第二单元 圆柱和圆锥 单元测试题 西师大版六年级数学下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元 圆柱和圆锥 单元测试题 西师大版六年级数学下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-22 19:16:03 | ||
图片预览
文档简介
第二单元 圆柱和圆锥 单元测试题 西师大版六年级数学下册
一、单选题
1．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12米，圆锥的高是（ ）米．
A．36 B．12 C．4 D．3
2．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少24立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．8 B．12 C．36 D．73
4．一根圆柱形木料，底面半径是4dm，高是8dm。把这根木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加（ ）dm2。
A．8 B．32 C．64 D．128
5．两个高相等的圆柱，底面直径的比是1：3，则它们的体积比是（ ）。
A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：27
6．把一段圆钢切削成为一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
A．24 B．16 C．12 D．8
7． 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．3 B．27 C．18 D．24
8．如果一个圆柱从正面看是正方形，那么它的底面直径与高的比是（ ）。
A．1：1 B．1：2π C．1：π D．π：1
二、填空题
9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是60cm3，则这个圆柱的体积是 cm3。
10．妈妈给小明的水杯做了一个布套（无盖），这个水杯是圆柱形的，底面直径是6cm，高是15cm，妈妈做这个布套至少要用 的布，这个水杯能装 mL的水。
11．把一个高6厘米的圆柱如图沿直径切开，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是 厘米。
12．圆柱的底面半径和高同时扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
13．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是47.1cm3，这个圆锥的底面积是 cm2，高是 cm3。
三、计算题
14．求下面各图的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
15．计算下面各图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
四、解决问题
16．压路机的前轮是圆柱形，底面直径为1m，轮宽为1.5m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米
17．有一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m，高是1.5m。将这些沙铺在一条宽10m的小路上，铺2cm厚，能铺多长
18．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多长？
19．有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米的小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
20．如图，一个醋瓶里面深30cm，底面内直径10cm，瓶子里醋的高度是15cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深25cm。醋瓶的容积是多少毫升？
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，要把它铺在一条长31.4米，宽9米的路上，能铺多少厘米厚？
22．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是20厘米，高是25厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：12×3=36（米）
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。体积和底面积分别相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：图形是长方形，以直线为轴旋转一周可以得到圆柱体，其它图形都不能。
故答案为：A。
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，就能得到一个圆柱体。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：24÷（3-1）×3
=24÷2×3
=36（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是1份，等底等高的圆柱的体积就是3倍。所以用圆锥的体积比圆柱少的部分除以少的份数求出每份的体积，用每份的体积乘3求出圆柱的体积。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：4×2×8×2
=8×8×2
=64×2
=128(dm2)
故答案为：D。
【分析】沿高锯成相等的两部分，增加的面积是两个长等于圆柱底面直径，宽等于圆柱高的长方形；据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：底面直径的比是1：3，那么半径的比也是1：3，假设两个圆柱的底面半径分别是1和3；
第一个圆柱体积：V=π×12×h
=πh；
第一个圆柱体积：V=π×32×h
=9πh；
它们的体积比是：(πh)：(9πh)=1：9。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积公式是：V=πr2h，底面直径的比是1：3，那么半径的比也是1：3；假设两个圆柱的底面半径分别是1和3，代入到圆柱体积公式中，分别求出两个圆柱的体积，进而求出它们的体积比。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：8÷(1-)
=8÷
=12(千克)。
故答案为：C。
【分析】削成的最大的圆锥体与原来的圆柱体等底等高，圆锥体是与它等底等高的圆柱体积的，所以削掉的部分是原来圆柱体积的(1-)，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6×3=18(厘米)
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，因此，当圆锥与圆柱的底面积和体积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍；据此解答。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱的底面直径=圆柱的高，所以它的底面直径与高的比是1：1。
故答案为：A。
【分析】圆柱从正面看是正方形，即圆柱的底面直径=圆柱的高，据此解答。
9．【答案】90
【解析】【解答】解：60÷2×3=90（cm3）
故答案为：90。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，等底等高的圆柱体积就是3份。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，削去的部分是2份。因此用削去部分的体积除以2求出每份的体积，用每份的体积乘3就是圆柱的体积。
10．【答案】310.86；423.9
【解析】【解答】解：第一问：
3.14×（6÷2）2+3.14×6×15
=3.14×9+3.14×90
=28.26+282.6
=310.86（cm2）
第二问：3.14×（6÷2）2×15
=3.14×9×15
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9升。
故答案为：310.86；423.9。
【分析】第一问：用水杯的底面积加上侧面积就是用布的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；
第二问：用水杯的底面积乘高即可求出水杯能装水的体积。
11．【答案】2
【解析】【解答】解：48÷2÷6÷2
=24÷6÷2
=4÷2
=2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】这个圆柱的底面半径=增加的表面积÷增加面的个数÷高÷2。
12．【答案】4；8
【解析】【解答】解：2×2=4；
2×2×2=8。
故答案为：4；8。
【分析】圆柱的侧面积=π×半径×2×高，圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径和高同时扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的4倍，体积扩大到原来的23倍。
13．【答案】28.26；5
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）；
47.1×3÷（3.14×32）
=141.3÷28.26
=5（厘米）。
故答案为：28.26；5。
【分析】这个圆锥的底面积=π×半径2， 其中，半径=直径÷2，高=圆锥的体积×3÷底面积。
14．【答案】（1）解：3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×12
=3.14×12.5+3.14×60
=39.25+188.4
=227.65（cm2）
（2）解：3.14×（3÷2）2×2+3.14×3×4
=3.14×4.5+3.14×12
=14.13+37.68
=51.81（cm2）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式分别计算圆柱的侧面积即可。
15．【答案】（1）解：×3.14×(8÷2)2 ×6
=×50.24×6
=50.24×2
=100.48(cm3)
（2）解：3.14×[(10÷2)2-(6÷2)2]×40
=3.14×16×40
=59.24×40
=2009.6(cm3)
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，据此作答即可；
（2）圆柱筒的体积=圆柱筒的底面积×长，其中圆柱筒的底面积=（外面的半径2-内圆的半径2）×π，据此作答即可。
16．【答案】解：3.14×1×1.5×20×3
=3.14×90
=282.6（m2）
答：3分钟可压路282.6平方米。
【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是前轮的侧面积，因此用底面周长乘宽求出侧面积，再乘每分钟滚动的圈数，然后乘时间即可求出压路的总面积。
17．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×
=3.14×16×0.5
=25.12（立方米）
2cm=0.02m
25.12÷10÷0.02=125.6（m）
答：能铺125.6米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积。用沙堆的体积除以小路的宽，再除以厚度即可求出能铺的长度。
18．【答案】解：3.14×（6÷2）2×1.5×÷1.5÷0.05
=3.14×9×÷0.05
=3.14×3÷0.05
=9.42÷0.05
=188.4（米）
答：能铺188.4米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥 体积公式求出沙石的体积，用沙石的体积除以路面的宽再除以厚度即可求出能铺的长度，注意换算单位。
19．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×2×
=3.14×6
=18.84（立方米）
18.84×700=13188（千克）
答：这堆小麦的质量是13188千克。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×。用圆锥的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后计算圆锥的体积，用圆锥的体积乘每立方米小麦的质量即可求出这堆小麦的总重量。
20．【答案】解：10÷2=5（cm）
3.14×52×15+3.14×52×（30-25）
=3.14×52×15+3.14×52 ×5
=1177.5+392.5
=1570（cm3）
=1570（毫升）
答：醋瓶的容积是1570毫升。
【解析】【分析】观察图可知，这个醋瓶的容积=左图中醋的体积+右图中上面圆柱空气部分的体积，据此列式解答。
21．【答案】解：3.14×32×1.5×÷3.14÷9
=3.14×4.5÷31.4÷9
=0.05（米）
0.05米=5厘米
答：能铺5厘米厚。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路面的长再除以路面的宽即可求出铺的厚度。
22．【答案】（1）解：20×2×3.14×25+3.14×202×2
=40×3.14×25+3.14×400×2
=3140+2512
=5652(平方厘米)
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板5652平方厘米。
（2）解：20×2×4+25×4+15
=160+100+15
=275(厘米)
答：至少需要彩带275厘米。
【解析】【分析】(1)要求硬纸板的面积也就是求圆柱形的表面积，圆柱表面积=侧面积+底面积×2；圆柱侧面积=底面周长×高；(2)彩带的长度=底面直径×4+高×4+打结处长度；据此代入数值计算解答。
1 / 1
一、单选题
1．一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12米，圆锥的高是（ ）米．
A．36 B．12 C．4 D．3
2．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少24立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米．
A．8 B．12 C．36 D．73
4．一根圆柱形木料，底面半径是4dm，高是8dm。把这根木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加（ ）dm2。
A．8 B．32 C．64 D．128
5．两个高相等的圆柱，底面直径的比是1：3，则它们的体积比是（ ）。
A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：27
6．把一段圆钢切削成为一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
A．24 B．16 C．12 D．8
7． 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．3 B．27 C．18 D．24
8．如果一个圆柱从正面看是正方形，那么它的底面直径与高的比是（ ）。
A．1：1 B．1：2π C．1：π D．π：1
二、填空题
9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是60cm3，则这个圆柱的体积是 cm3。
10．妈妈给小明的水杯做了一个布套（无盖），这个水杯是圆柱形的，底面直径是6cm，高是15cm，妈妈做这个布套至少要用 的布，这个水杯能装 mL的水。
11．把一个高6厘米的圆柱如图沿直径切开，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是 厘米。
12．圆柱的底面半径和高同时扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
13．一个圆锥的底面直径是6cm，体积是47.1cm3，这个圆锥的底面积是 cm2，高是 cm3。
三、计算题
14．求下面各图的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
15．计算下面各图形的体积。(单位：cm)
（1）
（2）
四、解决问题
16．压路机的前轮是圆柱形，底面直径为1m，轮宽为1.5m。如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米
17．有一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12m，高是1.5m。将这些沙铺在一条宽10m的小路上，铺2cm厚，能铺多长
18．一个圆锥形砂石堆，底面直径为6m，高为1.5m，用这堆砂石铺一条宽1.5m，厚5cm的砂石路面，能铺多长？
19．有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米的小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
20．如图，一个醋瓶里面深30cm，底面内直径10cm，瓶子里醋的高度是15cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深25cm。醋瓶的容积是多少毫升？
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米，要把它铺在一条长31.4米，宽9米的路上，能铺多少厘米厚？
22．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是20厘米，高是25厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：12×3=36（米）
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。体积和底面积分别相等的圆锥和圆柱，圆锥的高是圆柱高的3倍。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：图形是长方形，以直线为轴旋转一周可以得到圆柱体，其它图形都不能。
故答案为：A。
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，就能得到一个圆柱体。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：24÷（3-1）×3
=24÷2×3
=36（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥的体积是1份，等底等高的圆柱的体积就是3倍。所以用圆锥的体积比圆柱少的部分除以少的份数求出每份的体积，用每份的体积乘3求出圆柱的体积。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：4×2×8×2
=8×8×2
=64×2
=128(dm2)
故答案为：D。
【分析】沿高锯成相等的两部分，增加的面积是两个长等于圆柱底面直径，宽等于圆柱高的长方形；据此解答。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：底面直径的比是1：3，那么半径的比也是1：3，假设两个圆柱的底面半径分别是1和3；
第一个圆柱体积：V=π×12×h
=πh；
第一个圆柱体积：V=π×32×h
=9πh；
它们的体积比是：(πh)：(9πh)=1：9。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积公式是：V=πr2h，底面直径的比是1：3，那么半径的比也是1：3；假设两个圆柱的底面半径分别是1和3，代入到圆柱体积公式中，分别求出两个圆柱的体积，进而求出它们的体积比。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：8÷(1-)
=8÷
=12(千克)。
故答案为：C。
【分析】削成的最大的圆锥体与原来的圆柱体等底等高，圆锥体是与它等底等高的圆柱体积的，所以削掉的部分是原来圆柱体积的(1-)，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：6×3=18(厘米)
故答案为：C。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，因此，当圆锥与圆柱的底面积和体积相等，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍；据此解答。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：圆柱的底面直径=圆柱的高，所以它的底面直径与高的比是1：1。
故答案为：A。
【分析】圆柱从正面看是正方形，即圆柱的底面直径=圆柱的高，据此解答。
9．【答案】90
【解析】【解答】解：60÷2×3=90（cm3）
故答案为：90。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，等底等高的圆柱体积就是3份。把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，削去的部分是2份。因此用削去部分的体积除以2求出每份的体积，用每份的体积乘3就是圆柱的体积。
10．【答案】310.86；423.9
【解析】【解答】解：第一问：
3.14×（6÷2）2+3.14×6×15
=3.14×9+3.14×90
=28.26+282.6
=310.86（cm2）
第二问：3.14×（6÷2）2×15
=3.14×9×15
=423.9（立方厘米）
423.9立方厘米=423.9升。
故答案为：310.86；423.9。
【分析】第一问：用水杯的底面积加上侧面积就是用布的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；
第二问：用水杯的底面积乘高即可求出水杯能装水的体积。
11．【答案】2
【解析】【解答】解：48÷2÷6÷2
=24÷6÷2
=4÷2
=2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】这个圆柱的底面半径=增加的表面积÷增加面的个数÷高÷2。
12．【答案】4；8
【解析】【解答】解：2×2=4；
2×2×2=8。
故答案为：4；8。
【分析】圆柱的侧面积=π×半径×2×高，圆柱的体积=π×半径2×高，圆柱的底面半径和高同时扩大为原来的2倍，它的侧面积扩大为原来的4倍，体积扩大到原来的23倍。
13．【答案】28.26；5
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）；
47.1×3÷（3.14×32）
=141.3÷28.26
=5（厘米）。
故答案为：28.26；5。
【分析】这个圆锥的底面积=π×半径2， 其中，半径=直径÷2，高=圆锥的体积×3÷底面积。
14．【答案】（1）解：3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×12
=3.14×12.5+3.14×60
=39.25+188.4
=227.65（cm2）
（2）解：3.14×（3÷2）2×2+3.14×3×4
=3.14×4.5+3.14×12
=14.13+37.68
=51.81（cm2）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式分别计算圆柱的侧面积即可。
15．【答案】（1）解：×3.14×(8÷2)2 ×6
=×50.24×6
=50.24×2
=100.48(cm3)
（2）解：3.14×[(10÷2)2-(6÷2)2]×40
=3.14×16×40
=59.24×40
=2009.6(cm3)
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=（底面直径÷2）2×π×高×，据此作答即可；
（2）圆柱筒的体积=圆柱筒的底面积×长，其中圆柱筒的底面积=（外面的半径2-内圆的半径2）×π，据此作答即可。
16．【答案】解：3.14×1×1.5×20×3
=3.14×90
=282.6（m2）
答：3分钟可压路282.6平方米。
【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是前轮的侧面积，因此用底面周长乘宽求出侧面积，再乘每分钟滚动的圈数，然后乘时间即可求出压路的总面积。
17．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5×
=3.14×16×0.5
=25.12（立方米）
2cm=0.02m
25.12÷10÷0.02=125.6（m）
答：能铺125.6米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×。用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积。用沙堆的体积除以小路的宽，再除以厚度即可求出能铺的长度。
18．【答案】解：3.14×（6÷2）2×1.5×÷1.5÷0.05
=3.14×9×÷0.05
=3.14×3÷0.05
=9.42÷0.05
=188.4（米）
答：能铺188.4米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥 体积公式求出沙石的体积，用沙石的体积除以路面的宽再除以厚度即可求出能铺的长度，注意换算单位。
19．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（米）
3.14×32×2×
=3.14×6
=18.84（立方米）
18.84×700=13188（千克）
答：这堆小麦的质量是13188千克。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×。用圆锥的底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后计算圆锥的体积，用圆锥的体积乘每立方米小麦的质量即可求出这堆小麦的总重量。
20．【答案】解：10÷2=5（cm）
3.14×52×15+3.14×52×（30-25）
=3.14×52×15+3.14×52 ×5
=1177.5+392.5
=1570（cm3）
=1570（毫升）
答：醋瓶的容积是1570毫升。
【解析】【分析】观察图可知，这个醋瓶的容积=左图中醋的体积+右图中上面圆柱空气部分的体积，据此列式解答。
21．【答案】解：3.14×32×1.5×÷3.14÷9
=3.14×4.5÷31.4÷9
=0.05（米）
0.05米=5厘米
答：能铺5厘米厚。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算出沙堆的体积，用沙堆的体积除以路面的长再除以路面的宽即可求出铺的厚度。
22．【答案】（1）解：20×2×3.14×25+3.14×202×2
=40×3.14×25+3.14×400×2
=3140+2512
=5652(平方厘米)
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板5652平方厘米。
（2）解：20×2×4+25×4+15
=160+100+15
=275(厘米)
答：至少需要彩带275厘米。
【解析】【分析】(1)要求硬纸板的面积也就是求圆柱形的表面积，圆柱表面积=侧面积+底面积×2；圆柱侧面积=底面周长×高；(2)彩带的长度=底面直径×4+高×4+打结处长度；据此代入数值计算解答。
1 / 1