第二十章 数据的分析综合测试题（含答案）2023-2024学年人教版八年级数学下册

第二十章数据的分析综合测试题
(满分 100 分,时间90 分钟)
一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)
1.在校冬季运动会上，有 15 名选手参加了 200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( ).
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都可以
2. m个x ，n个x 和r个x ，由这些数据组成一组数据的平均数是( ).
3.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8(单位:千克),那么可估计这 240条鱼的总质量大约为( ).
A.360千克 B.300 千克 C.36 千克 D.30千克
4.数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是( ).
A.4 B.5 C.5.5 D.6
5.一组数据为:2,2,3,4,5,5,5,6,则下列说法正确的是( ).
A.这组数据的众数是2 B.这组数据的平均数是3
C.这组数据的极差是4 D.这组数据的中位数是5
6.从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差( ).
A.一定大于2 B.一定等于2 C.约等于2 D.与样本方差无关
7.下列说法错误的是( ).
A.如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5
B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据
C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同
D.一组数据的中位数有且只有一个
8.10个人围成一圈每人想一个自然数，并告诉他两边的人，然后每人将他两边的人告诉他的数的平均数报出来，报的结果如右图所示，则报 13 的人心想的数是( ).
A.12 B.14
C.16 D.18
9.小勇投标训练的结果如下图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是( )
A.平均数是(10+8×4+7×2+6×2+5)÷10=7.3(环),成绩还不错
B.众数是8(环),打8环的次数占 40%
C.中位数是 8(环),比平均数高0.7 环
D.这组投标成绩稳定性一般
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10.小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为 3，众数为 2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是( ).
A.3 B.2 C.8 D.不能确定
二、填空题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分)
11.已知数据a、b、c的平均数为8,那么数据a+1,b+2,c+3的平均数是 .
12.一组数据的中位数是 m，众数 是 n，则将这组数 据中每个数都减去 a 后，新数据的中位数 是 ,众数是 .
13.已知一组数据1，2，4，2，8，7，它的中位数和众数恰好是一个关于x，y的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是 (写出符合条件的一个即可).
14.一组数据的方差是， 则这组数据共有 个，平均数是 .
15.样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 .
16.已知样本x 、x 、…、x 的方差是2,则样本 的方差是 .
17.某商场出售一批西服，最初以每件a元售出m件，后来每件降为b元，又售出n件，剩下的t件又降为每件c元售出，那么这批西服平均每件的售价为 .
18.甲、乙两人在相同情况下各射靶 10次，环数的方差分别是 则射击稳定性高的是 .
19.如右图所示，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
(1)该单位职工的平均年龄约为 .
(2)该单位职工在 的人数最多.
(3)该单位职工年龄的中位数在 年龄段内.
20.阿龙四次测验都是80多分，阿海前三次测验分别比阿龙多出 1分、2分、3分，那么阿海第四次测验至少应得 分，才能确保四次测验平均成绩高于阿龙至少4分.
三、解答题(21~23题每题12分,24题14分)
21.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由.
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由.
。
22.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了 10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图.
(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数.
(2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户.
23.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)所示：
类型 编号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
甲种电子钟 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
乙种电子钟 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟 为什么
24.某交警大队于4月 4日~4月 10 日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量(单位:毫克/百毫升)如下:26,58,29,92,21,43,24,27,36,46,23,31.
(1)请计算这些数据的平均数与极差.
(2)请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内(按 365 天计算)该交警大队能查到多少起酒后驾车事件 (精确到1起)
(3)该交警大队在新规定实施前的某一周7 天内共查到38 名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法.
一、选择题
1. B;2. D;3. A;4. D;5. C;6. C;7. B;8. D;9. C;10. B
二、填空题
11.10;12. m-a;n-a
(答案不唯一)
14.10;4;15.8;16.18;17. 8.乙
19.(1)41;(2)40~42;(3)40~42
20.99
三、解答题
21.(1)甲的平均成绩为:(85+70+64)÷3=73.
乙的平均成绩为:(73+71+72)÷3=72.
丙的平均成绩为:(73+65+84)÷3=74,
∴候选人丙将被录用.
(2)甲的测试成绩为：
(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+2)=76.3.
乙的测试成绩为:(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+2)=72.2.
丙的测试成绩为:(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)=72.8。
∴候选人甲将被录用.
22.(1)观察条形图，可知这组样本数据的平均数是
∴这组样本数据的平均数为6.8.
∵众数是6.5,中位数是6.5.
(2)∵10 户中月均用水量不超过 7t 的有7 户,有
∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班 50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户。
23.(1)甲种电子钟走时误差的平均数是：
(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0
乙种电子钟走时误差的平均数是：
(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0
∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒。
.
(秒 ).
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6秒 和4.8秒 .
(3)我会买乙种电子钟，因为平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.
24.(1)F=38(毫克/百毫升).92-21=71.
(2)365÷7×12≈626(起)
(3)答案不唯一.只要意思符合题意即可.如：与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了。