第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-22 12:31:27 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
2．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
3．12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．把一个长8分米、宽6分米、高7分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A．3.14×（ ） ×7 B．3.14×（ ） ×6
C．3.14×（ ） ×7 D．3.14×（ ） ×8
5．把一个半径和高都是1分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加（ ）平方分米。
A．2 B．3.14 C．4 D．4.14
二、判断题
6．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。（ ）
7．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。（ ）
8．在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动。（ ）
9．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
10．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍．（
）
三、填空题
11．用一张长16cm，宽10cm的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是 平方厘米。
12．圆柱可以看成是一个 形或 形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形．
13．一个圆锥的体积是 72m3，底面积是 18 ㎡，它的高是 m。
14．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的 ，圆柱的体积是圆锥体积的 倍。
15．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加 平方厘米。
16．把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米。
17．有一个圆柱体，它的高增加 1 厘米，它的侧面积就增加 50.24 平方厘米，圆柱体的底面半径是 厘米．（π取 3.14）
四、解答题
18．周师傅要把一个圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
19．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
20．某高速路施工队运来几车沙石，堆成一个圆锥形沙石堆，底面直径为10m，高为6m。施工队用这堆沙石在10m宽的公路上铺10cm厚的路面，能铺多长
21．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
22．做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径0.4米，高50厘米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，水桶共能装水多少克？
23．一个圆锥形稻谷堆，底面直径4m，高1.5m．如果每立方米稻谷重1.6吨．这堆稻谷约重多少吨？
24．
根据上图，推导圆柱的体积公式。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成圆柱甲，圆柱的高是6厘米，
圆柱的底面半径是4厘米，
底面积是：π×4×4=16π（平方厘米）
体积是：16π×6=96π（立方厘米）
以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，圆柱的高是4厘米
圆柱的底面半径是6厘米，
底面积是：π×6×6=36π（平方厘米）
体积是：36π×4=144π（立方厘米）
说法正确的是第四个。
故答案为：D。
【分析】π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×高=圆柱的体积；据此解答。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：×π×22×6
=×4π×6
=×24π
=8π(cm3)；
选项A：π×22×2
=4π×2
=8π(cm3)；
选项B：π×22×3
=4π×3
=12π(cm3)；
选项C：π×32×2
=9π×2
=18π(cm3)；
选项D：×π×62×2
=×36π×2
=×72π
=24π(cm3)；
故答案为：A。
【分析】圆锥体积=×π×半径2×高，圆柱体积=π×半径2×高，据此分别计算出各个图形的体积，再比较即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则12个圆锥可以熔成4个等底等高的圆柱。
故答案为：C.
【分析】根据题意，将圆锥形钢坯熔成圆柱形零件时，体积不变，根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用圆锥的个数÷3=圆柱的个数，据此解答.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：求这个圆柱的体积，列式正确的是：3.14×（） ×6
故答案为：B。
【分析】因为要求削成体积最大的圆柱，那么长方体的底面的宽是圆柱的直径，长方体的高是圆柱的高，圆柱的体积=πr2h，所以考虑底面半径大的情况，那么圆柱的底面直径是7分米，据此作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：1×1×2=2平方分米，所以表面积增加2平方分米。
故答案为：A。
【分析】把圆柱切开拼成一个近似的长方体，那么会增加2个面，每个面的面积=圆柱的底面半径×圆柱的高。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】压路机是圆柱形的，压路机的侧面与地面接触，所以滚筒转动一周压路的面积就是滚筒的侧面积。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最容易滚动。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】球体最显著的特点就是易滚动性。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：36÷（3+1）=9（立方米），一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份。所以用体积和除以份数和即可求出1份数，也就是圆锥的体积。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积V=3.14×r2×h，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积V=3.14×（3r）2×h=3.14×r2×h×9，扩大到了原来的9倍；据此判断即可。
11．【答案】160
【解析】【解答】解：16×10=160（平方厘米）
故答案为：160。
【分析】用这张长方形纸卷成的圆柱的侧面积就是这张纸的面积，由此根据长方形面积公式计算侧面积即可。
12．【答案】正方；长方
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形.
故答案为：正方；长方
【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径.
13．【答案】12
【解析】【解答】解：72×3÷18
=216÷18
=12（米）。
故答案为：12。
【分析】 圆锥的体积 =底面积×高×，所以圆锥的高=体积×3÷底面积。
14．【答案】；3
【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：；3。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
15．【答案】80
【解析】【解答】解：5×2×8÷2×2=80（平方厘米），所以表面积比原来增加80平方厘米。
故答案为：80。
【分析】把圆锥沿着高切成相等的两半，增加了2个等腰三角形，其中三角形的底=圆锥的底面直径=圆锥的底面半径×2，三角形的高=圆锥的高，所以增加的表面积=三角形的底×三角形的高÷2×2。
16．【答案】56.52
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×6×
=3.14×9×2
=56.52（立方分米）
故答案为：56.52。
【分析】用这个正方体木块削成的最大的圆锥的底面直径和高都是6分米，然后计算体积。圆锥的体积=底面积×高×。
17．【答案】4
【解析】【解答】解：50.24÷1÷3.14=16厘米，16÷2=8厘米，所以圆柱体的底面半径是8厘米。
故答案为：4。
【分析】圆柱的底面周长=增加的侧面积÷增加的高，所以圆柱体的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2。
18．【答案】（1）解：3.14×102×6×
=3.14×100×2
=628（立方分米）
答：圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）解：这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？
3.14×102×2+3.14×10×2×6
=3.14×200+3.14×120
=628+376.8
=1004.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是1004.8平方厘米
【解析】【分析】（1）把这个圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的底面积和高都与圆柱的底面积和高相等，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积；
（2）提出一个合理的数学问题并解答即可。
19．【答案】解：15.7×3÷3.14=15（分米）
答：它的高有15分米。
【解析】【分析】圆锥体的体积=πr2h，所以圆锥体的高=圆柱体的体积×3÷π。
20．【答案】解：10cm=0.1m
×3.14×（10÷2）2×6=157（m3）
157÷（10×0.1）=157（m）
答：能铺157米。
【解析】【分析】1cm=0.01m；施工队用这堆沙石铺路，所以圆锥形沙石堆的体积=πr2h，其中r=d÷2，故能铺路的长度=圆锥形沙石堆的体积÷路面的宽度÷铺的厚度，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2
=3.14×16+25.12×2
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
10×100.48＝1004.8（千克）
答：共需水泥1004.8千克。
【解析】【分析】需要水泥质量=抹水泥的面积×平均每平方米需要水泥的质量；其中，抹水泥的面积=圆柱的底面积＋侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，半径=底面周长÷π÷2。
22．【答案】解：0.4米＝4分米，50厘米＝5分米，3.14×（4÷2）2+3.14×4×5=3.14×4+62.8=75.36（平方分米）75.36×2=150.72（平方分米）3.14×（4÷2）2×5×2=3.14×4×5×2=125.6（立方分米）125.6×1＝125.6（千克）125.6千克＝125600克答：做这个桶需要铁皮150.72平方分米，水桶共能装水125600克。
【解析】【分析】先把单位都统一成分米。水桶没有盖，因此用水桶的底面积加上侧面积即可求出一个水桶需要铁皮的面积，再乘2即可求出铁皮总面积。用水桶的底面积乘高求出水桶的容积，再乘2即可求出一个水桶能装水的重量，再乘2即可求出能装水的总重量，最后再统一成克即可。
23．【答案】解：这堆稻谷的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.5
＝ ×3.14×22×1.5
＝ ×3.14×4×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
这堆稻谷的重量：1.6×6.28＝10.048（吨）
答：这堆稻谷的重量是10.048吨。
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，用公式：V=π×（d÷2）2h，据此列式解答；
然后用圆锥形稻谷堆的体积×每立方米稻谷的质量=这堆稻谷的总质量，据此列式解答.
24．【答案】解：要把它平均分成若干份，再给它重新拼一下，那么就会得到一个近似的长方体。
→
长方体的上下两个底面的面积与圆柱的底面积相同，高与圆柱的高相同。
∵V长方体=Sh
∴V圆柱=Sh。
∵在拼成的这个长方体里，长是原来圆柱底面周长的一半，也就是πr；宽是圆柱对的底面半径，也就是r；高就是圆柱的高，也就是h。
∴V圆柱=πr2h。
即V圆柱＝πr·r·h＝πr2·h＝Sh
【解析】【分析】长方体和正方体体积=底面积×高，把圆柱拼成近似长方体后，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。
一、单选题
1．一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
2．下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
3．12个相等的圆锥形钢坯可以熔成（ ）个与它等底等高的圆柱形零件。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．把一个长8分米、宽6分米、高7分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（ ）。
A．3.14×（ ） ×7 B．3.14×（ ） ×6
C．3.14×（ ） ×7 D．3.14×（ ） ×8
5．把一个半径和高都是1分米的圆柱沿底面半径平均分成若干等份，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加（ ）平方分米。
A．2 B．3.14 C．4 D．4.14
二、判断题
6．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。（ ）
7．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。（ ）
8．在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最不容易滚动。（ ）
9．一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）
10．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍．（
）
三、填空题
11．用一张长16cm，宽10cm的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的侧面积是 平方厘米。
12．圆柱可以看成是一个 形或 形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形．
13．一个圆锥的体积是 72m3，底面积是 18 ㎡，它的高是 m。
14．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的 ，圆柱的体积是圆锥体积的 倍。
15．一个底面半径5厘米，高8厘米的圆锥沿着高切成相等的两半，表面积比原来增加 平方厘米。
16．把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方分米。
17．有一个圆柱体，它的高增加 1 厘米，它的侧面积就增加 50.24 平方厘米，圆柱体的底面半径是 厘米．（π取 3.14）
四、解答题
18．周师傅要把一个圆柱形木料（如下图）加工成圆锥形。
（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？
（2）你还能提出什么问题？并列式解答。
19．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。
20．某高速路施工队运来几车沙石，堆成一个圆锥形沙石堆，底面直径为10m，高为6m。施工队用这堆沙石在10m宽的公路上铺10cm厚的路面，能铺多长
21．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
22．做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径0.4米，高50厘米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，水桶共能装水多少克？
23．一个圆锥形稻谷堆，底面直径4m，高1.5m．如果每立方米稻谷重1.6吨．这堆稻谷约重多少吨？
24．
根据上图，推导圆柱的体积公式。
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：以长为轴旋转一周形成圆柱甲，圆柱的高是6厘米，
圆柱的底面半径是4厘米，
底面积是：π×4×4=16π（平方厘米）
体积是：16π×6=96π（立方厘米）
以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，圆柱的高是4厘米
圆柱的底面半径是6厘米，
底面积是：π×6×6=36π（平方厘米）
体积是：36π×4=144π（立方厘米）
说法正确的是第四个。
故答案为：D。
【分析】π×底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积×高=圆柱的体积；据此解答。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：×π×22×6
=×4π×6
=×24π
=8π(cm3)；
选项A：π×22×2
=4π×2
=8π(cm3)；
选项B：π×22×3
=4π×3
=12π(cm3)；
选项C：π×32×2
=9π×2
=18π(cm3)；
选项D：×π×62×2
=×36π×2
=×72π
=24π(cm3)；
故答案为：A。
【分析】圆锥体积=×π×半径2×高，圆柱体积=π×半径2×高，据此分别计算出各个图形的体积，再比较即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，则12个圆锥可以熔成4个等底等高的圆柱。
故答案为：C.
【分析】根据题意，将圆锥形钢坯熔成圆柱形零件时，体积不变，根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用圆锥的个数÷3=圆柱的个数，据此解答.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：求这个圆柱的体积，列式正确的是：3.14×（） ×6
故答案为：B。
【分析】因为要求削成体积最大的圆柱，那么长方体的底面的宽是圆柱的直径，长方体的高是圆柱的高，圆柱的体积=πr2h，所以考虑底面半径大的情况，那么圆柱的底面直径是7分米，据此作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：1×1×2=2平方分米，所以表面积增加2平方分米。
故答案为：A。
【分析】把圆柱切开拼成一个近似的长方体，那么会增加2个面，每个面的面积=圆柱的底面半径×圆柱的高。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体、正方体、圆柱可以用“底面积×高”计算，圆锥的体积=底面积×高×。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长×宽是长方体的底面积，棱长×棱长是正方体的底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】压路机是圆柱形的，压路机的侧面与地面接触，所以滚筒转动一周压路的面积就是滚筒的侧面积。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：在长方形、正方形、圆柱、球这些物体中，球最容易滚动。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】球体最显著的特点就是易滚动性。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：36÷（3+1）=9（立方米），一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份。所以用体积和除以份数和即可求出1份数，也就是圆锥的体积。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积V=3.14×r2×h，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积V=3.14×（3r）2×h=3.14×r2×h×9，扩大到了原来的9倍；据此判断即可。
11．【答案】160
【解析】【解答】解：16×10=160（平方厘米）
故答案为：160。
【分析】用这张长方形纸卷成的圆柱的侧面积就是这张纸的面积，由此根据长方形面积公式计算侧面积即可。
12．【答案】正方；长方
【解析】【解答】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形.
故答案为：正方；长方
【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径.
13．【答案】12
【解析】【解答】解：72×3÷18
=216÷18
=12（米）。
故答案为：12。
【分析】 圆锥的体积 =底面积×高×，所以圆锥的高=体积×3÷底面积。
14．【答案】；3
【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：；3。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
15．【答案】80
【解析】【解答】解：5×2×8÷2×2=80（平方厘米），所以表面积比原来增加80平方厘米。
故答案为：80。
【分析】把圆锥沿着高切成相等的两半，增加了2个等腰三角形，其中三角形的底=圆锥的底面直径=圆锥的底面半径×2，三角形的高=圆锥的高，所以增加的表面积=三角形的底×三角形的高÷2×2。
16．【答案】56.52
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×6×
=3.14×9×2
=56.52（立方分米）
故答案为：56.52。
【分析】用这个正方体木块削成的最大的圆锥的底面直径和高都是6分米，然后计算体积。圆锥的体积=底面积×高×。
17．【答案】4
【解析】【解答】解：50.24÷1÷3.14=16厘米，16÷2=8厘米，所以圆柱体的底面半径是8厘米。
故答案为：4。
【分析】圆柱的底面周长=增加的侧面积÷增加的高，所以圆柱体的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2。
18．【答案】（1）解：3.14×102×6×
=3.14×100×2
=628（立方分米）
答：圆锥的体积最大是628立方分米。
（2）解：这个圆柱形木料的表面积是多少平方分米？
3.14×102×2+3.14×10×2×6
=3.14×200+3.14×120
=628+376.8
=1004.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是1004.8平方厘米
【解析】【分析】（1）把这个圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的底面积和高都与圆柱的底面积和高相等，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积；
（2）提出一个合理的数学问题并解答即可。
19．【答案】解：15.7×3÷3.14=15（分米）
答：它的高有15分米。
【解析】【分析】圆锥体的体积=πr2h，所以圆锥体的高=圆柱体的体积×3÷π。
20．【答案】解：10cm=0.1m
×3.14×（10÷2）2×6=157（m3）
157÷（10×0.1）=157（m）
答：能铺157米。
【解析】【分析】1cm=0.01m；施工队用这堆沙石铺路，所以圆锥形沙石堆的体积=πr2h，其中r=d÷2，故能铺路的长度=圆锥形沙石堆的体积÷路面的宽度÷铺的厚度，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2
=3.14×16+25.12×2
＝50.24+50.24
＝100.48（平方米）
10×100.48＝1004.8（千克）
答：共需水泥1004.8千克。
【解析】【分析】需要水泥质量=抹水泥的面积×平均每平方米需要水泥的质量；其中，抹水泥的面积=圆柱的底面积＋侧面积，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高，半径=底面周长÷π÷2。
22．【答案】解：0.4米＝4分米，50厘米＝5分米，3.14×（4÷2）2+3.14×4×5=3.14×4+62.8=75.36（平方分米）75.36×2=150.72（平方分米）3.14×（4÷2）2×5×2=3.14×4×5×2=125.6（立方分米）125.6×1＝125.6（千克）125.6千克＝125600克答：做这个桶需要铁皮150.72平方分米，水桶共能装水125600克。
【解析】【分析】先把单位都统一成分米。水桶没有盖，因此用水桶的底面积加上侧面积即可求出一个水桶需要铁皮的面积，再乘2即可求出铁皮总面积。用水桶的底面积乘高求出水桶的容积，再乘2即可求出一个水桶能装水的重量，再乘2即可求出能装水的总重量，最后再统一成克即可。
23．【答案】解：这堆稻谷的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.5
＝ ×3.14×22×1.5
＝ ×3.14×4×1.5
＝3.14×4×0.5
＝6.28（立方米）
这堆稻谷的重量：1.6×6.28＝10.048（吨）
答：这堆稻谷的重量是10.048吨。
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，用公式：V=π×（d÷2）2h，据此列式解答；
然后用圆锥形稻谷堆的体积×每立方米稻谷的质量=这堆稻谷的总质量，据此列式解答.
24．【答案】解：要把它平均分成若干份，再给它重新拼一下，那么就会得到一个近似的长方体。
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长方体的上下两个底面的面积与圆柱的底面积相同，高与圆柱的高相同。
∵V长方体=Sh
∴V圆柱=Sh。
∵在拼成的这个长方体里，长是原来圆柱底面周长的一半，也就是πr；宽是圆柱对的底面半径，也就是r；高就是圆柱的高，也就是h。
∴V圆柱=πr2h。
即V圆柱＝πr·r·h＝πr2·h＝Sh
【解析】【分析】长方体和正方体体积=底面积×高，把圆柱拼成近似长方体后，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。