人教版五年级下册数学探索图形课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
《探索图形》
问题情境
如图所示，在一块矩形土地上，有一平
行四边形水池，怎样修一条水渠把土地面积
分成相等的两部分？
H
G
B
C
E
F
困惑与思维突破
困惑：土地被水池占去一部分，剩余的是
不规则图形，怎么平分不规则图形的面积？
思维突破：原有土地是矩形，水池是平行
四边形，这是两个基本图形的组合图形.
要解决怎么平分组合图形的面积，
我们先来研究基本图形平分面积的情况：
平分基本图形的面积
()平分三角形的面积
三角形一边中线所
在的直线平分三角形面
积面积.
依据：等底等高（或同）
B
的两个三角形面积相等.
平分基本图形的面积
白)平分平行四边形的面积
1、怎样平分矩形的面积？你
有几种方法？
过对角线的交点任意一条直线平分
矩形面积.
白平分平行四边形的面积
2、怎样平分平行四边形的面积？菱形呢？
正方形呢？
过对角线交点的任一直线平分它们的面积
白平分正多边形和圆的面积
1、尝试平分正五边形和正六边形的面积
正奇边形的对称轴平分面积；过正偶边形中
心的任一条直线平分面积.
2、尝试平分圆的面积
过圆心的任一条直线平分面积
小结
过中心对称图形的对称中心的任一条直
线平分面积
轴对称图形的对称轴平分面积
台平分梯形的面积
1、你能找到一条平
分梯形面积的直线
吗？平分面积你首
先想到平分什么？
首先考虑平分对边：
两腰中点所在直线不能平分梯形面积；
两底中点所在直线平分梯形面积：
2、你还有其它的平分方法吗？问题1中的
两条直线有什么特点？所成的两条线段有什么
特点？借助中心对称图形你会受到什么启发？
问题解决
过梯形上下底中点所连线段和中位线
的交点且与两底均相交的任意直线平分梯形
面积.
依据：上下底中点所在直
线平分梯形面积；构成“8”
字型全等三角形.（自行证
明)
平分组合图形的面积
1、问题情境的解决
连接AC和BD交
于O1,连接EG和FH
交于02，作直线0102，
沿01O2修水渠可把
土地平分.
思考：问题就这样轻易解
决吗？你发现水渠的位置有
什么特点？
问题情境二
请你在图中画一条直线把它分成面积相
等的两部分.
问题解决
方法一（割法）：
如图，分割成上
下两个长方形.
分别作两条对角线
的交点，过两交点作直
线即平分面积.
问题解决
方法二（割法）：
如图，分割成左
右两个长方形.
分别作两条对角线
的交点，过两交点作直
线即平分面积.