衡南县栗江镇隆市人教版九年级下册数学期中考试试卷 无答案
文档属性
| 名称 | 衡南县栗江镇隆市人教版九年级下册数学期中考试试卷 无答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 274.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-22 15:08:42 | ||
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文档简介
衡南县栗江镇隆市九年级下册数学期中考试试卷
时间:100分钟 满分:120分
姓名:________ 班级:________ 得分:________
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. tan 60°的值为
A.1 C.2
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AB＝10，则BC的长是
A.10sin 40° B.10cos40° C.10tan 40°
3.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝1,BC＝3,则sinB的值为
A.3
如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP＝5，cosα，则点P的坐标是
A.（3，4） B.（-3，4）
C.（-4，3） D.（-3，5）
5.在△ABC中，sinB＝cos（90°-∠C），那么△ABC是
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
6.如图,AD是△ABC的高,若BD＝2CD＝6,tanC＝2,则sin B ＝
7.一副直角三角板按如图所示的方式放置，点A在ED上，∠F＝ ∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠B＝45°，AC＝12，则BD＝（ ）
C.12
8.如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3m的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角β为53°，再测得D点的俯角α为45°，则两幢楼房之间的水平距离大约为（参考数据:sin53°≈，cos53°≈ ，tan53°≈）
A.9.75m B.9.5m C.92.5m D.9m
如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanC的值为
D.1
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线,过点E作EF⊥AB交AC于点F.若BC＝4, sin∠，则△AEF的面积为
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.某河堤横截面如图所示，堤高AC＝4m，迎水坡AB的坡比是1:2，则AB的长为_____m.
12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若tan∠,AC＝6,则BD的长是_____.
13.如图，在△ABC中，AB＝BC，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交BC于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点M.若CM＝1,BD＝3,则sinB＝_____.
14.如图① ，桑梯是我国古代发明的一种采桑工具，古代科学家徐光启在《农政全书》中曾用图画描绘过它，它的简化图如图② 所示.若AB＝AC,BC＝1m,AD＝1.2m,∠CAB＝40°,则CD的长约为______m.（结果精确到0.1，参考数据:sin70°≈ 0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF与CD相交于点G.若△CEG是直角三角形，则CE＝_____.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（8分）计算:3tan30°-cos45°°.
（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，∠B＝60°，求这个三角形的其他元素.
18.（8分）如图，Rt△ABC的斜边AB＝10，
（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l，分别交AC， AB于点D，E（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）;
（2）求DE的长.
19.（9分）动感单车是一种室内运动器械.图① 是一辆动感单车的实物图，图② 是其侧面示意图.△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上.已知BC长为70cm， ∠BCD的度数为58°.当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度.（结果取整数，参考数据:sin58°≈ 0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
20.（10分）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学综合实践小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东30°方向上，沿正东方向行走60m至观测点D，测得B在D的北偏西60°方向上，A在D的北偏西21°方向上，求A，B两点间的距离.（结果取整数，参考数据:sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，sin51°≈0.78，cos51°≈ 0.63，tan51°≈1.23，≈1.73）
21.（10分）如图，某建筑物CD高96m，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为i＝1:1.为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和山脚B的俯角分别为α，β.已知 tanα＝2，tanβ＝4，求山顶A的高度AE（点C，B，E在同一水平线上）.
22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上,且AD＝2CD,DE⊥AB于点E,连接CE.
（1）求BE的长;
（2）求tan∠ECB的值.
23.（12分）图① 是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图② ，摄像头A的仰角、俯角均为15°，摄像头高度OA＝160cm，识别的最远水平距离OB＝150cm.
（1）身高208cm的小杜，头部高度为26cm，他站在距摄像头水平距离为130cm的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别？
（2）身高120cm的小若，头部高度为15cm，踮起脚尖可以增高3cm，但仍无法被识别，社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20°（如图③ ），此时小若能被识别吗？请计算说明. （参考数据:sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， sin 20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
答案：
1-5 BBCBA
6-10 BBDCC
时间:100分钟 满分:120分
姓名:________ 班级:________ 得分:________
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1. tan 60°的值为
A.1 C.2
2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AB＝10，则BC的长是
A.10sin 40° B.10cos40° C.10tan 40°
3.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝1,BC＝3,则sinB的值为
A.3
如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP＝5，cosα，则点P的坐标是
A.（3，4） B.（-3，4）
C.（-4，3） D.（-3，5）
5.在△ABC中，sinB＝cos（90°-∠C），那么△ABC是
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
6.如图,AD是△ABC的高,若BD＝2CD＝6,tanC＝2,则sin B ＝
7.一副直角三角板按如图所示的方式放置，点A在ED上，∠F＝ ∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠B＝45°，AC＝12，则BD＝（ ）
C.12
8.如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3m的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角β为53°，再测得D点的俯角α为45°，则两幢楼房之间的水平距离大约为（参考数据:sin53°≈，cos53°≈ ，tan53°≈）
A.9.75m B.9.5m C.92.5m D.9m
如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanC的值为
D.1
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线,过点E作EF⊥AB交AC于点F.若BC＝4, sin∠，则△AEF的面积为
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.某河堤横截面如图所示，堤高AC＝4m，迎水坡AB的坡比是1:2，则AB的长为_____m.
12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若tan∠,AC＝6,则BD的长是_____.
13.如图，在△ABC中，AB＝BC，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交BC于点C和点D，再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点M.若CM＝1,BD＝3,则sinB＝_____.
14.如图① ，桑梯是我国古代发明的一种采桑工具，古代科学家徐光启在《农政全书》中曾用图画描绘过它，它的简化图如图② 所示.若AB＝AC,BC＝1m,AD＝1.2m,∠CAB＝40°,则CD的长约为______m.（结果精确到0.1，参考数据:sin70°≈ 0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF与CD相交于点G.若△CEG是直角三角形，则CE＝_____.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（8分）计算:3tan30°-cos45°°.
（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，∠B＝60°，求这个三角形的其他元素.
18.（8分）如图，Rt△ABC的斜边AB＝10，
（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l，分别交AC， AB于点D，E（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）;
（2）求DE的长.
19.（9分）动感单车是一种室内运动器械.图① 是一辆动感单车的实物图，图② 是其侧面示意图.△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上.已知BC长为70cm， ∠BCD的度数为58°.当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度.（结果取整数，参考数据:sin58°≈ 0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
20.（10分）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学综合实践小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东30°方向上，沿正东方向行走60m至观测点D，测得B在D的北偏西60°方向上，A在D的北偏西21°方向上，求A，B两点间的距离.（结果取整数，参考数据:sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，sin51°≈0.78，cos51°≈ 0.63，tan51°≈1.23，≈1.73）
21.（10分）如图，某建筑物CD高96m，它的前面有一座小山，其斜坡AB的坡度为i＝1:1.为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A和山脚B的俯角分别为α，β.已知 tanα＝2，tanβ＝4，求山顶A的高度AE（点C，B，E在同一水平线上）.
22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上,且AD＝2CD,DE⊥AB于点E,连接CE.
（1）求BE的长;
（2）求tan∠ECB的值.
23.（12分）图① 是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图② ，摄像头A的仰角、俯角均为15°，摄像头高度OA＝160cm，识别的最远水平距离OB＝150cm.
（1）身高208cm的小杜，头部高度为26cm，他站在距摄像头水平距离为130cm的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别？
（2）身高120cm的小若，头部高度为15cm，踮起脚尖可以增高3cm，但仍无法被识别，社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为20°（如图③ ），此时小若能被识别吗？请计算说明. （参考数据:sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， sin 20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
答案：
1-5 BBCBA
6-10 BBDCC
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