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《100以内的加法和减法(一)》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的加法和减法(一)》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元的学习是在学生已经认识了100以内数，以及掌握了20以内数的加减法的基础上来学习100以内的加减法的。本单元的主要内容有：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位数和整十数；含有小括号的加、减混合运算；利用同数连加和连减相同的数解决问题。由于计算学起来比较枯燥，所以教材创设了学生身边的一些生活情境，并通过观察得出数学信息，并提出数学问题。让学生在解决问题的过程中抽象出算式，进而产生计算的必要，引发学生通过多种方法经历计算的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了20以内数的加减法和100以内数的读法、写法、数的组成，这为学习新知打下了知识基础。学生在学习20以内加减法时，能够从图片中获取数学信息，并能提出用加减法解决的数学问题，也学会了利用计数器、小棒等学具协助计算，所以学生学习本单元的知识不是很困难，对于计算能很快的掌握，但是算理不容易理解。在学习利用同数连加和连减相同的数解决问题这一部分知识时，对学生来说有一定的挑战性，因为学生用以往的知识经验已经不能直接解决问题，这需要学生充分理解题意，需要让学生综合运用所学策略解决问题，如画图、列表、连加或连减计算、数数等。
二、单元目标拟定
1.借助小棒、计数器等直观学具的操作，掌握口算100以内整十数加、减整十数和两位数加、减一位数和整十数的计算方法，理解算理，正确计算。
2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。
3.学会用画图、列表、连加或连减计算、数数等方法解决数目比较大的同数连加、连减同数的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握100以内加、减法的计算方法。
2.认识小括号，能口算含有小括号的两步加、减混合运算。
3.能综合运用所学策略解决问题解决同数连加、连减同数的实际问题。
（二）教学难点
掌握两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象,理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.本单元重视口算教学，主要学习100以内加、减法的口算，让学生寻求多种可能的口算方法，学会用数学的方法进行交流，发展思维，培养数学推理能力。
2.在编排口算内容时，教材遵循了儿童认知发展的基本规律，每道例题的设计都体现了学生所要经历的基本思维过程：实物操作——表象操作——符号操作，让学生从具体形象思维向抽象思维过渡，符合学生的认知规律。
3.在解决“同数连加”和“减去相同数”的实际问题时，教材呈现了画图策略和倒着连减等新的方式，让学生用已有的知识解决问题，进一步丰富学生解决问题的方法与策略。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的加法和减法(一) 整十数加、减整十数 1
两位数加一位数（不进位）、整十数 1
两位数加一位数（进位） 1
两位数减一位数（不退位）、整十数 1
两位数减一位数（退位） 1
小括号 1
用同数连加解决问题 1
用连减同数解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《整十数加、减整十数》 目标： 引导学生经历在生活情境中提出问题并解决问题的过程，理解整十数加减整十数的计算方法，并能正确口算。 任务一：探究整十数加整十数 → 任务二：探究整十数减整十数 → 1.利用摆小棒、拨计数器、口算的方法探索整十数加整十数的计算方法，加深对算理的理解，掌握算法。 2.能根据前面的方法探究整十数减整十数的计算方法，理解算理，掌握算法。
6.2《两位数加一位数（不进位）、整十数》 目标： 使学生学会两位数加一位数（不进位）、整十数的口算方法，并能正确地进行口算，加深对相同数位上的数相加的理解。 任务一：解决“小林一共要写多少个字” → 任务二：解决“小林和小丽已经写了多少个字”→ 任务三：比一比26+2与26+20计算时有什么不同 → 1.利用摆小棒，经历整十数加一位数的不进位加法的计算过程，并利用小棒将想的过程与算法结合起来。 2.借助摆小棒，经历计算两位数加整十数的计算过程，并用语言描述出想的过程与算法，掌握计算方法，理解算理。 3.通过比一比，回顾并总结出两位数加一位数、整十数的计算方法。
6.3《两位数加一位数（进位）》 目标： 使学生学会两位数加一位数（进位）的口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决“一共有多少瓶水” → 1.根据图中的数学信息提出合理的数学问题。 2.借助小棒摆的过程，将实际操作与算理结合起来，掌握计算方法，理解算理。
6.4《两位数减一位数（不退位）、整十数》 目标： 利用计数器，让学生学会两位数减一位数（不退位）、整十数的口算方法，并能正确地计算。 任务一：解决“还剩多少本故事书” → 任务二：解决“还剩多少本科普书” → 任务三：比一比35－2与35－20计算时有什么不同 → 1.利用拨计数器将想的过程与算法结合起来，理解算理，掌握计算方法。 2.借助拨计数器经历计算两位数减整十数的计算过程，并用语言描述出想的过程与算法，理解算理，掌握计算方法。 3.通过比一比，归纳总结出两位数减一位数（不退位）、整十数的计算方法。
6.5《两位数减一位数（退位）》 目标： 使学生学会两位数减一位数（退位）的口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决“还剩多少个足球” → 1.根据图中的数学信息提出合理的数学问题。 2.借助小棒摆的过程，将实际操作与算理结合起来，理解算理，掌握算法。
6.6《小括号》 目标： 认识小括号，初步了解带小括号的加、减两步式题的运算顺序。正确计算带小括号的加、减两步式题。 任务一：获取信息，提出问题 → 任务二：解决“还剩几朵花” → 1.根据图中的数学信息提出合理的数学问题。 2.尝试用不同的思路解决问题，引入小括号，理解小括号的意义，学会按照正确的运算顺序进行计算。
6.7《用同数连加解决问题》 目标： 结合具体情境使学生经历解决问题的过程，学会解决简单的“求几个相同加数的和”的实际问题。经历解决问题的全过程，积累解决问题的经验。 任务一：知道了什么 → 任务二：怎样解答 → 任务三：解答正确吗？ → 1.从图中知道数学信息和要解决的问题。 2.借助画图初步理解几个几相加的意义，并列出算式解决问题。 3.通过回顾解决过程，检验解决结果的正确性。
6.8《用连减同数解决问题》 目标： 通过创设情境，学会获得有用的数学信息，并能正确运用连减同数来解决问题。 任务一：知道了什么 → 任务二：怎样解答 → 任务三：解答正确吗？→ 1.从图中知道数学信息和要解决的问题。 2.尝试用不同的方法解决问题。 3.通过回顾解决过程，检验解决结果的正确性。
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6.4两位数减一位数（不退位）、整十数
人教版一年级下册
教学目标
1.利用计数器，让学生学会两位数减一位数（不退位）、整十数的口算方法，并能正确地计算。
2.初步培养学生的动手操作能力、口语表达能力，培养学生合作意识，激发他们学习数学的兴趣。
3.体会不退位减法在生活中的作用，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
新知导入
1.放鞭炮。
30－20
10
90－50
40
80－40
40
6－5
1
9－8
1
新知导入
2.算一算，填一填。
43 + 2 =
43 + 20 =
40
3
5
45
40
3
60
63
新知导入
一年级（1）班的“图书角”正式开始借书了，我们看看都有哪些书。
新知讲解
故事书 科普书
原有
借出
35本
2本
35本
20本
你能提出一个用减法解决的问题吗？
新知讲解
故事书 科普书
原有
借出
35本
2本
35本
20本
还剩多少本故事书？
还剩多少本科普书？
新知讲解
还剩多少本故事书
故事书 科普书
原有
借出
35本
2本
35本
20本
35
－
2
33 本
十位 个位
2表示2个一，减去2，就要从5个一中拨去2个一。
新知讲解
还剩多少本故事书
故事书 科普书
原有
借出
35本
2本
35本
20本
35
－
2
33 本
十位 个位
5－2=3
30+3=33
35 － 2 ＝
30
5
3
33
答：还剩33本故事书。
新知讲解
还剩多少本科普书
故事书 科普书
原有
借出
35本
2本
35本
20本
35
－
20
15 本
十位 个位
20表示2个十，减去20，就要从3个十中拨去2个十。
新知讲解
还剩多少本科普书
故事书 科普书
原有
借出
35本
2本
35本
20本
35
－
20
15 本
十位 个位
30－20=10
10+5=15
35 － 20 ＝
30
5
10
15
答：还剩15本科普书。
新知讲解
比一比35－2与35－20计算时有什么不同？
两
位
数
减
一位数
整十数
减2从个位减
减20从十位减
相同数位上的数才能直接相减。
新知讲解
两位数减一位数，先把两位数分成整十数和一位数，从一位数里减，然后把所得的差与整十数相加。
两位数减整十数，先把两位数分成整十数和一位数，从整十数里减，然后再和一位数相加。
课堂练习
基础题：
1.先圈一圈，再填一填。
58 －4 =
50
8
4
54
58 －40 =
50
8
10
18
课堂练习
基础题：
2.算一算，填一填。
72
32
39
19
－40
76
－4
+7
－20
课堂练习
提高题：
3.看图列式。
28 － 8
20
55 － 50
5
课堂练习
拓展题：
4.商店促销。
+ + =95元
+ =90元
=（ ）元
=（ ）元
5
85
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算两位数减一位数的不退位减法了。
我还会计算两位数减整十数了。
板书设计
两位数减一位数（不退位）、整十数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.比一比，算一算。
76－4= 98－6= 46－3= 57－5=
76－40= 98－60= 46－30= 57－50=
72
36
92
38
43
16
52
7
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一年级一班有52名同学，准备乘两辆车去公园，一辆车上已经坐了30名同学，另一辆车要坐多少名同学
52－30=22（名）
答：另一辆车要坐22名同学。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.大燕子捉了58只虫子，小燕子比大燕子少捉4只，小燕子捉了多少只虫子
58－4=54（只）
答：小燕子捉了54只虫子。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.我们班有47人，如果每人一根跳绳，还差5根。我们班有多少根跳绳
47－5=42（根）
答：我们班有42根跳绳。
作业布置
想想“35－2”或“35－20”还能解决生活中的什么问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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6.4两位数减一位数（不退位）、整十数 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：利用计数器，让学生学会两位数减一位数（不退位）、整十数的口算方法，并能正确地计算。
2.学习内容分析：两位数减一位数（不退位）、整十数的编排与两位数加一位数（不进位）、整十数的编排基本相同。同样采用左右对比编排的方式，按照提出问题——列出算式——动手操作——整理算法——突出重点的层次进行编排，同时将直观图与表示口算过程的算式图相对照，突出算理。最后通过比较计算时有什么不同，使学生深刻领悟“相同数位上的数才能直接相减”。本节教材着重解决“相同数位上的数才能直接相减”的问题。为了突出这一点，教材将直观教具由小棒变为计数器。计数器虽比小棒的抽象性强，但能更好地体现位值的思想。学生通过下面标注数位的计数器及计数器上不同颜色的珠子，能清楚地看到“相同数位上的数才能直接相减”，并留下深刻的印象，加深对算理的理解。
3.学科核心素养分析：初步培养学生的动手操作能力、口语表达能力，培养学生合作意识，激发他们学习数学的兴趣。通过情境化教学使学生感受到数学与生活的密切联系，体会不退位减法在生活中的作用，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
二、教学重难点
1.重点：掌握两位数减一位数（不退位）、整十数的口算方法，并能够解决简单的实际问题。
2.难点：理解两位数减一位数（不退位）、整十数的算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。 （2）算一算，填一填。 2.导入新课师：一年级（1）班的“图书角”正式开始借书了，我们看看都有哪些书。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识做准备。通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为导入新课做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：解决“还剩多少本故事书”课件出示：师：从两人的对话中，你知道了哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。学生1：有35本故事书，借出了2本。学生2：有35本科普书，借出了20本。师：根据获取的数学信息，你能提出一个用减法解决的问题吗？学生1：还剩多少本故事书？学生2：还剩多少本科普书？师：我们先来算一算还剩多少本故事书好吗？想想怎样列式呢？学生：35－2。师：35－2等于多少呢？请拿出计数器拨一拨。学生拨计数器，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？学生：先拨出35，然后从个位拨去2颗珠子，所以35－2=33。师：为什么要从个位拨去2颗珠子？学生：2表示2个一，减去2，就要从5个一中拨去2个一。师：计算35－2也就是先算……？学生：先算5－2=3，再算30+3=33。师：我们还可以这样表示计算的过程：把35分成30和5，先算5－2=3，再算30+3=33。师：我们解决了还剩多少本故事书之后，要写上单位和答语。师生一起口答。 引导学生根据图中的数学信息提出合理的数学问题，培养学生提出问题的能力。利用拨计数器，引导学生经历整十数减一位数的不退位减法的计算过程，并利用拨计数器将想的过程与算法结合起来，理解算理，掌握计算方法。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：解决“还剩多少本科普书”师：要求还剩多少本科普书，应该怎样列式？学生：35－20。师：35－20等于多少呢？请用计数器拨一拨。学生拨计数器，师巡视指导。师：你是怎么做的？学生：用计数器，先拨出35，然后从十位拨去2颗珠子，所以35－20=15。师：这次为什么要从十位拨去2颗珠子？学生：20表示2个十，减去20，就要从3个十中拨去2个十。师：你能用算式表示出拨计数器的过程吗？学生：先算30－20=10，再算10+5=15。师：我们还可以这样表示计算的过程：把35分成30和5，先算30－20=10，再算10+5=15。师：我们解决了还剩多少本科普书之后，要写上单位和答语。师生一起口答。 学生已经具备了一定的经验，本环节仍让学生借助拨计数器经历计算两位数减整十数的计算过程，并用语言描述出想的过程与算法，让学生感受知识之间的相互联系，提高学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：比一比35－2与35－20计算时有什么不同师：35－2与35－20计算时有什么不同？学生1：35－2是两位数减一位数，减2从个位减。学生2：35－20是两位数减整十数，减20从十位减。根据学生的回答，课件出示：师：两位数减一位数，先把两位数分成整十数和一位数，从一位数里减，然后把所得的差与整十数相加；两位数减整十数，先把两位数分成整十数和一位数，从整十数里减，然后再和一位数相加。师：35－2与35－20计算时，一定要注意相同数位上的数才能直接相减。这就是我们今天学习的新内容——两位数减一位数（不退位）、整十数。 通过比一比，引导学生归纳总结出两位数减一位数（不退位）、整十数的计算方法，加深学生对计算方法的理解。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.先圈一圈，再填一填。2.算一算，填一填。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.看图列式。
拓展题 4.商店促销。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.比一比，算一算。76－4= 98－6= 46－3= 57－5= 76－40= 98－60= 46－30= 57－50= 2.一年级一班有52名同学，准备乘两辆车去公园，一辆车上已经坐了30名同学，另一辆车要坐多少名同学 选做题：1.大燕子捉了58只虫子，小燕子比大燕子少捉4只，小燕子捉了多少只虫子 2.我们班有47人，如果每人一根跳绳，还差5根。我们班有多少根跳绳 【综合实践类作业】想想“35－2”或“35－20”还能解决生活中的什么问题？
板书设计 两位数减一位数（不退位）、整十数
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