2.3 不等式的解集 课时培优练习 北师大版数学八年级下册（含解析）

2.3 不等式的解集 课时培优练习
一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.母题：教材习题下列哪个数是不等式的一个解？ ( )
A. B. C. D.
2.下列的值中，是不等式的解的是( )
A. B. C. D.
3.下图中的数轴所表示的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
4.下列说法中，错误的是( )
A. 的正整数解有无数个 B. 的正整数解有无数个
C. 的整数解有无数个 D. 的整数解有无数个
5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )
A. B. C. D.
6.不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
7.下列说法中，错误的是( )
A. 不等式的正整数解只有一个 B. 是不等式的一个解
C. 不等式的解集是 D. 不等式的整数解有无数个
8.已知点在第四象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为( )
A. B.
C. D.
9.二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
10.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )
A. B. C. D.
二、填空题：
11.如图，在数轴上表示的取值范围是 ．
12.写出一个解集为的一元一次不等式： ．
13.若关于的不等式的解集是，则实数的值为 ．
14.关于的不等式的解集如图所示，则的值是______．
15.若二次根式意义，则的最小值为___________．
16.已知不等式的正整数解为，，，则的取值范围是 ．
17.江苏天一中学模拟已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为_________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
；
；
．
不等式有多少个负整数解？请全部写出来．
已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．
已知关于的不等式，两边都除以，得，试化简．
22.如果不等式与不等式的解集相同，请根据下面两名同学的提示求的值．
23.请阅读求绝对值不等式和的解集的过程：
因为，从如图所示的数轴上看：大于而小于的数的绝对值是小于的，
所以的解集是；
因为，从如图所示的数轴上看：小于的数和大于的数的绝对值是大于的，
所以的解集是或．
解答下面的问题：
不等式的解集为______；不等式的解集为______．
解不等式；
解不等式．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：当时，，则不等式成立；
B.当时，，则不等式不成立；
C.当时，，则不等式不成立；
D.当时，，则不等式不成立．
故选A．
2.【答案】
【解析】解：不等式的解集是所有大于的数，
是不等式的解．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：依题意得：数轴表示的解集是：．
故选C．
4.【答案】
【解析】解：的正整数解有无数个，故正确；
B.的正整数解有个，故错误；
C.的整数解有无数个，故正确；
D.的整数解有无数个，故正确．
故选B．
5.【答案】
【解析】解：处为空心圆点，且折线向右，
，
故选A．
6.【答案】
【解析】解：，在数轴上表示为：
，
故选A．
7.【答案】
【解析】解：不等式的正整数解只有，故A不合题意；
B.的解集为，所以是不等式的一个解，故B不合题意；
C.不等式的解集是，故C合题意；
D.不等式的整数解有无数个，故D不合题意．
故选C．
8.【答案】
【解析】解：点在第四象限，
，
解得，
解集在数轴上的表示为：
故选：．
9.【答案】
【解析】解：二次根式在实数范围内有意义，
则，
解得：，
则实数的取值范围在数轴上表示为：
．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：关于的不等式的解集是 ，
， ．
，．
可化为，即．
，
．
．
故选B．
11.【答案】
12.【答案】x+1≥0
13.【答案】
【解析】解析：解，得．
由不等式的解集，得，解得．
14.【答案】
【解析】解：，
，
，
由数轴知，
则，
解得，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：根据题意得，，
解得，
则的最小值为
故答案为：．
16.【答案】
【解析】因为的正整数解为，，的正整数解为，，，的正整数解为，，，的正整数解为，，，的正整数解为，，，，由此可见，的最小值是，最大值可以无限接近，但不包含，所以的最小值是，最大值可以无限接近，但不包含，即．
17.【答案】
【解析】解：不等式的解集为，
，
的取值范围为：．
故答案为：．
18.【答案】【小题】
解：
解得，
把解集在数轴上表示
【小题】
解：
解得 ，
把解集在数轴上表示
【小题】
解：
解得，
把解集在数轴上表示

19.【答案】解：由题意，得，
所以不等式有个负整数解：，，，．
20.【答案】移项，得由不等式的解集为，得，且整理，得且，即易得不等式的解集为
21.【答案】解：由，两边都除以，得，
，
，
．
22.【答案】解：因为不等式与不等式的解集相同，
所以，
即，
解得．
23.【答案】 或
【解析】解：不等式的解集为；
不等式的解集为或．
，
，
；
，
或，
或．