人教版四年级数学上册角的比较课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
角的比较
角也可以看成是由一条射线
绕着它的端点旋转而成的，
如图:
始边
终边
一条射线绕它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，
所成的角叫做平角。
．
O
．
A
．
B
终边继续旋转，当它又和始边
重合时，所成的角叫做周角。
．
．
O
A
（B）
O
锐角:00<∠β<900
钝角：900< ∠α<1800
1周角>1平角>钝角>1直角>锐角
1平角=1800
1直角=900
1周角=3600
记得怎么样比较两条线段的长短方法吗？
即用刻度尺测量线段的
即将其中一条线段移到
2、重叠比较法
1、度量法
长度的方法。
另一条上作比较。
思 考
如何比较下列两个角的大小？
A
O
B
A′
O′
B′
度量法
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的00刻度
线重合
B
C
A
F
E
D
700
∠ABC > ∠DEF
300
A
B
O
1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
叠合法
C
D
E
∠DCE＞∠AOB
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠DCE＜∠AOB
∠ DCE =∠AOB
两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
(2)∠ABC< ∠DEF
(3)∠ABC = ∠DEF
A
D
(E)
(F)
C
B
D
(E)
(F)
A
A
B
C
(E)
(D)
(F)
B
C
估计图中∠1与∠2的大小关系,
1
2
2
1
(1)
(2)
练习:
并用适当的方法检验.
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出
的长短没有关系。
(2)角张开的程度越小，角度就越小
结论:
右图是一个公园的示意图
（1）海洋在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？
北
南
西
东
（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？
（3）上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系。
在大门的北偏东90°，即
∠BOA= 90°
南偏东0°
北偏东90°
北偏东0°
北偏东50°
大象馆在大门的北偏东50°，即
∠BOD= 50°
∠BOD、∠DOA是锐角，∠DOC是钝角，∠BOA、∠AOC是直角，∠BOC是平角。
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE
的大小，并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、
∠BOC、∠AOE中某些角
之间的两个等量关系.
（3）借助三角尺估测
图中各角的度数.
B
D
A
C
E
O
例题 根据下图，求解下列问题：
B
D
A
C
E
O
∠AOE =2∠AOC =2∠COE
∠AOC =∠COE = ∠AOE
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
⌒
2
⌒
⌒
3
1
O
A
C
B
如果∠1=∠3 (或∠2= 2∠1 , ∠2= 2∠3)
那么射线OC平分∠AOB
如果射线OC平分∠AOB
那么∠1=∠3
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
⌒
2
⌒
1
∠2= ∠1+∠3
∠3= ∠2- ∠1
∠1= ∠2-∠3
角的和差
3
⌒
角的和与差
B
C
A
700
F
E
D
300
因为∠ABC = 700 ，∠DEF=300，
所以∠ABC —∠DEF
=700—300
=400
所以∠ABC — ∠DEF
=∠ABD
D
O
B
C
A
练习， 如图：
∠ AOC = ( ) + ( )
= ( ) － ( )
∠ BOC=( ) － ( 　 )
　　　 = ( ) － ( )
∠ AOB
∠ BOC
∠ AOD
∠ COD
∠ COD
∠ BOD
∠ AOC
∠ AOB
如图∠ AOB= ∠ COD=900，
∠ AOD=1460， ∠ BOC= ;
340
D
练习
A
B
C
D
E
1
2
⌒
⌒
图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
冲击
解： ∠BAD＝ ∠２＋ ∠ＤＣＡ
　　　∠EAC＝ ∠1＋∠ＤＣＡ
　　　
探究:
借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角 上台来展示你的结果。
75°
15°
105 °
15°
120°
如图，有两堵墙，有人想测量地面上所形成的∠ AOB度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？
小结：
1、角的大小比较方法：
4、三角板可拼出哪些角？
3、角的和差计算
2、角的大小关系有哪些？
5、角平分线的定义。