人教版（2019）高一物理下学期期中达标测评卷（A卷）
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据曲线运动的特征，物体所受的合力指向曲线的内侧，故选B。
2.答案：B
解析：小球水平方向做匀速圆周运动，竖直方向为自由落体运动，根据自由落体运动的规律，有，解得，小球在筒内旋转2周后从B处飞出，则有，又因为，所以，小球在筒内运动时筒壁对小球的弹力提供向心力，有，根据牛顿第三定律可知小球在筒内运动时对筒壁的压力大小为，只有B正确。
3.答案：D
解析：设初速度为v，与水平方向夹角为α，投出的石子在竖直方向做匀减速直线运动，末速度为零，在水平方向做匀速直线运动，则有，联立可得，D正确.
4.答案：B
解析：A沿轻绳方向的分速度与B的速度大小相等，则有，当时，A、B的速度大小之比是，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平方向的位置Q时，B的速度，B正确，A、D错误；当A上升时，夹角α增大，由可知，B向下做减速运动，加速度方向向上，由牛顿第二定律可知，轻绳对B的拉力大于B的重力，C错误.
5.答案：D
解析：运动员下滑过程中做匀速圆周运动，其合力的大小不变，合力方向总是指向圆心，所以合力是变力，故A、B错误；运动员在下滑过程中速率不变，做匀速圆周运动，根据可知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻在变，加速度不恒定，运动员做非匀变速曲线运动，故C错误；运动员滑到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，则对轨道的压力大于他的重力，故D正确
6.答案：D
解析：水做平抛运动，设为小孔距地面的高度，根据，得，落地时竖直方向的速度，落地时的速度，所以水落地时的瞬时速率与小孔位置无关，故选项A错误；水的落地点水平距离，可知小孔位置越高，水的落地点不一定越远，故选项B错误；设小孔横截面积为S，则在空中的水柱体积，可知小孔位置越高，在空中的水柱体积不一定越大，水的落地点越远，空中的水柱体积越大，故选项C错误，D正确。
7.答案：C
解析：设小球平抛运动的水平位移为x，由于下落高度相同，故所用时间相同，抛出速度可表示为，落在点水平位移最大，因此抛出速度最大时落在点，A错误；落点越接近点时的抛出速度越小，B错误；类似于小球落在斜面上，若小球在平面内运动，则小球通过时的位移方向均相同，由平抛运动推论可知，速度偏向角α与位移偏向角θ满足，故速度方向相同，C正确；竖直方向位移相同，下落时间相同，故从抛出到落在线段上任何一点所需的时间都相等，D错误.
8.答案：BD
解析：根据，解得，设落在A点的小球下落的高度为，由题图和几何关系可知，则三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间之比为，A错误；小球落到A、B两点时，都落在斜面上，则小球位移方向与水平方向夹角的正切值为，则小球速度方向与水平方向夹角的正切值为，可知小球速度方向与初速度的大小无关，则小球落到A、B两点时，其速度方向相同，B正确；根据，解得，若小球落到A、B两点，则两次抛出时小球的速率之比为，若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为，C错误，D正确.
9.答案：B
解析：当B点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左端，距离O点为，当B点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右端，距离O点为，活塞运动范围为，与L无关，与r成正比，故A错误；设杆长为，，由几何知识得，，圆盘从图示位置转过θ角，活塞移动的距离，由几何知识得，圆盘再转过θ角活塞移动的距离，可知，故B正确；图示位置时，即OB垂直AB，此时B点的速度方向一定沿杆，则，圆盘转过θ角时，即OB垂直AO，活塞速度方向与圆盘上B点速度方向相同，活塞速度方向与杆夹角为α，有，解得，可知，故C、D错误.
10.答案：D
解析：转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，则线速度相等，两转轮半径之比为1:2，由可知，转轮1与转轮2的角速度之比为2:1，故选项A错误；由向心加速度公式可知，转轮1与转轮2的加速度之比为2:1，故选项B错误；铁球位于最高点，杆对铁球向下的弹力等于转轮1与底座的重力，底座刚好离开地面，此时是铁球使底座离开地面的最小速度，有，对于铁球有，解得，故选项C错误，D正确。
11.答案：（1）BC
（2）2；2.5；-10
解析：（1）本实验不需要斜槽光滑，只要小球抛出时速度水平且每次的速度大小相同即可，故A错误；为保证抛出时速度水平，安装斜槽时其末端切线应水平，B正确；为保证每次抛出的速度大小相同，小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，C正确；为减小空气阻力带来的影响，小球应选择密度大且体积小的材料，D错误。
（2）根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速运动，有，解得；小球在b点的竖直速度大小，小球运动到b点时的速度大小；由抛出到b点用时，抛出点与b的水平距离，则。
12.答案：（1）正（2）使小球到达最低点的速度相同（3）；反
解析：（1）当小球到达最低点时细线拉力F达到最大，根据题图3可知，在最低点处小球质量加倍，细线拉力F也加倍，即最低点处细线拉力F与小球质量成正比.
（2）题图2中保持小球拉开高度每次相同的目的是使得小球到达最低点时的速度相同.
（3）由题目所给信息，只要小球下落高度差相同，则到达最底部的速度相等.在最低点，有，所以要使与相关因素的图像为直线，则图像横坐标应采用，可知与圆周运动的半径成反比.
13.答案：（1）0.9 s（2）32.4 m
解析：（1）运动员在O点飞出的初速度大小为，A为轨迹的最高点，说明运动员在A点的竖直速度为零，设从O运动到A的时间为，由斜抛运动规律,竖直方向上有，解得.
（2）运动员从O到B过程，将速度沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向分解，如图所示，运动员到B点时速度平行于斜面向下，在O点垂直斜面方向有，，运动员从O运动到B点的时间为，解得.设运动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动时间的对称性可得，运动员从O到B与从B到D所用时间相等，平行斜面方向有，运动员在水平方向做匀速直线运动，则C为OD的中点，O、C两点间的距离为，代入数据解得.
14.（1）答案：6.2 m/s
解析：解：因自行车的行驶速度v即为后轮边缘的线速度，而后轮与飞轮属同轴转动，角速度相等，所以有
链轮与脚踏板属同轴转动，角速度相等，而脚踏板的转速为每秒钟1.5转，即
飞轮与链轮属皮带传动，两轮边缘的线速度相等，即
代入数值得
解得该种组合下自行车行驶时的速度大小为
（2）答案：16:5
解析：由(1)知当飞轮齿数取15，链轮齿数取48时，自行车行驶的速度最大，此时
当飞轮齿数取28，链轮齿数取28时，自行车行驶的速度最小，此时
所以该自行车行驶的最大速度和最小速度之比为
15.答案：（1）200 N/m（2）（3）
解析：（1）杆处于静止状态时，对小球受力分析，由平衡条件得，根据胡克定律得，解得.
（2）弹簧为原长时，小球只受到重力和杆的支持力，有，解得.
（3）当弹簧伸长量为0.8L时，小球会从B端飞出，设此时弹簧的弹力为F，对小球受力分析可得，竖直方向上有，水平方向上有，根据胡克定律得，解得，所以当杆的角速度时，小球会从B端飞出.
1人教版（2019）高一物理下学期期中达标测评卷（B卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1.（多选）如图所示，甲同学爬上山坡底端C点处的一棵树，从树上Q点正对着山坡水平抛出一个小石块，石块正好垂直打在山坡中点P上。乙同学（身高不计）在山坡顶端的A点水平抛出一个小石块，石块也落在P点。已知山坡长度，山坡与水平面的夹角为，重力加速度为g，空气阻力不计，，则( )
A.两点竖直高度差为
B.甲同学抛出的小石块初速度大小为
C.甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为
D.若乙同学仅将小石块抛出的速度方向变为垂直山坡平面向上，则小石块运动到最高点时的速度大小为
2.如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入空气，将空气加速，并从顶部喷出，形成辐射状气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气流区的运动轨迹图是( )
A. B. C. D.
3.如图1所示的马刀锯是一种木匠常用的电动工具，其内部安装了特殊的传动装置，简化后如图2所示，可以将电动机的转动转化为锯条的往复运动。电动机带动圆盘O转动，圆盘O上的凸起P在转动的过程中带动锯条左右往复运动。已知电动机正在顺时针转动，转速。当OP与锯条运动方向的夹角时，锯条运动的速度大小约为（）( )
A.3 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.6 m/s
4.电动打夯机可以帮助筑路工人压实路面，大大提高了工作效率。如图所示为某电动打夯机的结构示意图，由偏心轮（飞轮和配重物组成）、电动机和底座三部分组成。电动机、飞轮和底座总质量为M，配重物质量为m，配重物的重心到轮轴的距离为r。重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面。下列判断正确的是( )
A.电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同
B.配重物转到最高点时，处于超重状态
C.偏心轮转动的角速度为
D.打夯机对地面压力的最大值为
5.某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图所示，小球用不同细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，圆心均为点O。在某时刻，细线同时断裂，两球做平抛运动，同时落在水平面上的同一点。连接的细线长度分别为做圆周运动的半径分别为，则O点到水平面的高度为（忽略物体的大小和细线质量）( )
A. B. C. D.
7.“旋转纽扣”是一种传统游戏.如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现.拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( )
A. B. C. D.
8.（多选）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α，PA与竖直方向的夹角为β.一可视为质点的小球以速度从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽（不计槽壁厚度），重力加速度为g.以下说法正确的是( )
A.
B.
C.小球从P到A的运动时间为
D.小球从P到A的运动时间为
9.（多选）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑.一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆.金属框绕MN轴分别以角速度ω和匀速转动时，小球均相对PQ杆静止.若，则与以ω匀速转动时相比，以匀速转动时( )
A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大
10.（多选）曲柄滑块机构是机械设计中最基础的机构之一，广泛应用于往复活塞式发动机、压缩机、冲床等机构中，可以把往复移动转换为不整周或整周的回转运动。某种曲柄滑块机构的构造如图，圆盘半径为R，以角速度ω做顺时针方向的匀速转动。P为圆盘边缘上的固定转轴，可以绕着O点做完整的圆周运动；Q为滑块，被固定槽限定只能沿着轴线往复运动；不可形变、足够长的连杆一端穿在转轴P上，另一端穿在固定在滑块上的转轴上。图示时刻连线垂直于轴线。以下说法正确的是( )
A.转轴P的加速度大小为
B.图示时刻滑块处于加速状态
C.图示时刻滑块的速度大小为
D.其他条件不变，改变连杆的长度有可能使滑块做匀速运动
二、非选择题：共5题，共60分。
11.（9分）在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1装置进行探究，下列说法正确的是________.
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2装置进行实验，下列说法正确的是_______.
A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为、、、，测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度为________.
A. B. C. D.
12.（9分）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是______。
A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的之比______（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值______（选填“不变”“变大”或“变小”）。
13.（8分）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”.要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ.为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g)
14.（16分）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度时，滑过的距离，求加速度a的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
15.（18分）如图所示，倾角的斜面固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴上。将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面的顶端，斜面底面长为L，小物块始终和斜面相对静止。已知小物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）当小物块不受摩擦力时，水平转台的角速度为多少？
（2）要使小物块始终和斜面相对静止，水平转台的角速度ω的取值范围是多少？
（3）定性画出小物块和斜面相对静止时，小物块所受摩擦力f随角速度平方变化的关系图像。
1人教版（2019）高一物理下学期期中达标测评卷（B卷）
答案以及解析
1.答案：BC
解析：设甲抛出石块的初速度为点相对于P点的竖直高度为H，则，甲抛出石块落在P点时速度的竖直分量，甲抛出石块的水平位移，又，联立可得点相对于P点的高度两点竖直高度差为，故选项A错误，B正确；对于乙抛出石块，有，结合前面式子可得，故选项C正确；改变石块抛出速度方向后，乙抛出石块运动到最高点时的速度等于初速度沿水平方向的分速度，大小为，故选项D错误。
2.答案：C
解析：当雨滴接近空气伞时，受到气流水平方向的作用力，雨滴将产生水平方向的加速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向不在一条直线上，所以其运动轨迹将逐渐发生弯曲，速度的方向不能发生突变，故选项AB错误；雨滴原来的速度方向竖直向下，当受到水平方向的作用力后，水平方向做加速直线运动，竖直方向做加速直线运动，从受力点开始，合外力方向和速度方向成锐角，雨滴的运动轨迹一定是向合外力方向发生弯曲，穿过气流区后，由于雨滴的速度方向斜向下，与重力不在同一直线上，雨滴仍做曲线运动，故选项C正确，D错误。
3.答案：A
解析：根据题意，由公式可得，P点线速度为，将速度分解，如图所示，由几何关系有，即锯条运动的速度大小约为3 m/s，故选A。
4.答案：C
解析：电动机轮轴与偏心轮转动属于同传送带传动，线速度相等，根据，可知角速度不相等，A错误；配重物转到最高点时，加速度向下，处于失重状态，B错误；当偏心轮上的配重物转到顶端时，刚好使整体离开地面，则，对配重物有，解得，C正确；在最低点，对配重物有，对打夯机有，解得，根据牛顿第三定律可知打夯机对地面压力的最大值为，D错误。
5.答案：A
解析：在练习投篮时，篮球做曲线运动，篮球所受的合力F应指向曲线的凹侧，A正确.
6.答案：C
解析：两球落地时水平方向的位移关系如图1所示，由几何关系可得，由平抛运动规律可知水平方向有，下落的高度，小球做圆周运动时受力情况如图2所示，由相似关系可得，联立可得，只有C正确。
7.答案：C
解析：圆周运动向心加速度，由题干信息知，代入数据可得接近，故C正确.
8.答案：AD
解析：小球恰好沿圆弧的切线方向进入凹槽，则速度的方向与OA垂直，与水平方向的夹角为α，运动时间为，因为平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即，所以，则有，故A、D正确，B、C错误.
9.答案：BD
解析：小球受到重力、弹簧弹力、杆的支持力N，受力如图所示，竖直方向有，由于杆对小球的支持力方向不确定，故水平方向有或，角速度不同时，竖直方向小球受力平衡，若弹簧的形变量增加，则小球向下移动，夹角θ变大，增大，竖直方向合力不为零，小球不能平衡，若弹簧的形变量减小，小球向上移动，θ变小，减小，竖直方向合力不为零，小球不能平衡，因此小球的位置不变，故A错误，B正确；弹簧弹力不变，角速度增大，向心力增加，则小球所受合力增大，由于开始时杆对小球的支持力方向不确定，故杆对小球的支持力变化情况无法确定，由牛顿第三定律可知，小球对杆压力的大小变化情况无法确定，故C错误；小球所受合力提供做匀速圆周运动的向心力，角速度增大，则合力增大，故D正确.
10.答案：AC
解析：转轴P做匀速圆周运动，加速度大小为，故选项A正确；如图所示，设转轴P速度方向与连杆的夹角为θ，滑块速度方向与连杆的夹角为α，转轴P与滑块沿杆方向的分速度相等，则有，可得，根据几何关系可知图示时刻满足，则图示时刻滑块的速度大小为，由几何关系可知，，则，由几何关系可知对应O点到垂直OQ直线与PQ杆所在直线交点的距离，图示时刻正在减小，则图示时刻滑块处于减速状态，故选项B错误，C正确；根据可知，转动过程中不断变化，故滑块不可能做匀速运动，与杆的长度无关，故选项D错误。
11.答案：①B②C③D
解析：①图1装置只能探究竖直方向的运动特点，A、C错误；改变小锤击打的力度，多次重复实验，避免特殊情况，B正确.
②斜槽轨道M不光滑也可保证每次平抛的初速度相等，但轨道末端必须水平，以保证平抛的初速度在水平方向上，A错误；上下调节挡板N时，每次是否等间距不影响测量结果，B错误；小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，才能保证每次平抛的初速度都相等，C正确.
③作出钢球在坐标系中的位置图像如图所示，考虑钢球直径的影响，当钢球球心越过直线才开始算平抛运动.
第一段时间：水平方向有，竖直方向有，联立解得，A错误.
第二段时间：水平方向有，竖直方向有，联立解得，B错误.
前四段时间：水平方向有，竖直方向有，联立解得，C错误，D正确.
12.答案：①A；②角速度平方；不变
解析：①探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变量法，A正确，BC错误。②由向心力公式可知，左右标尺露出的红相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程中，由于左右两塔轮的角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
13.答案：
解析：当石子接触水面时的速度方向与水面夹角为θ时，抛出速度最小，石子做平抛运动，根据平抛运动的速度和位移公式可得
水平方向上有，
竖直方向上有，
又，
联立各式解得，
则抛出的最小速度为.
14.答案：（1）
（2）；甲先出弯道
解析：（1）由匀变速直线运动规律有
解得
（2）匀速圆周运动的向心加速度
则
运动时间
因为
则，故甲先出弯道
15.答案：（1）
（2）
（3）见解析
解析：（1）当小物块不受摩擦力时，有
得
（2）当小物块刚要沿斜面下滑时，受力分析如图1所示
水平方向有
竖直方向有
又，解得
当小物块刚要沿斜面上滑时，受力分析如图2所示
水平方向有
竖直方向有
又
解得
则要使小物块不下滑，水平转台的角速度ω的取值范围为
（3）如图3所示，以沿斜面向上为摩擦力正方向
1人教版（2019）高一物理下学期期中达标测评卷（A卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1.“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和在《渔歌子》中描写春雨美景的诗句。一雨滴由静止开始自由下落一段时间后，进入斜风区直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图最接近雨滴真实运动轨迹的是( )
A. B.
C. D.
2.如图所示，竖直固定的圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，小球在筒内旋转2周后从B处飞出，已知，重力加速度为g，则小球在筒内运动时对筒壁的压力大小为( )
A. B. C. D.
3.如图所示为某校物理兴趣小组制作的投石器，石子被投出的角度及初速度可调节，现要水平击中距离投出点水平距离为30 m、竖直高度为11.25 m的墙壁上的某点，不计一切阻力，g取，，则斜向上投出时的速度及速度与水平方向的夹角分别是( )
A.20 m/s，37° B.20 m/s，53° C.25 m/s，53° D.25 m/s，37°
4.如图所示，套在细直杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过P、Q两点，经过P点时轻绳与竖直杆间的夹角为α，经过Q点时A与定滑轮的连线处于水平方向，则( )
A.经过P点时，B的速度大小等于
B.当时，的速度大小之比是
C.在A从P至Q的过程中，B受到的拉力小于重力
D.经过Q点时，B的速度方向向下
5.如图甲为单板滑雪U形场地，可简化为如图乙所示固定在竖直面内的半圆形轨道场地，因摩擦作用滑雪运动员从半圆形场地的坡顶下滑到坡底的过程中做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )
A.运动员下滑过程中合力的方向始终与运动轨迹相切
B.运动员下滑过程中的合力是恒力
C.运动员下滑过程中做的是匀变速曲线运动
D.运动员滑到最低点时对轨道的压力大于他的重力
6.如图所示，装满水的圆柱形水瓶竖直放在水平地面上，在侧壁扎几个截面积一样的小孔，水流会以初速度从孔中水平射出，根据伯努利方程可知初速度为小孔距液面的高度，不计一切阻力，且不考虑水流引起的液面高度变化。以下说法正确的是( )
A.水落地时的瞬时速率与小孔位置有关
B.小孔位置越高，则水的落地点越远
C.小孔位置越高，则在空中的水柱体积越大
D.水的落地点越远，则空中的水柱体积越大
7.如图所示，长方体中，，将可视为质点的小球从顶点A在所对应范围内（包括边界）分别沿不同方向水平抛出，落点都在A，范围内（包括边界）.不计空气阻力，则小球( )
A.抛出速度最大时落在点
B.抛出速度最小时落在点
C.若小球在平面内运动，则小球通过连线时的速度方向相同
D.从抛出到落在线段上任何一点所需的时间都不相等
8.（多选）如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点.已知B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方向间隔相等，不计空气阻力，则( )
A.三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间之比为1:2:3
B.小球落到A、B两点时，其速度的方向相同
C.若小球落到A、B两点，则两次抛出时小球的速率之比为1:2
D.若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为
9.压缩机通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体，活塞的中心A与圆盘在同一平面内，O为圆盘圆心，B为圆盘上一点，A、B处通过铰链连接在轻杆两端，圆盘以角速度ω匀速转动，如图所示，，则( )
A.杆越长，活塞运动的范围越大
B.圆盘从图示位置转过θ角的过程中活塞移动的距离比再转过θ角大
C.图示位置时的活塞速度小于圆盘转过θ角时的活塞速度
D.图示位置时的活塞速度等于圆盘转过θ角时的活塞速度
10.图1所示的蛙式打夯机可以对路面进行打平、夯实，其结构可以简化为图2.质量为m的铁球通过轻杆与转轮1相连，转轮1与底座总质量为M，转轮1与转轮2之间用轻质皮带连接，两转轮半径之比为1:2，转轮2在电动机作用下转动，通过皮带使转轮1一起转动，从而带着铁球做圆周运动，球的转动半径为r，下列说法正确的是( )
A.转轮1与转轮2的角速度之比为1:2
B.转轮1与转轮2的加速度之比为1:2
C.当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小可以为
D.当转轮1下的底座刚要离开地面时，铁球的速度大小可以为
二、非选择题：共5题，共60分。
11.（8分）用图甲所示装置来探究平抛运动规律。
（1）关于该实验，下列说法正确的是______。
A.应选用光滑的斜槽减小误差
B.安装斜槽时其末端切线应水平
C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放
D.小球应选择密度小且体积大的材料
（2）实验时得到如图乙所示的小球运动轨迹三点的位置在运动轨迹上已标出。（g取）
①小球平抛运动的初速度大小为______m/s。
②小球运动到b点时速度大小为______m/s。
③抛出点坐标中的______cm。
12.（8分）用如图1所示的实验装置来验证向心力公式.实验小组查得：在忽略空气阻力时，无论小球质量如何，无初速度释放摆线所系小球，只要小球下落高度差相同，则到达最底部的速度大小相等.现实验小组用轻质细线系一个小球，细线的另一端系在拉力传感器上，将小球拉到细线伸直，然后从较高处无初速度释放小球，拉力传感器记录细线拉力，并传送给电脑绘出拉力图线.重力加速度为，小球可看作质点，实验步骤如下：
A.测出小球质量m；
B.测出细线长度L；
C.将小球拉到细线水平伸直，然后无初速度释放小球，记录传感器拉力F并绘制图线；
D.更换不同质量小球实验；
E.输出拉力F与运动时间t图像如图3；
F.将小球拉到细线伸直，小球无初速度释放点距最低点的高度差为h，如图2，然后释放小球记录传感器拉力并绘制图线；
G.保持小球质量不变，更换不同长度细线，但保持小球无初速度释放点距最低点的高度差h不变，多次实验，记录传感器拉力F并绘制图线如图4，图中小球质量.
（1）根据图3，可得最低点处细线拉力F与小球质量成_______(填“正”或“反”)比.
（2）图2中保持小球拉开高度每次相同的目的是_______.
（3）根据图4，重新整理数据并完善图，使得与相关因素的图像为直线，图像横坐标应_______（填“L”或“”），可知向心力采用与圆周运动的半径成_______（填“正”或“反”）比.
13.（12分）自由式滑雪女子大跳台比赛场地简化图如图所示.在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为的斜面顶端O点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度.求：
（1）运动员从O点运动到A点的时间；
（2）O、C两点间的距离.
14.（14分）某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如表所示，该自行车的前后轮半径均为0.33 m，人踩脚踏板的转速为每秒钟1.5转。
名称 链轮 飞轮
齿数（个） 48 38 28 15 16 18 21 24 28
（1）若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度大小为多少？（计算结果保留两位有效数字）
（2）通过选择不同齿数的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大速度和最小速度之比为多少？
15.（18分）如图所示，一根原长为的轻弹簧套在一长为1.8L的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连.小球和杆一起绕过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角.已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.6L，，，重力加速度，求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；（结果可含根号）
（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从B端飞出.（结果可含根号）
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