课件16张PPT。第一课时 作线段和角尺规作图基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
其中,直尺是没有刻度的;
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.
下面再介绍几种基本作图:作法：
1、画射线AB；
2、用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取AC＝MN。
线段AC就是所要画的线段。1、作一条线段等于已知线段已知：线段MN。求作线段AC ，使AC＝MN。2、作一个角等于已知角已知： ∠AOB
求作： ∠A`O`B`,使 ∠A`O`B`=∠AOB1、作射线O`A`。
2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D。
3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于C`。
4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。
5、经过点D`作射线O`B`，∠A`O`B`就是所求的角。OABCDO`A`C`D`B`证明： ,由作法可知
△C`O`D`≌△COD(SSS),
∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等)，
即∠A`O`B`=∠AOB。OABCDB`O`A`C`D`例1 已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB + 2CD.所以EF就是所求作的线段.例2 如图，已知∠A 、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.所以∠CDF就是所求作的线段.2．巩固练习
①已知线段AB、CD如图所示，画一条线段，使其等于AB-2CD．②已知∠A、∠B如图所示，画一个角，使其等于∠A-2∠B． ③已知线段AB、CD如图所示，画一个等腰三角形，使其腰长等于AB，底边长等于BC．⑴已知：∠AOB，利用尺规作
∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。
⑵已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它等于α+β。（3）已知三边2、已知：直线AB及直线AB外一点C；
求作：过点C作CD∥AB。3、已知:线段a，c，∠α求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α作法:1)作一条线段BC=a2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠ α3)在射线BD上截取线段BA=c4)连接AC, ΔABC就是所求作的三角形ac通过本节学习，应理解一些作图语句。
过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.
连结两点x、x；或连结xx;
在xx上截取xx=xx;
以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)
分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点。本课小结?两个基本作图
(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角课件15张PPT。第三课时 基本作图的应用尺规作图作一条线段等于已知线段；
作一个角等于已知角；作已知角的平分线。
过一点做已知直线的垂线；
作已知线段的垂直平分线； 五个基本尺规作图1、作一条线段等于已知线段. 一、基本尺规作图2、作一个角等于已知角. 3、作已知角的平分线.(1) 过在直线上的点C 作出直线的垂线。(2) 过直线外的点C ，作出直线的垂线。 4、过一点做已知直线的垂线；5、作已知线段的垂直平分线.
ACB1．作线段PQ=BC；2．作∠EDF=∠ABC ；3．作射线AG平分∠ABC；4．作线段AB的垂直平分
线CD．
小耍一下！看你怎么样例1 已知两边及其夹角，求作三角形．二、基本作图的应用 练习 在上题图形的基础上，以线段a、b为邻边作一个平行四边形．已知：
求作：
作法：例2 如图，有一不完整的圆形,现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法）（1）作出这个圆的圆心；例2 如图，有一不完整的圆形，现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法）（1）作出这个圆的圆心；例2 如图，有一不完整的圆形，现要制作一个与原图同样大小的圆，请你根据所学的有关知识，利用尺规作图．（不写已知，求作，作法）（2）作出弧MN的中点．NM几何作图基本作图例3 如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等且PC=PD，用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹，写出结论)．三、利用基本作图解决实际问题几何作图实际作图则点P为所求作的货站位置例3的解答 对尺规作图再认识的过程中，你有何新的收获？ 四、反思与提高几何作图基本作图实际作图课件15张PPT。第二课时 角平分线、垂线和中垂线尺规作图基本作图在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
其中,直尺是没有刻度的;
一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.
下面介绍几种基本作图:1、平分已知角已知： ∠AOB
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOCAOB1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。
2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。
3、作射线OC。
OC就是所求的射线。
AOBCDE1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。练一练2、试把一个钝角四等分。3、任意画一个三角形，画出三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）4、已知：角∠α，线段m。
求作：等腰三角形△ABC，使其顶角∠BAC=∠α， ∠BAC的平分线为m。2、经过一点作已知直线的垂线1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线。2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？ 2题的作法：（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧；
（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点；
（3）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点；
（4）过C、D两点作直线CD。
所以，直线CD就是所求作的。练 习1、如图，过点P画∠O 两边的垂线.2、如图，画 △ABC 边 BC 上的高.什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的直线）
线段垂直平分线有哪些特征？
（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做 说出你的作图思路
议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下。 1、已知：角∠α，线段m。
求作：等腰三角形△ABC，使其顶角∠BAC=∠α， ∠BAC的平分线为m。挑战自我2、AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和对角线，请你用尺规把这个菱形补充完整。3、A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。4、如图，已知线段a，h，
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高为h教学反思
本节课你掌握了哪些知识？
还有哪些疑惑？
