正比例吗？请说明理由。
(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和3A成正比例吗？请说明理由。
路程
路程
时间
正比例
成正比例，因为三角形的面积除以底的商一定。
成正比例，因为3A除以A的商都是3，比值一定
课堂练习
(1)(　 　)和( 　 　)是两种相关联的量, (　 )随着(　 　)的变化而变化。
(2)从左往右观察,(　 　)增加,(　 　)也随着增加;从右往左观察,人数(　 　),饼干数也随着( 　　)。
(3)已知(　　 )是一定的,就是( 　 　 )和( 　　)的比值是一定的,所以( 　　)和( 　 )成 ( 　　)。
2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。
人数
饼干数
饼干数
人数
人数
饼干数
减少
减少
每人分到的饼干数
饼干数
人数
人数
饼干数
正比例
3.（重点题）一个房间的铺地面积和用砖数量如下表所示,按要求填空。
(1)表中(　 　　　)和(　　 　　)是相关联的量,( 　　　　)随着( 　　　　)的变化而变化。
(2)表中第三组这两种量相对应的两个数的比 (下比上)是(　 　),比值是(　 );表中第五组这两种量相对应的两个数的比(下比上)是( ),比值是(　 　)。
课堂练习
铺地面积
用砖数量
用砖数量
铺地面积
25：1
25：1
25
25
(3)上面所求出的比值所表示的意义是( 　 　),用砖数量和铺地面积的比的( 　　)是一定的,所以,用砖数量和铺地面积成(　　 )。
3.（重点题）一个房间的铺地面积和用砖数量如下表所示,按要求填空。
课堂练方米用砖数量
正比例
比值
判断两个量是否成正比例方法
（1）是两种相关联的量，一种量变化另一种量会随着变化；
（2）两种量的比值（商）是一定的（不变的）。