九年级数学下册试题 28.4表示一组数据波动程度的量-沪教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 九年级数学下册试题 28.4表示一组数据波动程度的量-沪教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 684.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-22 21:48:58 | ||
图片预览
内容文字预览
28.4表示一组数据波动程度的量
一、选择题．
1．如果一组数据为，0，1，0，0，那么下列说法不正确的是
A．这组数据的方差是0 B．这组数据的众数是0
C．这组数据的中位数是0 D．这组数据的平均数是0
2．已知两组数据：、、、、和、、、、，下列有关这两组数据的说法中，正确的是
A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等
3．某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个），3，0，2，2，3，0，3．那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是
A．2.5与1.5 B．2与1.5 C．2.5与 D．2与
4．小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是
小明 2 6 7 7 8
小丽 2 3 4 8 8
A．小明的平均数小于小丽的平均数
B．两人的中位数相同
C．两人的众数相同
D．小明的方差小于小丽的方差
5．某运动队为了选拔“神枪手”，举行射击比赛，最后由甲、乙两名选手进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计算，甲、乙两名选手的总成绩都是99.6环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.18，则下列说法中，正确的是
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
6．某校为了解本校学生暑期阅读课外书籍的时间，随机调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如表．关于这20名学生阅读时间，下列说法正确的是
阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4
学生人数（名 1 2 8 6 3
A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34
7．已知两组数据：，，和，，，下列说法正确的是
A．平均数相等，方差不相等 B．中位数相等，方差不相等
C．平均数不相等，方差相等 D．中位数不相等，众数相等
8．为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒．则这四人中发挥最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒及方差（秒如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
2.1 1.9 2 1.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2020 海沧区模拟）某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是
A．其平均数为5 B．其众数为5 C．其方差为5 D．其中位数为5
二、填空题
11．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 ．
12．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙” ．
13．甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6；乙的成绩（环为：7，8，10，6，9，那么这两位运动员中 的成绩较稳定．
14．已知数据，，的平均数为，方差为，则数据，，的标准差是 ．
15．数据1、2、3、3、6的方差是 ．
16．数据1，2，3，4，5的方差为 ．
17．某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作，，则 （填“”、“ ”、“ ” ．
18．小亮想要计算一组数据82，80，83，76，89，79的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据2，0，3，，9，，记这组新数据的方差为，则 （填“”，“ ”或“” ．
三、解答题
19．5个数，，，，，平均数为2，方差为，问：，，，，的方差为多少？
20．某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．已知甲组的平均成绩为8.7分．
甲组成绩统计表：
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1） ，甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
（2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
21．小王家准备购买一台，小王将收集到的本地区，，三种品牌销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）年三种品牌销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌．
（2）估计2020年其他品牌的年销售总量约是多少万台．
（3）参考，，三种品牌销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的？说说你的理由．
22．近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．
整理数据：
分数 80 85 90 95 100
七年级 2人 4人 5人 3人 1人
八年级 2人 3人 5人 人 1人
分析数据：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 90 33
八年级 89.7 90 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中，，，的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．
23．为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了党的知识网上答题竞赛，现从该校八、九年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)
下面给出了部分信息：
八年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84．
九年级10名学生的竟赛成绩在组中的数据是：90，94，94．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 八年级 九年级
平均数 91 91
中位数 90
众数 100
方差 52 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中，，的值；
（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校八、九年级各1000人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
24．九年级某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分．小雯将正方和反方两队的成绩整理并绘制成如下统计图．请你根据所提供的信息解答下列问题．
（1）分别求出正方和反方两队的平均成绩．
（2）请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个参赛队的成绩更好？请简述理由．
答案
一、选择题
1．
【分析】将这组数据重新排列，再根据众数、中位数、平均数及方差的定义求解即可．
【解析】这组数据重新排列为、0、0、0、1，
其众数是0，中位数为0，平均数为，
方差为，
故选：．
2．
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解析】因为新数据是在原数据的基础上每个加2，
这两组数据的波动幅度不变，
故选：．
3．
【分析】将已知数据重新排列，再根据中位数和方差的定义求解即可．
【解析】将这组数据重新排列为0、0、2、2、3、3、3、3，
所以这组数据的中位数为，平均数为，
则其方差为，
故选：．
4．
【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的计算公式分别进行解答即可得出答案．
【解析】、小明的平均数为，小丽的平均数为，故本选项错误；
、小明的中位数为7，小丽的中位数为4，故本选项错误；
、小明的众数为7，小丽的众数为8，故本选项错误；
、小明的方差为4.4，小丽的方差为6.4，小明的方差小于小丽的方差，故原题说法正确；
故选：．
5．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解析】甲的方差是0.27，乙的方差是0.18，
，
乙的成绩比甲的成绩稳定；
故选：．
6．
【分析】、根据众数的定义找出出现次数最多的数；
、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数．
、根据加权平均数公式代入计算可得；
、根据方差公式计算即可．
【解析】、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；
、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数的平均数，而这两个数据都是3，故中位数是3，所以此选项正确；
、平均数，所以此选项不正确；
、，所以此选项不正确；
故选：．
7．
【分析】根据平均数、中位数、众数与方差的意义求解即可．
【解析】新数据是在原数据的基础上每个加2，
新数据的平均数、中位数、众数均比原数据的平均数、中位数、众数大2，方差不变．
故选：．
8．
【分析】平均数相同，比较方差，谁的方差最小，谁发挥的就最稳定．
【解析】四个人的平均成绩都是10.3秒，而，
乙发挥最稳定，
故选：．
9．
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【解析】乙的平均分最好，方差最小，最稳定，
应选乙．
故选：．
10．
【分析】分别根据平均数、众数和方差、中位数的概念计算，从而得出答案．
【解析】这组数据的平均数为，故选项正确，不符合题意；
这组数据中5出现次数最多，有4次，所以众数为5，故选项正确，不符合题意；
这组数据的方差为，故选项错误，符合题意；
将数据重新排列为3、4、5、5、5、5、6、7，
所以中位数为，故选项正确，不符合题意；
故选：．
二、填空题
11．
【分析】先求出这组数据的平均数，然后根据方差公式计算得出答案．
【解析】，
，
故答案为：．
12．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解析】甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，
，
它们的数学测试成绩较稳定的是乙；
故答案为：乙．
13．
【分析】利用方差的公式求得乙的方差，与甲的方差比较，方差较小的成绩稳定．
【解析】乙的平均成绩为，
方差为：，
甲的方差为1.6，
甲的方差较小，
成绩较稳定的是甲，
故答案为：甲．
14．
【分析】根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，再根据数据都乘以同一个数，方差乘以这个数的平方，然后求出方差的算术平方根即可得出标准差．
【解析】数据，，的方差为，
数据，，的方差是：，
数据，，的标准差是；
故答案为：．
15．
【分析】根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
【解析】这组数据的平均数是：，
则方差；
故答案为：2.8．
16．
【分析】根据方差的公式计算．方差．
【解析】数据1，2，3，4，5的平均数为，
故其方差．
故答案为：2．
17．
【分析】根据气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小；故乙地的气温的方差小．
所以．
故答案为：．
18．
【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．
【解析】一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，
．
故答案为：．
三、解答题
19．因为数据，，， 的方差为，
则新数据，，， 的方差为，
所以数据，，，， 的方差是，
则，，，，， 的方差是，
故答客为：3．
20．由题意可得：，解得，
甲组成绩一共有20组，从小到大最中间为8和9，则中位数为，
乙组成绩中最多的为8，则众数为8．
（2），
，
，
乙组的成绩更加稳定．
21．（1）由条形统计图可得，年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，是1746万台；
由折线统计图可得，年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是品牌，比较稳定，极差最小；
故答案为：，；
（2）（万台），
，
（万台），
答：2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是12万台；
（3）建议购买品牌，因为品牌2020年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；
建议购买品牌，因为品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐；
建议购买品牌，因为品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升．（答案不唯一，能说明理由，写出其中一条即可）．
22．（1）观察八年级95分的有4人，故；
七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；
七年级的平均数为：，
故；
七年级的中位数为90，故；
八年级中90分的最多，故，
，，，；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；
（3）（名，
估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．
23．（1）九年级成绩在“组”的有3人，占，
所以“组”所占的百分比为，
因此，
九年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即；
八年级10名学生成绩出现次数最多的是90，因此众数是90，即，
所以，，；
（2）九年级的成绩较好，
理由：九年级成绩的中位数、众数都比八年级的高，而方差比八年级的小，成绩比较稳定；
（3）（人，
答：估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数有1300人．
24．（1）；；
（2）从平均数看，反方的成绩要比正方好；从中位数看正，反两队是一样的，都是4分；从众数看，正方的众数是5分，反方的众数是4分，正方要好，总体上看，反方要比正方好．（合理即可）
一、选择题．
1．如果一组数据为，0，1，0，0，那么下列说法不正确的是
A．这组数据的方差是0 B．这组数据的众数是0
C．这组数据的中位数是0 D．这组数据的平均数是0
2．已知两组数据：、、、、和、、、、，下列有关这两组数据的说法中，正确的是
A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等
3．某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个），3，0，2，2，3，0，3．那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是
A．2.5与1.5 B．2与1.5 C．2.5与 D．2与
4．小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是
小明 2 6 7 7 8
小丽 2 3 4 8 8
A．小明的平均数小于小丽的平均数
B．两人的中位数相同
C．两人的众数相同
D．小明的方差小于小丽的方差
5．某运动队为了选拔“神枪手”，举行射击比赛，最后由甲、乙两名选手进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计算，甲、乙两名选手的总成绩都是99.6环，甲的方差是0.27，乙的方差是0.18，则下列说法中，正确的是
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
6．某校为了解本校学生暑期阅读课外书籍的时间，随机调查了20名学生某一天的阅读时间，具体情况统计如表．关于这20名学生阅读时间，下列说法正确的是
阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4
学生人数（名 1 2 8 6 3
A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.34
7．已知两组数据：，，和，，，下列说法正确的是
A．平均数相等，方差不相等 B．中位数相等，方差不相等
C．平均数不相等，方差相等 D．中位数不相等，众数相等
8．为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒．则这四人中发挥最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒及方差（秒如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是
甲 乙 丙 丁
7 7 7.5 7.5
2.1 1.9 2 1.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（2020 海沧区模拟）某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是
A．其平均数为5 B．其众数为5 C．其方差为5 D．其中位数为5
二、填空题
11．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 ．
12．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，则他们的数学测试成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙” ．
13．甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6；乙的成绩（环为：7，8，10，6，9，那么这两位运动员中 的成绩较稳定．
14．已知数据，，的平均数为，方差为，则数据，，的标准差是 ．
15．数据1、2、3、3、6的方差是 ．
16．数据1，2，3，4，5的方差为 ．
17．某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作，，则 （填“”、“ ”、“ ” ．
18．小亮想要计算一组数据82，80，83，76，89，79的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据2，0，3，，9，，记这组新数据的方差为，则 （填“”，“ ”或“” ．
三、解答题
19．5个数，，，，，平均数为2，方差为，问：，，，，的方差为多少？
20．某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．已知甲组的平均成绩为8.7分．
甲组成绩统计表：
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1） ，甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ；
（2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
21．小王家准备购买一台，小王将收集到的本地区，，三种品牌销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）年三种品牌销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌．
（2）估计2020年其他品牌的年销售总量约是多少万台．
（3）参考，，三种品牌销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的？说说你的理由．
22．近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：
七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；
八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．
整理数据：
分数 80 85 90 95 100
七年级 2人 4人 5人 3人 1人
八年级 2人 3人 5人 人 1人
分析数据：
平均数 中位数 众数 方差
七年级 90 33
八年级 89.7 90 30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中，，，的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．
23．为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了党的知识网上答题竞赛，现从该校八、九年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)
下面给出了部分信息：
八年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84．
九年级10名学生的竟赛成绩在组中的数据是：90，94，94．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 八年级 九年级
平均数 91 91
中位数 90
众数 100
方差 52 50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中，，的值；
（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校八、九年级各1000人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
24．九年级某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，分别给正方、反方两队的表现进行打分，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为5分，4分，3分，2分．小雯将正方和反方两队的成绩整理并绘制成如下统计图．请你根据所提供的信息解答下列问题．
（1）分别求出正方和反方两队的平均成绩．
（2）请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个参赛队的成绩更好？请简述理由．
答案
一、选择题
1．
【分析】将这组数据重新排列，再根据众数、中位数、平均数及方差的定义求解即可．
【解析】这组数据重新排列为、0、0、0、1，
其众数是0，中位数为0，平均数为，
方差为，
故选：．
2．
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解析】因为新数据是在原数据的基础上每个加2，
这两组数据的波动幅度不变，
故选：．
3．
【分析】将已知数据重新排列，再根据中位数和方差的定义求解即可．
【解析】将这组数据重新排列为0、0、2、2、3、3、3、3，
所以这组数据的中位数为，平均数为，
则其方差为，
故选：．
4．
【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的计算公式分别进行解答即可得出答案．
【解析】、小明的平均数为，小丽的平均数为，故本选项错误；
、小明的中位数为7，小丽的中位数为4，故本选项错误；
、小明的众数为7，小丽的众数为8，故本选项错误；
、小明的方差为4.4，小丽的方差为6.4，小明的方差小于小丽的方差，故原题说法正确；
故选：．
5．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【解析】甲的方差是0.27，乙的方差是0.18，
，
乙的成绩比甲的成绩稳定；
故选：．
6．
【分析】、根据众数的定义找出出现次数最多的数；
、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数．
、根据加权平均数公式代入计算可得；
、根据方差公式计算即可．
【解析】、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；
、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数的平均数，而这两个数据都是3，故中位数是3，所以此选项正确；
、平均数，所以此选项不正确；
、，所以此选项不正确；
故选：．
7．
【分析】根据平均数、中位数、众数与方差的意义求解即可．
【解析】新数据是在原数据的基础上每个加2，
新数据的平均数、中位数、众数均比原数据的平均数、中位数、众数大2，方差不变．
故选：．
8．
【分析】平均数相同，比较方差，谁的方差最小，谁发挥的就最稳定．
【解析】四个人的平均成绩都是10.3秒，而，
乙发挥最稳定，
故选：．
9．
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【解析】乙的平均分最好，方差最小，最稳定，
应选乙．
故选：．
10．
【分析】分别根据平均数、众数和方差、中位数的概念计算，从而得出答案．
【解析】这组数据的平均数为，故选项正确，不符合题意；
这组数据中5出现次数最多，有4次，所以众数为5，故选项正确，不符合题意；
这组数据的方差为，故选项错误，符合题意；
将数据重新排列为3、4、5、5、5、5、6、7，
所以中位数为，故选项正确，不符合题意；
故选：．
二、填空题
11．
【分析】先求出这组数据的平均数，然后根据方差公式计算得出答案．
【解析】，
，
故答案为：．
12．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解析】甲同学成绩的方差分，乙同学成绩的方差分，
，
它们的数学测试成绩较稳定的是乙；
故答案为：乙．
13．
【分析】利用方差的公式求得乙的方差，与甲的方差比较，方差较小的成绩稳定．
【解析】乙的平均成绩为，
方差为：，
甲的方差为1.6，
甲的方差较小，
成绩较稳定的是甲，
故答案为：甲．
14．
【分析】根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，再根据数据都乘以同一个数，方差乘以这个数的平方，然后求出方差的算术平方根即可得出标准差．
【解析】数据，，的方差为，
数据，，的方差是：，
数据，，的标准差是；
故答案为：．
15．
【分析】根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．
【解析】这组数据的平均数是：，
则方差；
故答案为：2.8．
16．
【分析】根据方差的公式计算．方差．
【解析】数据1，2，3，4，5的平均数为，
故其方差．
故答案为：2．
17．
【分析】根据气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小；故乙地的气温的方差小．
所以．
故答案为：．
18．
【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．
【解析】一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，
．
故答案为：．
三、解答题
19．因为数据，，， 的方差为，
则新数据，，， 的方差为，
所以数据，，，， 的方差是，
则，，，，， 的方差是，
故答客为：3．
20．由题意可得：，解得，
甲组成绩一共有20组，从小到大最中间为8和9，则中位数为，
乙组成绩中最多的为8，则众数为8．
（2），
，
，
乙组的成绩更加稳定．
21．（1）由条形统计图可得，年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，是1746万台；
由折线统计图可得，年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是品牌，比较稳定，极差最小；
故答案为：，；
（2）（万台），
，
（万台），
答：2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是12万台；
（3）建议购买品牌，因为品牌2020年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；
建议购买品牌，因为品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐；
建议购买品牌，因为品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升．（答案不唯一，能说明理由，写出其中一条即可）．
22．（1）观察八年级95分的有4人，故；
七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；
七年级的平均数为：，
故；
七年级的中位数为90，故；
八年级中90分的最多，故，
，，，；
（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；
（3）（名，
估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．
23．（1）九年级成绩在“组”的有3人，占，
所以“组”所占的百分比为，
因此，
九年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，因此中位数是94，即；
八年级10名学生成绩出现次数最多的是90，因此众数是90，即，
所以，，；
（2）九年级的成绩较好，
理由：九年级成绩的中位数、众数都比八年级的高，而方差比八年级的小，成绩比较稳定；
（3）（人，
答：估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数有1300人．
24．（1）；；
（2）从平均数看，反方的成绩要比正方好；从中位数看正，反两队是一样的，都是4分；从众数看，正方的众数是5分，反方的众数是4分，正方要好，总体上看，反方要比正方好．（合理即可）