辽宁省大连市一0二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷(无答案)
文档属性
| 名称 | 辽宁省大连市一0二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 436.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-22 21:29:12 | ||
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文档简介
科目：高一数学
（试题卷）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 班级 考号写在答题卡指定位置上，并认真核对条形码上的相关信息，确认无误后，将条形码粘贴在答题卡指定位置上.
2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.考生在答题卡上按如下要求答题：
（1）选择题部分请按对应题号用2B铅笔规范填涂方框，如需修改，请用橡皮擦除干净，不要留有痕迹.
（2）非选择题部分请用0.5毫米黑色签字笔在对应区域作答.
（3）请勿折叠答题卡.答题时保持字体工整 笔迹清晰 卡面清洁.
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
4.本试题卷共4页，如有缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负.
姓名：__________.
考号：__________.
大连市一0二中学2023-2024学年度下学期4月月考
高一数学试题
（满分：150分，考试时间：120分钟）
第I卷（选择题）
一 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.一个扇形的弧长与面积的数值都是1，则这个扇形中心角的弧度数为（ ）
A. B. C.1 D.2
2.已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量，且，则向量的夹角是（ ）
A. B. C. D.
4.定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.唐代以来，牡丹之盛，以“洛阳牡丹甲天下”的美名流传于世.唐朝诗人白居易“花开花落二十日，一城之人皆若狂”和刘禹锡“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”的诗句正是描写洛阳城的景象.已知根据花瓣类型可将牡丹分为单瓣类 重瓣类 千瓣类三类，现有牡丹花朵，千瓣类比单瓣类多30朵，采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹进行观察研究，其中单瓣类有4朵，重瓣类有2朵，千瓣类有6朵，则（ ）
A.360 B.270 C.240 D.180
7.已知函数的最小正周期为，且函数过点，现有如下说法：
①；
②函数的单调递增区间为
③.
其中正确说法的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.函数在内的零点之和为（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
二 多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9.已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.点在所在的平面内，以下说法正确的有（ ）
A.若，则点为的重心
B.若，则点为的外心
C.若，则点为的内心
D.若，则点为的垂心
11.已知函数的部分图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.在区间上是增函数
B.点是图像的一个对称中心
C.若，则的值域为
D.的图像可以由的图像向右平移个单位长度得到
第II卷（非选择题）
三 填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.已知，向量，则当时，的最小值为__________.
13.已知角终边上，且，则的值为__________.
14.在长方形中，，点为长方形内部的动点，且，当线段长度最小时，__________.
四 解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
15.（本题13分）已知向量，且与的夹角为.
（1）求及；
（2）求在上的投影向量的坐标；
（3）若与所成的角是锐角，求实数的取值范围.
16.（本题15分）某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示.
（1）估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
（2）估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）；
（3）以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
17.（本题15分）设函数，其中已知，且.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间；
（3）将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若存在，使得，求的取值范围.
18.（本题17分）给出定义：对于向量，若函数，则称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
（1）设向量的伴随函数为，若，且，求的值；
（2）已知，函数的伴随向量为，请问函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
19.（本题17分）已知函数满足：，且当时，.
（1）求的值；
（2）求的解集；
（3）设，若，求实数的值.
（试题卷）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 班级 考号写在答题卡指定位置上，并认真核对条形码上的相关信息，确认无误后，将条形码粘贴在答题卡指定位置上.
2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.考生在答题卡上按如下要求答题：
（1）选择题部分请按对应题号用2B铅笔规范填涂方框，如需修改，请用橡皮擦除干净，不要留有痕迹.
（2）非选择题部分请用0.5毫米黑色签字笔在对应区域作答.
（3）请勿折叠答题卡.答题时保持字体工整 笔迹清晰 卡面清洁.
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
4.本试题卷共4页，如有缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负.
姓名：__________.
考号：__________.
大连市一0二中学2023-2024学年度下学期4月月考
高一数学试题
（满分：150分，考试时间：120分钟）
第I卷（选择题）
一 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.一个扇形的弧长与面积的数值都是1，则这个扇形中心角的弧度数为（ ）
A. B. C.1 D.2
2.已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知向量，且，则向量的夹角是（ ）
A. B. C. D.
4.定义行列式运算：，若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6.唐代以来，牡丹之盛，以“洛阳牡丹甲天下”的美名流传于世.唐朝诗人白居易“花开花落二十日，一城之人皆若狂”和刘禹锡“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”的诗句正是描写洛阳城的景象.已知根据花瓣类型可将牡丹分为单瓣类 重瓣类 千瓣类三类，现有牡丹花朵，千瓣类比单瓣类多30朵，采用分层抽样方法从中选出12朵牡丹进行观察研究，其中单瓣类有4朵，重瓣类有2朵，千瓣类有6朵，则（ ）
A.360 B.270 C.240 D.180
7.已知函数的最小正周期为，且函数过点，现有如下说法：
①；
②函数的单调递增区间为
③.
其中正确说法的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
8.函数在内的零点之和为（ ）
A.8 B.6 C.4 D.2
二 多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9.已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.点在所在的平面内，以下说法正确的有（ ）
A.若，则点为的重心
B.若，则点为的外心
C.若，则点为的内心
D.若，则点为的垂心
11.已知函数的部分图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.在区间上是增函数
B.点是图像的一个对称中心
C.若，则的值域为
D.的图像可以由的图像向右平移个单位长度得到
第II卷（非选择题）
三 填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.已知，向量，则当时，的最小值为__________.
13.已知角终边上，且，则的值为__________.
14.在长方形中，，点为长方形内部的动点，且，当线段长度最小时，__________.
四 解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤）
15.（本题13分）已知向量，且与的夹角为.
（1）求及；
（2）求在上的投影向量的坐标；
（3）若与所成的角是锐角，求实数的取值范围.
16.（本题15分）某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示.
（1）估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
（2）估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）；
（3）以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
17.（本题15分）设函数，其中已知，且.
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间；
（3）将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若存在，使得，求的取值范围.
18.（本题17分）给出定义：对于向量，若函数，则称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
（1）设向量的伴随函数为，若，且，求的值；
（2）已知，函数的伴随向量为，请问函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
19.（本题17分）已知函数满足：，且当时，.
（1）求的值；
（2）求的解集；
（3）设，若，求实数的值.
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