人教版六年级数学下册第六单元第08课时比和比例（一）教学课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
小学数学·六年级（下）·RJ
第8课时 总复习 比和比例（一）
进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。
通过自主整理复习，进一步理解比和比例的意义，建立知识间的联系，形成比和比例的知识网络。
使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。
通过合作交流、互相促进，完善比和比例知识体系，进一步熟悉整理和复习的方法，提升整体把握学习内容的能力。
进一步发展数感，提高知识整理的能力。
通过自主整理复习，进一步理解比和比例的意义，建立知识间的联系，形成比和比例的知识网络。
比和比例（一）
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别与联系？
比例的意义和基本性质
正、反比例
比例的应用
比的意义和基本性质
比与分数、除法的关系
比的应用
比例尺
用比例解决实际问题
按比分配问题
比
比例
比和比例（一）
先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
比 比例
意 义
各部分 名 称
基 本 性 质
比和比例（一）
先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
比 比例
意 义
各部分 名 称
基 本 性 质
两个数的比表示两个数相除
3 : 5 = 0.6
表示两个比相等的式子叫做比例
前项
比号
后项
比值
3 : 5 = 6 : 10
外项
内项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
两个外项的积等于两个内项的积。
外项
内项
内项
外项
比和比例都有基本性质，它们分别有什么用途？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值相等。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
化简比的依据
解比例的依据
一般方法 结果
化简比
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数（0除外）。
是一个数，可以是整数、分数或小数。
是一个比，它的前项和后项都是整数。
化简比和求比值的区别？
知识运用
化简下列各比，并求比值。说一说化简比和求比值之间有什么区别。
: 0.9 150dm : 1.5m :
化简比
求比值
根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。
比的前项除以后项所得的商。
2 : 3 或
10 : 1
10
3 : 4 或
或0.75
进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。解决按比分配的问题。
比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
联系 例子 区别
各部分名称 分数 分子 分数线 分母 分数值
除法
比
比和分数、除法有什么联系与区别？填写下表。
5
8
被除数
除数
除号
商
前项
后项
比号
比值
5÷8
5∶8
一个数
一种运算
一种关系
a÷b＝a:b（b≠0）。
你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？
比指的是两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。
想一想,比与分数、除法有什么区别？
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
三者只是各部分名称不同，实质是一样的，蕴含着相同的道理。
（1）0.24 : 0.6 （2） 6 ：
（3） ：
= 0.24÷0.6
= 0.4
1.求比值
= 6÷
= 6×
= 9
= ÷
= ×
=
（1）3 : 18
（2）1.25 : 2.5
（3）
2.化成最简单的整数比
=（3÷3）：（18÷3）= 1∶6
∶
（4）2.5吨：1250千克
= 125∶250 =（125÷125）：（250÷125）= 1 : 2
= 12∶10 =（12÷2）：（10÷2）= 6 : 5
= 2500kg : 1250kg = 2500 : 1250 = 2 : 1
水是由氢和氧按1:8的质量比化合而成的。5.4kg的水含氢和氧各多少？
3.按比分配
氢： 5.4 ×
氧：5.4 ×
= 5.4 ×
= 5.4 ×
= 0.6（kg）
= 4.8（kg）
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
解法1：
达标练习，巩固成果
1.填空
（1）把10分︰1时化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。
（2）B是A的
，那么A∶ B＝（ ） ∶ （ ）。
（3）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
1∶ 6
7
5
5
3
2.选择
（1）大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A. 1∶3 B. 3∶1 C. 1∶9 D. 9∶1
（2）一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为（ ）。
A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶2 D. 2∶1
C
B
3.解决问题
一个长方形的周长是24cm，长和宽的比是2:1，求这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
一组长和宽的和： 24÷2=12（cm）
长： 12 ×
= 12 ×
= 8（cm）
宽： 12 ×
= 12 ×
= 4（cm）
答：这个长方形的长是8cm，宽是4cm。
4.学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级和六年级各分多少本？
图书总数：120÷ = 360（本）
四年级：360× = 90（本）
六年级：360× = 150（本）
答：四年级分90本，六年级分150本。
5.某县园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了260棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶7。这批树苗一共有多少棵？
【答案】260÷＝600（棵）
答：这批树苗一共有600棵。
6. 小丽和姥姥的年龄之比是1:6，已知小丽比姥姥小50岁。小丽和姥姥的年龄各是多少岁？
50岁
？
方法一：
小丽年龄比姥姥小几分之几？
姥姥的年龄：
小丽的年龄：60-50=10（岁）
方法二：
小丽：
姥姥：
小丽比姥姥小：6 - 1 = 5
小丽的年龄：50÷5=10（岁）
姥姥的年龄：10×6=60（岁）
答：小丽的年龄是10岁，姥姥的年龄是60岁。
转化为分数乘除法问题
转化为份数问题
这节课你有什么收获？
比例
比和比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
a : b＝
b
a
＝ a÷ b
比例的应用
按比分配
求比例尺
求图上距离
求实际距离
比例的意义
比例的基本性质
解比例