第一节 平行四边形复习讲义（含答案） 2023-2024学年 人教版八年级数学下册
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| 名称 | 第一节 平行四边形复习讲义（含答案） 2023-2024学年 人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 938.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-24 10:06:07 | ||
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文档简介
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第一节 平行四边形
一、课标导航
课标内容 课标要求 目标层次
平行四边形 会识别平行四边形 ★
掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题 ★★
会运用平行四边形的知识解决相关问题 ★)★★
二、核心纲要
1.平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形 ABCD 记作“
2.平行四边形的性质
(1)边：对边平行且相等.
(2)角：对角相等，邻角互补.
(3)对角线：对角线互相平分.
(4)对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
(5)面积=底×高.
3.平行四边形的判定
(1)边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(3)对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4.三角形的中位线
(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
(2)定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.
5.平行四边形中的面积关系 。
或
6.已知三点确定平行四边形的方法
已知A、B、C是平面上不共线的三点，那么，以 A、B、C 为顶点，可在平面上画出平行四边形的个数是3个，其作法分别为过三角形ABC的三个顶点作对边的平行线，交点即为平行四边形的第四个顶点，如右图所示.
本节重点讲解：一个图形，四个性质，五个判定，五个面积关系.
三、全能突破
基础演练
1.在平行四边形中，一定有( ).
A.两条对角线相等 B.两条对角线垂直
C.两条对角线互相平分 D.一条对角线平分一组对角
2.在 ABCD中,∠A=145°,则∠B、∠C的度数分别是( ).
A.30°,150° B.35°,145° C.40°,140° D.45°,135°
3.如图 18-1-1 所示,在周长是10cm的 ABCD 中,AB≠AD,AC、BD 相交于点O,点E 在 AD 边上,且OE⊥BD,则△ABE的周长是( ).
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
4. ABCD的周长是28cm,AC与BD 相交于点O,△AOB 的周长比△OBC的周长大4cm,那么 AB 等于( ).
A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm。
5.如图 18-1-2 所示,在 ABCD 中,∠ABC 的平分线交 AD 于点E,若 AE=2,AE:ED=2:1,则□ABCD的周长是( ).
A.10 B.12 C.9 D.15
6.下列命题：(1)一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形，(2)一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形，(3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中，错误的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图18-1-3所示,点 D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( ).
A.5 B.10 C.20 D.40
8.若平行四边形相邻两边为a=3，b=5，它们与对边的距离分别为h。和hb，那么h。：hb等于( ).
A.5:3 B.3:5 C.10:3 D.3:10
能力提升
9.如图 18-1-4 所示,E 是□ABCD 内任一点,若S四边形ABCD=6,则图中阴影部分的面积为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
10.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图18-1-5 所示),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的花.如果有 AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是( ).
A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等
C.红花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等
11.平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，则x，y可能是下列各组中的( ).
A.8 与 14 B.10 与 14 C.18 与 20 D.10与 38
12.如图18-1-6 所示,在 ABCD 中,E、F分别是边 AD、BC的中点,AC 分别交 BE、DF 于点G、H,试判断下列结论:①△ABE≌△CDF;②AG=GH=HC;③EG= BG;④S△NE=S△NGE,其中正确的结论有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个
13.若以 A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.如图 18-1-7 所示,□ABCD 的对角线BD 上有点 E、F,若要使四边形 AECF 是平行四边形,则要添加一个条件，可以添加的条件是 .
15.如图 18-1-8所示,P 是平行四边形 ABCD内一点,且. 则阴影部分的面积为 .
16.如图 18-1-9 所示,平行四边形 ABCD 中,∠BAD 的平分线交 BC 边于点M,而 MD 平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD= ,∠ABC= .
17.已知,如图 18-1-10 所示,在 ABCD 中,延长 DA 到点 E,延长 BC 到点 F,使得 AE=CF,连接 EF,分别交 AB、CD于点M、N,连接 DM、BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN.
(2)求证:四边形 BMDN 是平行四边形.
18.如图 18-1-11 所示,在 ABCD 中,分别以 AD、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF,连接BE、DF.求证:四边形 BEDF 是平行四边形.
19.如图18-1-12 所示,在 ABCD中,AB>BC,∠A 与∠D 的平分线交于点E,∠B 与∠C的平分线交于 F 点,连接EF.
(1)延长 DE 交AB 于M 点，则图中与线段 EM一定相等的线段有哪几条 说明理由(不再另外添加字母和辅助线).
(2)EF、BC与AB 之间有怎样的数量关系 为什么
(3)如果将条件“AB>BC”改为“AB20.如图18-1-13 所示,已知点C 是线段AB上的点,△ACD 与△BCE 都是等边三角形,F、G、M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点,求证:FG=MN.
。
21.如图18-1-14 所示,□ABCD 内一点E 满足ED⊥AD 于点 D,且∠EBC= 4∠EDC,∠ECB=45°.找出图中一条与 EB 相等的线段,并加以证明.
中考链接
22.(黑龙江)如图18-1-15 所示,在四边形 ABCD 中,点 P 是对角线 BD 的中点,点 E、F 分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是( ).
A.15° B.20°
C.25° D.30°
23.(武汉)在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中,过点 A 作AE 垂直直线BC 于点E,作 AF 垂直直线CD 于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF 的值为( ).
或 或
24.(鞍山)如图 18-1-16 所示,点 G、E、F 分别在平行四边形 ABCD 的边AD、DC 和 BC上,DG=DC,CE=CF,点P 是射线GC上一点,连接 FP,EP.求证:FP=EP.
巅峰突破
25.如图18-1-17 所示,等腰 Rt△ABD中,AB=AD,点 M为边 AD上一动点,点 E 在 DA 的延长线上,且AM=AE,以 BE为直角边,向外作等腰 Rt△BEG,MG交 AB 于点 N,连 NE、DN.
(1)求证:∠BEN=∠BGN.
(2)求 NG:AB的值.
(3)当M在 AD 上运动时，探究四边形 BDNG 的形状，并证明之.
26.如图18-1-18 所示,四边形 ABCD中,∠C=∠DAB,∠CDA=∠CBA,连接 BD,延长 DA 到 H,使 AH=AD,连接BH,BC=3,CD=4,DB=6,求 BH 的长.
基础演练
1. C;2. B;3. D;4. B;5. A;6. C;7. C;8. A
能力提升
9. B;10. C;11. C;12. C;13. C;
14. BE=DF(答案不唯一);15.3;16.60°.120°
17.证明:(1)略.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD.又由(1)得AM=CN.
∴BM∥DN.
∴四边形 BMDN 是平行四边形.
18.∵四边形 ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形,
∴DE=BF. AE=CF.∠DAE=∠BCF=60°.
∵∠DCF=∠BCD-∠BCF,
∠BAE=∠DAB-∠DAE.
∴∠DCF=∠BAE.∴△DCF≌△BAE.
∴DF=BE.∴四边形 BEDF是平行四边形.
19.(1)与线段 EM一定相等的线段有 ED和 FB.
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴DC//AB,AD=BC,∠BAD=∠DCB.
∴∠ADC+∠BAD=180°,∠MDC=∠DMA.
∵AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,
∴∠ADM=∠DMA.
∴AD=AM.∴ED=EM.
∵CF分别平分
∴∠DAE=∠BCF.同理:∠ADE=∠CBF.
∵AD=BC.∴△ADE≌△CBF.
∴ED=FB,∴EM=ED=FB.
(2)EF+BC=AB.
由(1)易证∠AMD=∠ABF,
∴EM∥BF,EM=BF.
∴四边形 EFBM是平行四边形.
∴EF=MB. BC=AD=AM.
∵AM+MB=AB,∴EF+BC=AB.
(3)EF+AB=BC.
20.∵△ACD与△BCE都是等边三角形,
∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°.
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE.
即∠ACE=∠DCB.
∴△ACE≌△DCB.∴AE=BD.
又∵F、G、M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点,
21. DC=AB=EB.
证明：延长DE与BC交于点F，
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.
∵∠DFC=∠ADF=90°,∠ECB=45°,
∴∠FEC=180°-∠DFC-∠ECB=45°.
∴∠FEC=∠ECB.∴FE=FC.
又∵∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
∴△BFE≌△DFC.∴EB=DC.
∴BE=DC=AB.
中考链接
22. D:23. D:24.答案略
巅峰突破
25.(1)连 BM,
∵∠BAD=90°,∴BA⊥EM.
∵AE=AM,∴BE=BM,∠EBA=∠MBA.
∵BN=BN.∴△BMN≌△BEN.
∴∠BMN=∠BEN.
∵BE=BG=BM.∴∠BMN=∠BGN.
∴∠BEN=∠BGN.
(2)由(1)得·∠GBE=∠GNE=90°.
∴∠ENM=90°.
∴△NME等腰直角三角形.∴AE=AN.
过点G作GH⊥AB,交AB的延长线于点H.
∴∠H=∠BAE=∠GBE=90°.
∴∠HGB+∠HBG=90°.∠HBG+∠ABE=90°.
∴∠HGB=∠EBA.
∵BG=BE,∴△BGH≌△EBA.
∴BH=AE=AN.∴HN=AB=GH.
(3)四边形 BDNG是平行四边形,
理由是:延长 DN交 BE 于点C,
∵∠DAN=∠BAE=90°. AN=AE,AB=AD,
∴△ADN≌△ABE.∴∠ABE=∠ADN.
∴∠BCD=∠NAD=90°.
∴DN⊥BE,DN=BE=BG.
又∵∠GBE=90°.∴∠GBE=∠BCD.
∴BG∥DN.∴四边形 BDNG为平行四边形.
26.连接AC,过点 C、D分别作AB 的垂线交直线AB 于点E、F.∴∠CEB=∠DFA=90°.
∵∠C=∠DAB,∠CDA=∠CBA,
∴四边形ABCD 是平行四边形.
∴BC=DA,BC∥DA.
∴∠CBE=∠DAF,AB=CD.
∴△BCE≌△ADF.∴BE=AF,CE=DF.
则
∵BC=3,CD=4,DB=6,∴AC= /14.
∵AH=AD=BC,BC∥AD,
∴四边形ACBH是平行四边形.
第一节 平行四边形
一、课标导航
课标内容 课标要求 目标层次
平行四边形 会识别平行四边形 ★
掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题 ★★
会运用平行四边形的知识解决相关问题 ★)★★
二、核心纲要
1.平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形 ABCD 记作“
2.平行四边形的性质
(1)边：对边平行且相等.
(2)角：对角相等，邻角互补.
(3)对角线：对角线互相平分.
(4)对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
(5)面积=底×高.
3.平行四边形的判定
(1)边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(3)对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
4.三角形的中位线
(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
(2)定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.
5.平行四边形中的面积关系 。
或
6.已知三点确定平行四边形的方法
已知A、B、C是平面上不共线的三点，那么，以 A、B、C 为顶点，可在平面上画出平行四边形的个数是3个，其作法分别为过三角形ABC的三个顶点作对边的平行线，交点即为平行四边形的第四个顶点，如右图所示.
本节重点讲解：一个图形，四个性质，五个判定，五个面积关系.
三、全能突破
基础演练
1.在平行四边形中，一定有( ).
A.两条对角线相等 B.两条对角线垂直
C.两条对角线互相平分 D.一条对角线平分一组对角
2.在 ABCD中,∠A=145°,则∠B、∠C的度数分别是( ).
A.30°,150° B.35°,145° C.40°,140° D.45°,135°
3.如图 18-1-1 所示,在周长是10cm的 ABCD 中,AB≠AD,AC、BD 相交于点O,点E 在 AD 边上,且OE⊥BD,则△ABE的周长是( ).
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
4. ABCD的周长是28cm,AC与BD 相交于点O,△AOB 的周长比△OBC的周长大4cm,那么 AB 等于( ).
A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm。
5.如图 18-1-2 所示,在 ABCD 中,∠ABC 的平分线交 AD 于点E,若 AE=2,AE:ED=2:1,则□ABCD的周长是( ).
A.10 B.12 C.9 D.15
6.下列命题：(1)一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形，(2)一组对边相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形，(3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，(4)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中，错误的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图18-1-3所示,点 D、E、F分别为△ABC三边的中点,若△DEF的周长为10,则△ABC的周长为( ).
A.5 B.10 C.20 D.40
8.若平行四边形相邻两边为a=3，b=5，它们与对边的距离分别为h。和hb，那么h。：hb等于( ).
A.5:3 B.3:5 C.10:3 D.3:10
能力提升
9.如图 18-1-4 所示,E 是□ABCD 内任一点,若S四边形ABCD=6,则图中阴影部分的面积为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
10.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图18-1-5 所示),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6 种颜色的花.如果有 AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是( ).
A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等
C.红花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等
11.平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，则x，y可能是下列各组中的( ).
A.8 与 14 B.10 与 14 C.18 与 20 D.10与 38
12.如图18-1-6 所示,在 ABCD 中,E、F分别是边 AD、BC的中点,AC 分别交 BE、DF 于点G、H,试判断下列结论:①△ABE≌△CDF;②AG=GH=HC;③EG= BG;④S△NE=S△NGE,其中正确的结论有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个
13.若以 A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.如图 18-1-7 所示,□ABCD 的对角线BD 上有点 E、F,若要使四边形 AECF 是平行四边形,则要添加一个条件，可以添加的条件是 .
15.如图 18-1-8所示,P 是平行四边形 ABCD内一点,且. 则阴影部分的面积为 .
16.如图 18-1-9 所示,平行四边形 ABCD 中,∠BAD 的平分线交 BC 边于点M,而 MD 平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD= ,∠ABC= .
17.已知,如图 18-1-10 所示,在 ABCD 中,延长 DA 到点 E,延长 BC 到点 F,使得 AE=CF,连接 EF,分别交 AB、CD于点M、N,连接 DM、BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN.
(2)求证:四边形 BMDN 是平行四边形.
18.如图 18-1-11 所示,在 ABCD 中,分别以 AD、BC 为边向内作等边△ADE 和等边△BCF,连接BE、DF.求证:四边形 BEDF 是平行四边形.
19.如图18-1-12 所示,在 ABCD中,AB>BC,∠A 与∠D 的平分线交于点E,∠B 与∠C的平分线交于 F 点,连接EF.
(1)延长 DE 交AB 于M 点，则图中与线段 EM一定相等的线段有哪几条 说明理由(不再另外添加字母和辅助线).
(2)EF、BC与AB 之间有怎样的数量关系 为什么
(3)如果将条件“AB>BC”改为“AB
。
21.如图18-1-14 所示,□ABCD 内一点E 满足ED⊥AD 于点 D,且∠EBC= 4∠EDC,∠ECB=45°.找出图中一条与 EB 相等的线段,并加以证明.
中考链接
22.(黑龙江)如图18-1-15 所示,在四边形 ABCD 中,点 P 是对角线 BD 的中点,点 E、F 分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是( ).
A.15° B.20°
C.25° D.30°
23.(武汉)在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中,过点 A 作AE 垂直直线BC 于点E,作 AF 垂直直线CD 于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF 的值为( ).
或 或
24.(鞍山)如图 18-1-16 所示,点 G、E、F 分别在平行四边形 ABCD 的边AD、DC 和 BC上,DG=DC,CE=CF,点P 是射线GC上一点,连接 FP,EP.求证:FP=EP.
巅峰突破
25.如图18-1-17 所示,等腰 Rt△ABD中,AB=AD,点 M为边 AD上一动点,点 E 在 DA 的延长线上,且AM=AE,以 BE为直角边,向外作等腰 Rt△BEG,MG交 AB 于点 N,连 NE、DN.
(1)求证:∠BEN=∠BGN.
(2)求 NG:AB的值.
(3)当M在 AD 上运动时，探究四边形 BDNG 的形状，并证明之.
26.如图18-1-18 所示,四边形 ABCD中,∠C=∠DAB,∠CDA=∠CBA,连接 BD,延长 DA 到 H,使 AH=AD,连接BH,BC=3,CD=4,DB=6,求 BH 的长.
基础演练
1. C;2. B;3. D;4. B;5. A;6. C;7. C;8. A
能力提升
9. B;10. C;11. C;12. C;13. C;
14. BE=DF(答案不唯一);15.3;16.60°.120°
17.证明:(1)略.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD.又由(1)得AM=CN.
∴BM∥DN.
∴四边形 BMDN 是平行四边形.
18.∵四边形 ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形,
∴DE=BF. AE=CF.∠DAE=∠BCF=60°.
∵∠DCF=∠BCD-∠BCF,
∠BAE=∠DAB-∠DAE.
∴∠DCF=∠BAE.∴△DCF≌△BAE.
∴DF=BE.∴四边形 BEDF是平行四边形.
19.(1)与线段 EM一定相等的线段有 ED和 FB.
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴DC//AB,AD=BC,∠BAD=∠DCB.
∴∠ADC+∠BAD=180°,∠MDC=∠DMA.
∵AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC,
∴∠ADM=∠DMA.
∴AD=AM.∴ED=EM.
∵CF分别平分
∴∠DAE=∠BCF.同理:∠ADE=∠CBF.
∵AD=BC.∴△ADE≌△CBF.
∴ED=FB,∴EM=ED=FB.
(2)EF+BC=AB.
由(1)易证∠AMD=∠ABF,
∴EM∥BF,EM=BF.
∴四边形 EFBM是平行四边形.
∴EF=MB. BC=AD=AM.
∵AM+MB=AB,∴EF+BC=AB.
(3)EF+AB=BC.
20.∵△ACD与△BCE都是等边三角形,
∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°.
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE.
即∠ACE=∠DCB.
∴△ACE≌△DCB.∴AE=BD.
又∵F、G、M、N分别是线段AC、CE、CD、CB的中点,
21. DC=AB=EB.
证明：延长DE与BC交于点F，
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.
∵∠DFC=∠ADF=90°,∠ECB=45°,
∴∠FEC=180°-∠DFC-∠ECB=45°.
∴∠FEC=∠ECB.∴FE=FC.
又∵∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,
∴△BFE≌△DFC.∴EB=DC.
∴BE=DC=AB.
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22. D:23. D:24.答案略
巅峰突破
25.(1)连 BM,
∵∠BAD=90°,∴BA⊥EM.
∵AE=AM,∴BE=BM,∠EBA=∠MBA.
∵BN=BN.∴△BMN≌△BEN.
∴∠BMN=∠BEN.
∵BE=BG=BM.∴∠BMN=∠BGN.
∴∠BEN=∠BGN.
(2)由(1)得·∠GBE=∠GNE=90°.
∴∠ENM=90°.
∴△NME等腰直角三角形.∴AE=AN.
过点G作GH⊥AB,交AB的延长线于点H.
∴∠H=∠BAE=∠GBE=90°.
∴∠HGB+∠HBG=90°.∠HBG+∠ABE=90°.
∴∠HGB=∠EBA.
∵BG=BE,∴△BGH≌△EBA.
∴BH=AE=AN.∴HN=AB=GH.
(3)四边形 BDNG是平行四边形,
理由是:延长 DN交 BE 于点C,
∵∠DAN=∠BAE=90°. AN=AE,AB=AD,
∴△ADN≌△ABE.∴∠ABE=∠ADN.
∴∠BCD=∠NAD=90°.
∴DN⊥BE,DN=BE=BG.
又∵∠GBE=90°.∴∠GBE=∠BCD.
∴BG∥DN.∴四边形 BDNG为平行四边形.
26.连接AC,过点 C、D分别作AB 的垂线交直线AB 于点E、F.∴∠CEB=∠DFA=90°.
∵∠C=∠DAB,∠CDA=∠CBA,
∴四边形ABCD 是平行四边形.
∴BC=DA,BC∥DA.
∴∠CBE=∠DAF,AB=CD.
∴△BCE≌△ADF.∴BE=AF,CE=DF.
则
∵BC=3,CD=4,DB=6,∴AC= /14.
∵AH=AD=BC,BC∥AD,
∴四边形ACBH是平行四边形.