【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.2分式的乘除法 同步练习
一、选择题
1．（2022八下·九江期末）计算的结果为（ ）
A．a B． C．1 D．
2．下列计算中，错误的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．（2021八上·杜尔伯特期末）计算 的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·永定期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023八上·石家庄开学考）计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
6．化简（ab+b2）÷的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．某电动车车间m人n天可生产p2个零件，则n2个人p2天可生产零件（ ）
A．个 B．个 C．个 D．mp4个
8．（2022八下·射洪月考）绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨.现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算：×=
10．（2024八上·长春期末）计算： ．
11．计算： ＝ ．
12．（2023八下·黄岛期末）计算： ．
13．甲地到乙地的铁路的全长为s(km)，火车全程的运行时间为a(h)；甲地到乙地的公路的全长为铁路全长的m倍，汽车全程的运行时间为b(h)，那么火车的速度是汽车速度的 .倍.
三、计算题
14．计算.
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
四、解答题
15．已知A=xy-x2，B=，C=，若A÷B=C×D，求D．
16． 先化简 再从0，1，2三个数中选一个合适的数作为 x的值代入求值.
17．下面是小明计算 ÷ · 的过程:
解: ÷ ·
= ÷(-1) 第一步
= 第二步
= . 第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的 并写出正确的计算过程.
18．（2024八上·玉林期末）如图，老师在黑板上书写了一个正确的式子，然后随手用手掌捂住了式子的一部分，求老师捂住的部分．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
2．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A：，A正确；
B：，B正确；
C：，C正确；
D：，D错误、
故答案为：D
【分析】根据分式的乘法和除法的运算法则进行计算即可判断正误。
3．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】 = = .
故答案为：A.
【分析】利用分式的乘除法的性质化简即可。
4．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】先计算乘方，再计算乘法．
5．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】.
故答案为：C．
【分析】利用分式乘法运算法则计算求解即可.
6．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=b（a+b）
=．
故选A．
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
7．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：一个人 首先表示出：一个人一天做的零件的个数是，
∴n2个人一天做的个数是·n2，=
∴n2个人p2天可生产零件个数是·p2=.
故答案为：C.
【分析】 首先表示出一个人一天做的零件的个数，然后表示出n2个人一天做的个数，则n2个人p2天可生产零件数即可求．
8．【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量为吨，
根据题意，得.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量为吨，然后求比值即可.
9．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=．
故答案为：．
【分析】直接利用分式的基本性质化简求出即可．
10．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：2a.
【分析】根据分式的乘法法则计算求解即可。
11．【答案】－
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：根据分式乘方法则的运算法则得： ＝ .
故答案为：－
【分析】根据分数的乘方，把分子分母分别乘方，计算可解答。
12．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：.
【分析】根据分式的除法法则先计算除法，再根据分式的乘法法则先计算乘法即可。
13．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：火车的速度为： (km/h)
汽车的速度为： (km/h)
故答案为：
【分析】速度＝路程÷时间，分别列出火车和汽车的速度，再用除法求它们的倍数关系即可。
14．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（3）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（4）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（5）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案.
15．【答案】解：A＝xy﹣x2＝x（y﹣x），B，C；
∵A÷B＝C×D，
∴x（y﹣x）D，
所以D＝；
∴D＝﹣y．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据所给出的条件A÷B＝C×D，可得D=A÷B÷C，从而列出式子，然后进行分式的计算即可求出D的值．
16．【答案】解：
∵x=0时分式的分母为0，x=2时，除式的值为0，
∴x≠0，x≠2
∴x的值应取1
代入上式，原式＝
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式的运算法则进行计算化简，再代入x值计算即可。注意在取x值时，不能使分式的分母为0，也不能使除式的值为0。
17．【答案】【解答】有错,是从第一步开始出错的.正确的计算过程如下:
÷ · = · · = .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】分式的乘除混合运算，应该从左到右依次运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。
18．【答案】解：由题意得
答：老师捂住的部分为.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据一个因数等于积除以另一个因数，列出算式，进而根据分式除法法则计算可得答案.
1 / 1【基础卷】2024年北师大版数学八（下）5.2分式的乘除法 同步练习
一、选择题
1．（2022八下·九江期末）计算的结果为（ ）
A．a B． C．1 D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：B．
【分析】利用分式的乘除法则计算求解即可。
2．下列计算中，错误的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：A：，A正确；
B：，B正确；
C：，C正确；
D：，D错误、
故答案为：D
【分析】根据分式的乘法和除法的运算法则进行计算即可判断正误。
3．（2021八上·杜尔伯特期末）计算 的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】 = = .
故答案为：A.
【分析】利用分式的乘除法的性质化简即可。
4．（2024八上·永定期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】先计算乘方，再计算乘法．
5．（2023八上·石家庄开学考）计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】.
故答案为：C．
【分析】利用分式乘法运算法则计算求解即可.
6．化简（ab+b2）÷的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=b（a+b）
=．
故选A．
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
7．某电动车车间m人n天可生产p2个零件，则n2个人p2天可生产零件（ ）
A．个 B．个 C．个 D．mp4个
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：一个人 首先表示出：一个人一天做的零件的个数是，
∴n2个人一天做的个数是·n2，=
∴n2个人p2天可生产零件个数是·p2=.
故答案为：C.
【分析】 首先表示出一个人一天做的零件的个数，然后表示出n2个人一天做的个数，则n2个人p2天可生产零件数即可求．
8．（2022八下·射洪月考）绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨.现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量为吨，
根据题意，得.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：漫灌方式每天的用水量为吨，喷灌方式每天的用水量为吨，然后求比值即可.
二、填空题
9．计算：×=
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=．
故答案为：．
【分析】直接利用分式的基本性质化简求出即可．
10．（2024八上·长春期末）计算： ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：，
故答案为：2a.
【分析】根据分式的乘法法则计算求解即可。
11．计算： ＝ ．
【答案】－
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：根据分式乘方法则的运算法则得： ＝ .
故答案为：－
【分析】根据分数的乘方，把分子分母分别乘方，计算可解答。
12．（2023八下·黄岛期末）计算： ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=
=
故答案为：.
【分析】根据分式的除法法则先计算除法，再根据分式的乘法法则先计算乘法即可。
13．甲地到乙地的铁路的全长为s(km)，火车全程的运行时间为a(h)；甲地到乙地的公路的全长为铁路全长的m倍，汽车全程的运行时间为b(h)，那么火车的速度是汽车速度的 .倍.
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：火车的速度为： (km/h)
汽车的速度为： (km/h)
故答案为：
【分析】速度＝路程÷时间，分别列出火车和汽车的速度，再用除法求它们的倍数关系即可。
三、计算题
14．计算.
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5） .
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
（5）解：原式
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】（1）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（3）根据分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（4）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案；
（5）根据分式除法法则和分式乘法法则进行计算，即可得出答案.
四、解答题
15．已知A=xy-x2，B=，C=，若A÷B=C×D，求D．
【答案】解：A＝xy﹣x2＝x（y﹣x），B，C；
∵A÷B＝C×D，
∴x（y﹣x）D，
所以D＝；
∴D＝﹣y．
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据所给出的条件A÷B＝C×D，可得D=A÷B÷C，从而列出式子，然后进行分式的计算即可求出D的值．
16． 先化简 再从0，1，2三个数中选一个合适的数作为 x的值代入求值.
【答案】解：
∵x=0时分式的分母为0，x=2时，除式的值为0，
∴x≠0，x≠2
∴x的值应取1
代入上式，原式＝
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据分式的运算法则进行计算化简，再代入x值计算即可。注意在取x值时，不能使分式的分母为0，也不能使除式的值为0。
17．下面是小明计算 ÷ · 的过程:
解: ÷ ·
= ÷(-1) 第一步
= 第二步
= . 第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的 并写出正确的计算过程.
【答案】【解答】有错,是从第一步开始出错的.正确的计算过程如下:
÷ · = · · = .
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】分式的乘除混合运算，应该从左到右依次运算，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。
18．（2024八上·玉林期末）如图，老师在黑板上书写了一个正确的式子，然后随手用手掌捂住了式子的一部分，求老师捂住的部分．
【答案】解：由题意得
答：老师捂住的部分为.
【知识点】分式的乘除法
【解析】【分析】根据一个因数等于积除以另一个因数，列出算式，进而根据分式除法法则计算可得答案.
1 / 1
