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第五章 分式与分式方程
第1课 分式(1)
北师大版八年级下册
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
通常，我们把形如m÷n的除法都写成分数线的形式：．
(1)正n边形的每个内角为%// //%度．
(2)一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克苹果的售价是%// //%元．
(3)有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是%// //%．
【问题1】观察上面问题中出现的代数式，它们有什么共同特征？
%////%
【问题2】它们与整式有什么不同？
%////%
小结：(1)分式都是由分子、分母与分数线构成，其中分母B中一定含有字母．
(2)分式有意义的条件是 //；分式值为0的条件是// /．
答：它们有分子、分母两部分，并且分母中含有未知数．
答：它们与整式不同，整式分母中不含未知数．
B≠0
A＝0且B≠0/
【例题1】下列各式中，整式有 //，分式有% (填序号)．
①； ②a＋b； ③；
④； ⑤； ⑥；
⑦； ⑧； ⑨．
②④⑤⑦⑨
①③⑥⑧
【例题2】(1)若a＝－1，则＝%////%．
(2)使分式有意义的x的取值范围是%// //%．
(3)当x＝%///%时，分式的值为零．
0
x≠－3
2/
【例题3】若分式的值为零，则x的值为%////%．
1
1.已知分式有意义，则x的取值为(%////%)
A．x≠－1 B．x≠3
C．x≠－1且x≠3 D．x≠－1或x≠3
C
2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是(%///%)
A． B．
C． D．
B
3.甲、乙两城市之间的高铁全程长1500 km，列车运行速度为b km/h，经过长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50 km/h，则提速后列车跑完全程可省时(%////%)
A． h B． h
C． h D． h
B
4.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为(%////%)
A．a＋b B．
C． D．＋
D
5.下列各式：，，xy2＋4x2y，，中，是分式的为% // //%．
、
6.当x＝%////%时，分式无意义．
－8
7.若M＝，则当x%// //%时，M有意义；当x＝%////%时，M＝0．
≠±1
2
8.(1)若分式的值为0，则x的值为多少？
%
(2)当a＝8，b＝11时，分式的值为多少？
%//
解：由题意得：x2－9＝0，且x－3≠0，
解得：x＝－3，则x的值为－3．
解：当a＝8，b＝11时，分式＝．
