九年级数学下册试题 28.6统计实习-沪教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 九年级数学下册试题 28.6统计实习-沪教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 811.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-22 21:51:23 | ||
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文档简介
28.6统计实习
一、选择题．
1．为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，如果小明根据自己的成绩，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的
A．最高分 B．最低分 C．平均分 D．中位数
2．一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下：
尺寸（码 35 36 37 38 39
销售量（双 2 4 11 7 3
这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的
A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
4．一鞋店试销一种新款运动鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双 3 5 10 15 8 4 2
对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；
③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．
根据图中信息，上述说法中正确的是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
6．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为
姓名 平时 期中 期末 总评
小明 90 90 85
A．86分 B．87分 C．88分 D．89分
7．某校举行图书节义实活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中．售书情况如图所示，设该组数据的平均数为，中位数为，众数为，则有
A． B． C． D．
8．为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量（完成题目个数）实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的，和，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数（单位：个）；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是
A．每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业
B．每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业
C．该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18
D．该校学生每天课外作业完成量的中位数在之间
9．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了扇形统计图．
则下列说法错误的是
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10．2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图：则下面结论中不正确的是
A．精准扶贫后，种植收入减少
B．精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上
C．精准扶贫后，养殖收入增加了一倍
D．精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
二、填空题
11．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为 名．
12．为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为 名．
13．为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行了相关统计，整理并绘制成如下频数分布直方图．本次调查属于 调查，抽取了 人．
14．某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为 件．
15．某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作，，则 （填“”、“ ”、“ ” ．
16．2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示．若选择选手，则理由是 ．
17．小聪为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是125千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区400户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克．
18．我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为 ．
三、解答题
19．某校组织全校1800名学生参加建党“百年华诞”诗词诵读活动，并在活动之后举办诗词大赛．为了解本次活动的持续效果，团委在活动启动初期，随机抽取50名学生调查“一周诗词诵背数量”，绘得统计表．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘得统计图．请根据调查的信息，解答下列问题：
（1）求活动初期被抽查的学生“一周诗词诵背数量”的中位数；
（2）估计大赛后一个月，该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）请你选择适当的统计量，从两个不同的角度分析相关数据，评价该校建党“百年华诞”诗词诵读系列活动的效果．
一周诗词诵背数量统计表
一周诗词诵 背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 8 7 13 10 8 4
20.某工厂第一车间有工人20人，每人日均加工螺杆数统计如图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励．为鼓励大多数工人，你认为选哪个统计量比较合适，请说明理由．
21．某校为了解家长对许昌市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：
83 97 100 94 90 86 91 97 95 90 89 99 83 97 100 92 89 95 94 99
整理数据：
80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 94≤x≤100
2 3 9
分析数据：
平均分 中位数 众数
93
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中，，的值；
（2）该校有1200名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
22．“游遍江南九十九，不如南浔走一走”．南浔古镇景区有规模相当的，两家民宿，现将2020年下半年两家民宿的月盈利情况进行整理，得到如下信息：
．两家民宿月盈利情况统计表
民宿 平均数 中位数 方差 旺月数（月盈利超过3万元为旺月）
1.06
1.9 0.5 1
请你结合图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）请你通过观察或计算得出，，，的值；
（2）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析比较，两家民宿2020年下半年的盈利情况．
23．开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下：
整理数据：
甲组：6，7，7，8，9，10，10，10，9，8
乙组：7，5，6，6，10，10，10，9，10，9
分析数据：
组别 平均数（分 中位数（分 众数（分
甲组 8.4
乙组
根据以上信息解答下列问题：
（1） ， ， ， ， ；
（2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加；
（3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价．
24．某校组织九年级学生体育健康抽测，（1）班25名学生的成绩统计如下：90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100．
（1）90分及以上为级，分为级，分为级，60分以下为级．请把下面表格补充完整，并将图中的条形图补充完整；
等级
人数 8
（2）该校九年级共有1000名学生，如果75分以上为良好，请估计九年级有多少学生的成绩为良好？
（3）请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比．
答案
一、选择题
1．
【分析】由于选3位同学参加数学竞赛，共有7位同学参加期中考试，故应根据中位数的意义分析．
【解析】因为3位同学的成绩肯定是7位同学中最高成绩，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前三名．
故选：．
2．
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【解析】鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响鞋店决策的统计量是众数，
故选：．
3．
【分析】由于比赛取前6名参加决赛，共有13名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【解析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：．
4．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．
【解析】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：．
5．
【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解析】由直方图可得，
小明此次一共调查了名同学，故①正确；
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多，故②错误；
每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故④错误；
故选：．
6．
【分析】根据平时，期中以及期末的成绩乘以各自的百分比，结果相加即可得到总得分．
【解析】根据题意得：
（分，
则小明该学期的总评得分为87．
故选：．
7．
【分析】根据加权平均数、中位数和众数的定义分别求解，继而得出答案．
【解析】根据题意知，
中位数是第27个数据，即，
数据6出现次数最多，故，
，
故选：．
8．
【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．
【解析】．由条形统计图可得：每天课外作业完成量不超过15个题的学生一共有（名，
，故每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第一档布置作业，错误，不合题意；
．每天课外作业完成量超过21个的学生有（名，
，故此选项错误，不合题意；
．由得，该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18，正确，符合题意；
．个数数据的中间是第250和251的平均数，
该校学生每天课外作业完成量的中位数在之间，故此选项错误，不合题意；
故选：．
9．
【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解析】由题意可得，
乡村振兴建设后，农村的经济收入是振兴前的2倍，故选项不合题意；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故选项符合题意；
乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项不合题意；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故选项不合题意；
故选：．
10．
【分析】设精准扶贫前经济收入为，精准扶贫后经济收入为，根据扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解析】设精准扶贫前经济收入为，精准扶贫后经济收入为，
、种植收入，
则精准扶贫后，种植收入增加，故本选项错误，符合题意；
、精准扶贫后，其他收入，精准扶贫前，其他收入，
故，故本选项正确，不符合题意；
、精准扶贫后，养殖收入，精准扶贫前，养殖收入，
故，故本选项正确，不符合题意；
、精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和为，
经济收入为，
故，故本选项正确，不符合题意；
故选：．
二、填空题
11．
【分析】用整体1减去乒乓球、羽毛球、足球所占的百分比，求出篮球所占的百分比，再用该学校1500名学生乘以篮球所占的百分比即可得出答案．
【解析】根据题意得：
（名，
答：该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为300名；
故答案为：300．
12．
【分析】用整体1减去戏剧赏析、篮球、剪纸、硬笔书法所占的百分比，求出做豆腐所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐所占的百分比即可得出答案．
【解析】根据题意得：
（名，
答：这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为100名．
故答案为：100．
13．
【分析】根据调查方式可知本次调查属于抽样调查，把频数分布直方图中各部分的数据相加即可得出调查人数．
【解析】为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行了相关统计，整理并绘制成如下频数分布直方图．
本次调查属于抽样调查，抽取了：（人．
故答案为：抽样调查；100．
14．
【分析】用4月份的产量乘以样本中合格产品数占总人数的比例即可．
【解析】估计该月该产品的合格产品约为：（件，
故答案为：984．
15．
【分析】根据气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小；故乙地的气温的方差小．
所以．
故答案为：．
16．
【分析】根据折线统计图中的数据，分别计算选手、选手五次成绩的平均数和方差，做出判断即可．
【解析】选手成绩的平均数为：，
选手成绩的平均数为：，
选手成绩的方差为：，
选手成绩的方差为：，
，
选手的成绩比较稳定．
故答案为：选手的成绩比较稳定．
17．
【分析】求出样本中125千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以可得答案．
【解析】估计该小区400户居民这一天投放的可回收垃圾共约（千克），
故答案为：150．
18．
【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数，本题得以解决．
【解析】由直方图可得，
每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数：（次，
所以每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为：．
故答案为：．
三、解答题
19．（1）由统计表可得共50名学生，第25个和第26个都是5首，所以中位数是5首；
（2）根据题意得：（人，
估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为1188人．
（3）活动初50名学生平均背诵首数为（首，
活动1个月后40名学生平均背诵首数为（首；
活动初学生一周诗词诵背数量中位数为5；
活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为6．
根据以上平均数与中位数的数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好．
20．（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数为（个，
某工厂第一车间有20个工人，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，
则中位数为（个．
日加工螺杆数为12个的有7名工人，
所以众数为12个；
（2）为鼓励大多数工人，选众数比较合适．
21．（1）将这组数据重新排列为：83，83，86，89，89，90，90，91，92，94，94，95，95，97，97，97，99，99，100，100，
，，；
（2）估计成绩不低于90分的人数是（人；
（3）中位数，
在被调查的20名家长中，中位数为94分，有一半的人分数都是在94分以上．
22．（1）由统计图可知，
，
，
，
；
即，，，的值分别为2.55，2.3，2.6，2；
（2）从平均数看，民宿下半年的盈利比民宿好；
从平均数和中位数看，民宿有一半的月份盈利高于平均数，民宿有一半的月份盈利低于平均数，说明民宿下半年的盈利比民宿好；
从方差看，民宿的盈利情况更稳定；
从折线图的走势看，民宿的盈利一直处于上升的发展趋势，从旺月数看，民宿的旺月数多，盈利比民宿好．
23．（1）由题可得：，，，，
而，
故答案为：8.2，8.5，9，10，10；
（2）甲组的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参加；
（3）平均数：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员；
中位数：甲组党员成绩的中位数为8.5分，乙组党员成绩的中位数为9分，说明甲组党员的中间水平略低于乙组党员的中间水平；
众数：甲乙两组党员成绩的众数都是10分，但甲组党员满分的人数略低于乙组党员满分的人数．
24．（1）90分及以上为级有，90，98，95，100，共计4人，分为级有88，76，81，85，80，88，87，76，78，82，共计10人，60分以下为级有42，55，56，共计3人．补全统计图如图1，
故答案为：4，10，3；
（2）25名抽测75分以上有（人，
则1000名学生成绩良好的有（人．
答：九年级有560人学生的成绩为良好．
（3）级所占百分比为，级所占百分比为，级所占百分比为，级所占百分比为，
应用扇形图表示如图2所示，
一、选择题．
1．为选拔3位学生参加数学竞赛，某校将在包括小明在内的7位学生中根据成绩进行选拔，成绩最好的3位学生入选．现已知这7位学生的成绩都不相同，如果小明根据自己的成绩，要想知道自己能否进入前三名，那么只需要知道这7个成绩的
A．最高分 B．最低分 C．平均分 D．中位数
2．一家鞋店对上周某品牌女鞋的销售量统计如下：
尺寸（码 35 36 37 38 39
销售量（双 2 4 11 7 3
这家鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺寸为37码的鞋，影响鞋店决策的统计量是
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的
A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
4．一鞋店试销一种新款运动鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双 3 5 10 15 8 4 2
对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小明此次一共调查了100位同学；
②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；
③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；
④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．
根据图中信息，上述说法中正确的是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
6．小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为
姓名 平时 期中 期末 总评
小明 90 90 85
A．86分 B．87分 C．88分 D．89分
7．某校举行图书节义实活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中．售书情况如图所示，设该组数据的平均数为，中位数为，众数为，则有
A． B． C． D．
8．为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量（完成题目个数）实行分档布置作业．作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量覆盖全校学生的，和，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一个阶段完成作业量的平均数（单位：个）；绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是
A．每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业
B．每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业
C．该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18
D．该校学生每天课外作业完成量的中位数在之间
9．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了扇形统计图．
则下列说法错误的是
A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍
B．乡村振兴建设后，种植收入减少
C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上
D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
10．2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图：则下面结论中不正确的是
A．精准扶贫后，种植收入减少
B．精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上
C．精准扶贫后，养殖收入增加了一倍
D．精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
二、填空题
11．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为 名．
12．为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为 名．
13．为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行了相关统计，整理并绘制成如下频数分布直方图．本次调查属于 调查，抽取了 人．
14．某工厂生产某种产品，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法抽取这个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品，则估计该月该产品的合格产品约为 件．
15．某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作，，则 （填“”、“ ”、“ ” ．
16．2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示．若选择选手，则理由是 ．
17．小聪为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是125千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区400户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克．
18．我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为 ．
三、解答题
19．某校组织全校1800名学生参加建党“百年华诞”诗词诵读活动，并在活动之后举办诗词大赛．为了解本次活动的持续效果，团委在活动启动初期，随机抽取50名学生调查“一周诗词诵背数量”，绘得统计表．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘得统计图．请根据调查的信息，解答下列问题：
（1）求活动初期被抽查的学生“一周诗词诵背数量”的中位数；
（2）估计大赛后一个月，该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）请你选择适当的统计量，从两个不同的角度分析相关数据，评价该校建党“百年华诞”诗词诵读系列活动的效果．
一周诗词诵背数量统计表
一周诗词诵 背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 8 7 13 10 8 4
20.某工厂第一车间有工人20人，每人日均加工螺杆数统计如图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）若要从平均数、中位数、众数中选一个作为该车间工人日生产定额，超额部分给予奖励．为鼓励大多数工人，你认为选哪个统计量比较合适，请说明理由．
21．某校为了解家长对许昌市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：
83 97 100 94 90 86 91 97 95 90 89 99 83 97 100 92 89 95 94 99
整理数据：
80≤x<85 85≤x<90 90≤x<95 94≤x≤100
2 3 9
分析数据：
平均分 中位数 众数
93
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中，，的值；
（2）该校有1200名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
22．“游遍江南九十九，不如南浔走一走”．南浔古镇景区有规模相当的，两家民宿，现将2020年下半年两家民宿的月盈利情况进行整理，得到如下信息：
．两家民宿月盈利情况统计表
民宿 平均数 中位数 方差 旺月数（月盈利超过3万元为旺月）
1.06
1.9 0.5 1
请你结合图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）请你通过观察或计算得出，，，的值；
（2）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析比较，两家民宿2020年下半年的盈利情况．
23．开展党史学习教育，是党中央因时因势作出的重大决策，是大力推进红色基因传承的重要举措，是凝聚智慧力量奋进新征程的现实需要．某学校在党员教师中开展了学习党史知识竞赛，将参赛的甲，乙两组党员教师成绩整理如下：
整理数据：
甲组：6，7，7，8，9，10，10，10，9，8
乙组：7，5，6，6，10，10，10，9，10，9
分析数据：
组别 平均数（分 中位数（分 众数（分
甲组 8.4
乙组
根据以上信息解答下列问题：
（1） ， ， ， ， ；
（2）学校计划从每个组选5人代表学校参加区党委组织的党史知识竞赛，甲组张老师的成绩为8分，请从表格中选择合适的统计量判断张老师能否代表学校参加；
（3）请你从“平均数”，“中位数”，“众数”中任选一个角度对甲、乙两组党员的成绩进行评价．
24．某校组织九年级学生体育健康抽测，（1）班25名学生的成绩统计如下：90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100．
（1）90分及以上为级，分为级，分为级，60分以下为级．请把下面表格补充完整，并将图中的条形图补充完整；
等级
人数 8
（2）该校九年级共有1000名学生，如果75分以上为良好，请估计九年级有多少学生的成绩为良好？
（3）请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比．
答案
一、选择题
1．
【分析】由于选3位同学参加数学竞赛，共有7位同学参加期中考试，故应根据中位数的意义分析．
【解析】因为3位同学的成绩肯定是7位同学中最高成绩，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前三名．
故选：．
2．
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【解析】鞋店最关心的应该是某一尺码鞋子的销售量最多，在统计量中也就是众数，
所以影响鞋店决策的统计量是众数，
故选：．
3．
【分析】由于比赛取前6名参加决赛，共有13名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【解析】13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：．
4．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．
【解析】对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：．
5．
【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解析】由直方图可得，
小明此次一共调查了名同学，故①正确；
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多，故②错误；
每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故④错误；
故选：．
6．
【分析】根据平时，期中以及期末的成绩乘以各自的百分比，结果相加即可得到总得分．
【解析】根据题意得：
（分，
则小明该学期的总评得分为87．
故选：．
7．
【分析】根据加权平均数、中位数和众数的定义分别求解，继而得出答案．
【解析】根据题意知，
中位数是第27个数据，即，
数据6出现次数最多，故，
，
故选：．
8．
【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．
【解析】．由条形统计图可得：每天课外作业完成量不超过15个题的学生一共有（名，
，故每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第一档布置作业，错误，不合题意；
．每天课外作业完成量超过21个的学生有（名，
，故此选项错误，不合题意；
．由得，该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18，正确，符合题意；
．个数数据的中间是第250和251的平均数，
该校学生每天课外作业完成量的中位数在之间，故此选项错误，不合题意；
故选：．
9．
【分析】根据某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍和扇形统计图，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解析】由题意可得，
乡村振兴建设后，农村的经济收入是振兴前的2倍，故选项不合题意；
乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的，相对于振兴前收入增加了，故选项符合题意；
乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项不合题意；
乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的，故选项不合题意；
故选：．
10．
【分析】设精准扶贫前经济收入为，精准扶贫后经济收入为，根据扇形统计图给出的数据分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解析】设精准扶贫前经济收入为，精准扶贫后经济收入为，
、种植收入，
则精准扶贫后，种植收入增加，故本选项错误，符合题意；
、精准扶贫后，其他收入，精准扶贫前，其他收入，
故，故本选项正确，不符合题意；
、精准扶贫后，养殖收入，精准扶贫前，养殖收入，
故，故本选项正确，不符合题意；
、精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和为，
经济收入为，
故，故本选项正确，不符合题意；
故选：．
二、填空题
11．
【分析】用整体1减去乒乓球、羽毛球、足球所占的百分比，求出篮球所占的百分比，再用该学校1500名学生乘以篮球所占的百分比即可得出答案．
【解析】根据题意得：
（名，
答：该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为300名；
故答案为：300．
12．
【分析】用整体1减去戏剧赏析、篮球、剪纸、硬笔书法所占的百分比，求出做豆腐所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐所占的百分比即可得出答案．
【解析】根据题意得：
（名，
答：这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为100名．
故答案为：100．
13．
【分析】根据调查方式可知本次调查属于抽样调查，把频数分布直方图中各部分的数据相加即可得出调查人数．
【解析】为了庆祝中国共产党建党100周年，某中学举办了党史知识大赛，赛后随机抽取了部分试卷进行了相关统计，整理并绘制成如下频数分布直方图．
本次调查属于抽样调查，抽取了：（人．
故答案为：抽样调查；100．
14．
【分析】用4月份的产量乘以样本中合格产品数占总人数的比例即可．
【解析】估计该月该产品的合格产品约为：（件，
故答案为：984．
15．
【分析】根据气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的气温比较稳定，波动小；故乙地的气温的方差小．
所以．
故答案为：．
16．
【分析】根据折线统计图中的数据，分别计算选手、选手五次成绩的平均数和方差，做出判断即可．
【解析】选手成绩的平均数为：，
选手成绩的平均数为：，
选手成绩的方差为：，
选手成绩的方差为：，
，
选手的成绩比较稳定．
故答案为：选手的成绩比较稳定．
17．
【分析】求出样本中125千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以可得答案．
【解析】估计该小区400户居民这一天投放的可回收垃圾共约（千克），
故答案为：150．
18．
【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数，本题得以解决．
【解析】由直方图可得，
每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数：（次，
所以每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为：．
故答案为：．
三、解答题
19．（1）由统计表可得共50名学生，第25个和第26个都是5首，所以中位数是5首；
（2）根据题意得：（人，
估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为1188人．
（3）活动初50名学生平均背诵首数为（首，
活动1个月后40名学生平均背诵首数为（首；
活动初学生一周诗词诵背数量中位数为5；
活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为6．
根据以上平均数与中位数的数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好．
20．（1）该车间工人日均生产螺杆数的平均数为（个，
某工厂第一车间有20个工人，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，
则中位数为（个．
日加工螺杆数为12个的有7名工人，
所以众数为12个；
（2）为鼓励大多数工人，选众数比较合适．
21．（1）将这组数据重新排列为：83，83，86，89，89，90，90，91，92，94，94，95，95，97，97，97，99，99，100，100，
，，；
（2）估计成绩不低于90分的人数是（人；
（3）中位数，
在被调查的20名家长中，中位数为94分，有一半的人分数都是在94分以上．
22．（1）由统计图可知，
，
，
，
；
即，，，的值分别为2.55，2.3，2.6，2；
（2）从平均数看，民宿下半年的盈利比民宿好；
从平均数和中位数看，民宿有一半的月份盈利高于平均数，民宿有一半的月份盈利低于平均数，说明民宿下半年的盈利比民宿好；
从方差看，民宿的盈利情况更稳定；
从折线图的走势看，民宿的盈利一直处于上升的发展趋势，从旺月数看，民宿的旺月数多，盈利比民宿好．
23．（1）由题可得：，，，，
而，
故答案为：8.2，8.5，9，10，10；
（2）甲组的中位数为8.5分，而张老师的成绩为8分，低于中间水平．因为每组抽取半数教师，所以张老师不能代表学校参加；
（3）平均数：甲组党员的平均成绩为8.4分，乙组党员的平均成绩为8.2分，说明甲组党员平均水平略高于乙组党员；
中位数：甲组党员成绩的中位数为8.5分，乙组党员成绩的中位数为9分，说明甲组党员的中间水平略低于乙组党员的中间水平；
众数：甲乙两组党员成绩的众数都是10分，但甲组党员满分的人数略低于乙组党员满分的人数．
24．（1）90分及以上为级有，90，98，95，100，共计4人，分为级有88，76，81，85，80，88，87，76，78，82，共计10人，60分以下为级有42，55，56，共计3人．补全统计图如图1，
故答案为：4，10，3；
（2）25名抽测75分以上有（人，
则1000名学生成绩良好的有（人．
答：九年级有560人学生的成绩为良好．
（3）级所占百分比为，级所占百分比为，级所占百分比为，级所占百分比为，
应用扇形图表示如图2所示，