2015年秋湘教版九年级数学上册课件 3.2 平行线分线段成比例（共15张PPT）

课件15张PPT。第三章 图形的相似3.2 平行线分线段成比例温故知新（1）什么是成比例线段？
（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成
两部分，使得这两部分的比是2:3？探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，
直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。
　　　
　　　计算 你有什么发现？（1）（2）　将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2）（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若a ∥b∥ c ，则 。 符号语言：议一议：
1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段的比相等”是指什么？
对应线段是指两条平行线所截的线段，如A1A2与B1B2是对应线段，A2A3与B2B3是对应线段，A1A3与B1B3是对应线段。指同一直线上的两条线段的比，等于另一条直线上与它们对应的线段的比。探究活动二 如(图3)，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）推论：
平行于三角形一边的直线截其他两边
，所得的对应线段成比例。动脑筋：
如图，在ΔABC中，已知DE∕∕BC,则 成立吗？为什么？
熟悉该定理及推论的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,
（1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？
（2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？例题解析1、如图，已知l1//l2//l3,
（1）.在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。
（2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。课堂练习2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC,
（1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？
（2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥AC,
求 巩固提高1、两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等；
2、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
3、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。
布置作业
习题 A组 1、2 （必做）
习题 B组 3、4 （选做其中一题）