课件15张PPT。第二章有理数及其运算
回顾与思考（一）
自学检测1
1、把各数分别表示在数轴上，并填在相应 的集合里。
8、- 、-1、-8、-（- ）、0.
整数集合（ ）
分数集合（ ）
正数集合 （ ）
负数集合 （ ）
正整数集合（ ）
有理数集合 （ ）
………………2、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，例如：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
总结：一条正确的数轴，必须要有
______，______，______.1.5-0.5-33-2原点正方向单位长度3．如果点A、B、C、D所对应的数为
a、b、 c、d，则a、b、c、d
的大小关系为（ ） A. a＜c＜d＜b B. b＜d＜a＜c;
C. b＜d＜c＜a D. d＜b＜c＜aC4、 a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿ .5、最大的负整数与绝对值最小的数的和是____ 6、若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.互为相反数－１互为相反数7.如果|a|＞a，那么a__0.
8.某人向北走了4千米记作+4千米，那么－4
千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＜ 向南走了4千米有理数的加减混合运算相同的符号绝对值相加绝对值大的符号绝对值相减加上这个数的相反数1、计算：
（1）23+（－17）+6+（－22）解：原式＝（23+6）+[（－17）+（－22）] ＝29－39 ＝－10 （2）自学检测22、下表列出了国外几个城市与北京的时差
（带正号的数表示同一时刻比北京时间早
的 时数）（1）如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少？
（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？解：由题意可知：(1) -13+7=-6 (2)-7+7=0因此 (1)昨天18点. (2) 不适合.2.如果－|a| = |a|，那么a ＿＿＿＿＿.＝０1.若|x|－|y|=0，则（ ）
A.x=y B.x=－y
C.x=y=0 D.x=y或x=－y当堂训练3.已知|a|=5,|b|=2, ab<0.
求(1). 3a+2b的值; (2). ab的值.D A.负数 B.正数
C.非正数 D.非负数5 .|x|=1,则x与－3的差为（ ）
A. 4 B. －2
C. 4或2 D. 2Ca=2,等式不
成立,a=-2或0,
等式成立|x|=1，∴ x＝±１
１－（－３）＝４
－１－（－３）
＝－１＋3＝２
∴选C. C6.下列说法中，正确的是( )
(A). 0是最小的有理数
(B). 0 是最小整数
(C) .0的倒数和相反数都是0
(D) .0是最小的非负数7.下列结论正确的是（ ）
A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|负数更小零无倒数！可用特殊值法，例如
X=2 ,y=2 则x ≠－yD×X=2,y=－2,满足X=－y,|x|=2,|y|=2,
所以|x|=|y|
选B.B8．校、家、书店依次坐落在一条南北走
向的大街上，学校在家的南边20米，
书店在家北边100米，张明同学从家里
出发，向北走了50米，接着又向北走了
－70米，此时张敏的位置在( )
A. 在家 B. 在学校
C. 在书店 D. 不在上述地方学校家书店B9．写出大于－4.1且小于2.5的所有整数，
数并把它们在数轴上表示出来.解：大于－4.1且小于2.5的所有整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6如图所示：10、下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情况，上周末水位达到警戒水位150米。注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位下降（1）本周哪一天的水位最高，有多少米？
（2）如果水位超出警戒水位0.6米就要放水，那么本周应在哪几天放水？（放后保证最大储水量）
解：（1）本周四的水位最高，为（0.38+0.25+0.54+0.13）+150=151.3（米） （2）因为星期二的水位变化是0.38+0.25=0.63＞0.6，星期四的水位变化 是0.54+0.13=0.67＞0.6，所以星期二和星期四要放水。选做题目：1、若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或-1 D、 5或-5 2、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ） 3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）0 C00＜课件11张PPT。第二章有理数及其运算
回顾与思考（二）
完成下列填空：
1、两数相乘，同号得__，异号得__，并把绝对值____; 任何数与0相乘，积仍为__；当负因数有___个时, 积为负.当负因数有__ 个时, 积为正.
2、乘积为1的两个有理数 _________ .
3、两数相除，同号得__，异号得___，并把绝对值___,零除以任何一个非零的数，都得 __. 除以一个数，等于乘以这个数的 ___.
正负相乘0 奇数偶数互为倒数正负相除0倒数1、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝幂指数底数a×a×a×······×a2、正数的任何次幂都是 负数的
奇次幂是负数，负数的 是正数3、科学记数法的概念：把一个大于10 的数可以表示成 a×10n
的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。正数 ， 偶次幂乘法运算律：
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法对加法的分配律：加法运算律：
加法交换律:
加法结合律:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
a(b+c)=ab+ac
2、有理数混合运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，先算括号里面的。1、有理数的混合运算3、已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，m为最大的负整数
试求 的值. 1、计算（1）（2） （3）2、一个数的倒数等于它的本身，这个数是______±12511、计算： =_______
2、已知， 则 =__
自学检测2=________
。3、计算4、5、用科学记数法表示下列数据：木星的赤道半径约为71400千米；6、用科学记数法表示的数据2.5×10 原来的数是________ 130-88 –4 250000000000007.14×10 米7．1、计算（1）（2）（4）-17-243、若 ，且 ，则 ______.
4、计算： 5、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量
将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量
是（ ）
（A ） 千瓦 （B） 千瓦
（C） 千瓦 （D） 千瓦=______.6、已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到
是互为倒数，那么的值等于______.原点的位置相等；数±33C-2当堂检测2、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ）
A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积
C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积
C
1、直接写出答案：
=____________ =____________；
=________ _______________；
=________ =_________ –2–2 12000-27、观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。
解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大1。
第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。
第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；2、观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12,
25 - 9=16, 36 -16 = 20,…,
设n为正整数(n≥1),用关于n的等
式表示上述等式的规律是_______________ 选做题目：
1、观察下列等式：
71=7,72=49,73=343,74=2401, …,由此可判断7100的个位数字是 。1(n+2)2-n2=4 (n+1)
