第六单元_第10课时_ 图形的认识与测量（一） （教学课件）-六年级数学下册人教版(共41张PPT)
文档属性
| 名称 | 第六单元_第10课时_ 图形的认识与测量（一） （教学课件）-六年级数学下册人教版(共41张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-24 16:22:03 | ||
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文档简介
(共41张PPT)
小学数学·六年级（下）·RJ
第10课时 总复习 图形的认识与测量（一）
进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。
在平面图形整理活动中，了解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的关系，进一步沟通图形之间的联系与区别，构建知识网络。
在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。
在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。发展空间观念。
经历观察、操作、想象等数学活动，进一步探索图形的特征，体会分类在认识图形中的应用，积累数学活动经验，发展空间想象能力。
整理与复习
数与代数
图形与几何
统计与概率
数学思考
综合与实践
图形的认识与测量
图形的运动
图形与位置
今天我们来复习图形与几何领域中图形的认识与测量的知识。
回顾和整理小学阶段所学平面图形和立体图形，能对学过的图形进行分类。
我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
图形
平面图形
立体图形
梯形
三角形
正方形
长方形
平行四边形
圆形
扇形
封闭平面图形
直线
射线
线段
角
不封闭平面图形
长方体
正方体
圆 柱
圆 锥
一条线
二条线
三条线
四条线
可以这样分类，图形可以分成平面图形和例题图形，平面图形可以分成……
图形的认识与测量（一）
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
长方体
正方体
圆柱
圆锥
直线
射线
线段
角
我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
我还可以再细分，三角形按角可以分成……
图形的认识与测量（一）
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三个角都是锐角）
（有一个角是直角）
（有一个角是钝角）
我还可以再细分，三角形按角可以分成……
图形的认识与测量（一）
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分
（两条边相等）
（三条边都相等）
不等边三角形
（三条边都不相等）
在平面图形整理活动中，了解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征。
图形的认识与测量（一）
可以用自己喜欢的方法梳理总结。
先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
(1)直线、射线和线段有什么联系和区别 同一平面内的两条直线有哪几种位置关系
(2)我们学过哪些角 在放大镜下看角，它的角度大小会变化吗
(3)关于三角形，你知道些什么
(4)关于平行四边形，你知道些什么
(5)圆与三角形、四边形有什么不同
图形的认识与测量（一）
可以度量，可比较长短
1个
无
都是直的，线段、射线都可以看作是直线的一部分。
2个
不可延长
向一端延长
向两端延长
图示
线段AB或线段BA
射线
线段
直线
区别
联系
延伸性
度量与比较
端点个数
不可度量，
不可比较长短
不可度量，
不可比较长短
A
B
射线AB
A
B
直线AB或直线BA
A
B
(1)直线、射线和线段有什么联系和区别
图形的认识与测量（一）
(1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
相交
互相平行
交点
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
相交
垂足
垂直
平行：
垂直：
连接两点之间的线中，线段最短，也就是说两点之间线段最短。
②
①
③
小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？
两点间的距离及点到直线的距离
两点之间，线段最短。
直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短。
A
B
A
②
①
③
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。
小河边有一个村庄，村民们要修一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
顶点
边
边
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。
判断：把40°角用放大镜放大两倍后就变成了80°角。（ ）
×
(2)我们学过哪些角 在放大镜下看角，它的角度大小会变化吗
锐角
直角
钝角
平角
周角
＜90°
= 90°
＜180°
90°＜
= 180°
= 360°
（ ）个周角 = 2个平角 =（ ）个直角
1
4
角的分类
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
三角形的意义
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形具有稳定性（不易变形）。
底
高
三角形的特性
什么是三角形？它是由什么组成的？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
名称
图形
特征
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等
三条边都相等
我们学过哪些三角形？它们分别有什么特点？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
三角形
不同的三角形之间有什么关系？你能画图表示吗？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形你知道些什么
三角形的三边关系
13cm
5cm
7cm
三角形任意两边的和大于第三边
下面的3条线段能围成三角形吗？为什么？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“√”
0.5cm
1.8cm
1cm
1cm
2.5cm
3cm
4cm
2cm
2cm
（ ）
（ ）
（ ）
√
图形的认识与测量（一）
任意三角形的内角和都等于180°。
三角形的内角和
1
2
3
1
2
3
(3)关于三角形你知道些什么
(4)关于四边形，你知道些什么
四边形的意义
在同一平面内，由四条线段首尾顺次相接，围成的一个封闭的图形叫做四边形。
四边形的特性
四边形具有不稳定性，容易变形。
什么是四边形？它是由什么组成的？
特殊四边形的特征
名称 平行四边形 长方形 正方形 梯形
图形
特征 边
角
两组对角分别相等
两组对边分别平行且相等
两组对边分别平行且相等
两组对边分别平行，且四条边都相等
只有一组对边平行
四个角都是直角
四个角都是直角
我们学过哪些四边形？它们分别有什么特点？
(4)关于四边形，你知道些什么
不同四边形之间的关系
不同的四边形之间有什么关系？你能画图表示吗？
(4)关于四边形，你知道些什么
(5)圆与三角形、四边形有什么不同
圆是由一条曲线围成的平面图形。
o
r
d
在同圆或等圆里，有无数条半径，所有的半径都相等。
有无数条直径，所有的直径都相等。
在同圆或等圆里，直径是半径的２倍，
半径是直径的一半，
d=2r。
r=d÷2。
圆心确定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
(5)圆与三角形、四边形有什么不同
O
d
r
圆的周长和直径的比值就是圆周率。
圆周率π是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值，如π = 3.14。
圆是曲线图形。四边形是直线图形。
在长8cm、宽6cm的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是（ ）cm。
圆是轴对称图形，有（ ）条对称轴，
扇形也是轴对称图形，有（ ）条对称轴。
6cm
8cm
3
无数
1
达标练习，巩固成果
1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
(1)大于90°的角就是钝角。
错误。钝角大于90°小于180°。
(2)两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。
正确。两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线所成的角都是直角。
(3)任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
错误。等底等高的三角形形状不一定相同，必须形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
2.判断正误：
（1）直线比射线长。 （ ）
（2）不相交的两条直线叫做平行线 。 （ ）
（3）平角是一条直线。 （ ）
（4）一个角的两边画得越长，这个角越大。 （ ）
（5）两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，
那么其他三个也是直角。 （ ）
√
×
×
×
×
3.认真填一填。
（1）如图，圆的直径是（ 4 ）厘米，半径是（ 2 ）厘米，长方形的宽是（ 4 ）厘米。
（1）题图 （2）题图
（2）如图中有（ 4 ）条射线，组成了（ 6 ）个角。
（3）一个三角形的两条边的长度分别是6厘米和11厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（填整数）
4
2
4
4
6
16
6
4.选择正确答案的序号填在括号里：
（1）图中最短的一条线段是（ ）
①AB ②AC
③AD ④AE
（2）如下图，两条平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的
关系是：（ ）
①互相平行
②相等
③互相平行且相等
B
A
C
D
E
l
③
③
5. 看图填空： 已知∠2=40°
∠1=（ ）°
∠3=（ ）°
∠4=（ ）°
1
2
3
4
50
140
40
16 m
= 16×16÷2
6. 如图，用32 m长的篱笆靠墙围成一个梯形花坛。这个
花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是128 m2。
= 128（m2）
（32－16）×16÷2
7. 如图，圆的周长是62.8 cm，且圆的面积和长方形的面积相等。图中涂色部分的周长是多少厘米？
62.8÷3.14÷2 = 10（cm）
3.14×102÷10 = 31.4（cm）
62.8÷4 + 31.4×2 = 78.5（cm）
答：图中涂色部分的周长是78.5cm。
8.如图，从甲、乙两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠尽可能短，应该怎样挖？请你在图中画出来。如果这幅图的比例尺是，那么甲村所挖的水渠实际长多少米？
量出甲村到河边的垂线段的长度为1.5厘米。
1.5÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
答：甲村所挖的水渠实际长60米。
这节课你有什么收获？
不
小学数学·六年级（下）·RJ
第10课时 总复习 图形的认识与测量（一）
进一步积累探索平面图形的特征及相互之间关系的活动经验，体会极限思想，感受分类的思想方法，发展简单的推理能力和抽象概括能力，增强空间观念。
在平面图形整理活动中，了解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征，体会线与面之间的关系，进一步沟通图形之间的联系与区别，构建知识网络。
在参与整理复习的过程中，获得成功的体验，感受平面图形的学习价值，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
进一步理解平面图形的特征，体会各种图形之间的联系与区别。
在静态与动态的想象中体会各种平面图形之间的联系。发展空间观念。
经历观察、操作、想象等数学活动，进一步探索图形的特征，体会分类在认识图形中的应用，积累数学活动经验，发展空间想象能力。
整理与复习
数与代数
图形与几何
统计与概率
数学思考
综合与实践
图形的认识与测量
图形的运动
图形与位置
今天我们来复习图形与几何领域中图形的认识与测量的知识。
回顾和整理小学阶段所学平面图形和立体图形，能对学过的图形进行分类。
我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
图形
平面图形
立体图形
梯形
三角形
正方形
长方形
平行四边形
圆形
扇形
封闭平面图形
直线
射线
线段
角
不封闭平面图形
长方体
正方体
圆 柱
圆 锥
一条线
二条线
三条线
四条线
可以这样分类，图形可以分成平面图形和例题图形，平面图形可以分成……
图形的认识与测量（一）
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
圆
长方体
正方体
圆柱
圆锥
直线
射线
线段
角
我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？
我还可以再细分，三角形按角可以分成……
图形的认识与测量（一）
三角形按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（三个角都是锐角）
（有一个角是直角）
（有一个角是钝角）
我还可以再细分，三角形按角可以分成……
图形的认识与测量（一）
三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形按边分
（两条边相等）
（三条边都相等）
不等边三角形
（三条边都不相等）
在平面图形整理活动中，了解和掌握直线、射线、线段、角、垂线和平行线的特征以及三角形、四边形和圆等平面图形的特征。
图形的认识与测量（一）
可以用自己喜欢的方法梳理总结。
先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
(1)直线、射线和线段有什么联系和区别 同一平面内的两条直线有哪几种位置关系
(2)我们学过哪些角 在放大镜下看角，它的角度大小会变化吗
(3)关于三角形，你知道些什么
(4)关于平行四边形，你知道些什么
(5)圆与三角形、四边形有什么不同
图形的认识与测量（一）
可以度量，可比较长短
1个
无
都是直的，线段、射线都可以看作是直线的一部分。
2个
不可延长
向一端延长
向两端延长
图示
线段AB或线段BA
射线
线段
直线
区别
联系
延伸性
度量与比较
端点个数
不可度量，
不可比较长短
不可度量，
不可比较长短
A
B
射线AB
A
B
直线AB或直线BA
A
B
(1)直线、射线和线段有什么联系和区别
图形的认识与测量（一）
(1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系
同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
相交
互相平行
交点
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
相交
垂足
垂直
平行：
垂直：
连接两点之间的线中，线段最短，也就是说两点之间线段最短。
②
①
③
小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？
两点间的距离及点到直线的距离
两点之间，线段最短。
直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短。
A
B
A
②
①
③
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。
小河边有一个村庄，村民们要修一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
顶点
边
边
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边，角通常用符号“∠”来表示。
角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。角的大小与两条边的长短无关。
判断：把40°角用放大镜放大两倍后就变成了80°角。（ ）
×
(2)我们学过哪些角 在放大镜下看角，它的角度大小会变化吗
锐角
直角
钝角
平角
周角
＜90°
= 90°
＜180°
90°＜
= 180°
= 360°
（ ）个周角 = 2个平角 =（ ）个直角
1
4
角的分类
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
三角形的意义
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三角形具有稳定性（不易变形）。
底
高
三角形的特性
什么是三角形？它是由什么组成的？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
名称
图形
特征
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐角
有一个角是直角
有一个角是钝角
等腰三角形
等边三角形
有两条边相等
三条边都相等
我们学过哪些三角形？它们分别有什么特点？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
三角形
不同的三角形之间有什么关系？你能画图表示吗？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形你知道些什么
三角形的三边关系
13cm
5cm
7cm
三角形任意两边的和大于第三边
下面的3条线段能围成三角形吗？为什么？
图形的认识与测量（一）
(3)关于三角形，你知道些什么
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“√”
0.5cm
1.8cm
1cm
1cm
2.5cm
3cm
4cm
2cm
2cm
（ ）
（ ）
（ ）
√
图形的认识与测量（一）
任意三角形的内角和都等于180°。
三角形的内角和
1
2
3
1
2
3
(3)关于三角形你知道些什么
(4)关于四边形，你知道些什么
四边形的意义
在同一平面内，由四条线段首尾顺次相接，围成的一个封闭的图形叫做四边形。
四边形的特性
四边形具有不稳定性，容易变形。
什么是四边形？它是由什么组成的？
特殊四边形的特征
名称 平行四边形 长方形 正方形 梯形
图形
特征 边
角
两组对角分别相等
两组对边分别平行且相等
两组对边分别平行且相等
两组对边分别平行，且四条边都相等
只有一组对边平行
四个角都是直角
四个角都是直角
我们学过哪些四边形？它们分别有什么特点？
(4)关于四边形，你知道些什么
不同四边形之间的关系
不同的四边形之间有什么关系？你能画图表示吗？
(4)关于四边形，你知道些什么
(5)圆与三角形、四边形有什么不同
圆是由一条曲线围成的平面图形。
o
r
d
在同圆或等圆里，有无数条半径，所有的半径都相等。
有无数条直径，所有的直径都相等。
在同圆或等圆里，直径是半径的２倍，
半径是直径的一半，
d=2r。
r=d÷2。
圆心确定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
(5)圆与三角形、四边形有什么不同
O
d
r
圆的周长和直径的比值就是圆周率。
圆周率π是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值，如π = 3.14。
圆是曲线图形。四边形是直线图形。
在长8cm、宽6cm的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是（ ）cm。
圆是轴对称图形，有（ ）条对称轴，
扇形也是轴对称图形，有（ ）条对称轴。
6cm
8cm
3
无数
1
达标练习，巩固成果
1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
(1)大于90°的角就是钝角。
错误。钝角大于90°小于180°。
(2)两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。
正确。两条直线相交构成的4个角中如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线所成的角都是直角。
(3)任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
错误。等底等高的三角形形状不一定相同，必须形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
2.判断正误：
（1）直线比射线长。 （ ）
（2）不相交的两条直线叫做平行线 。 （ ）
（3）平角是一条直线。 （ ）
（4）一个角的两边画得越长，这个角越大。 （ ）
（5）两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，
那么其他三个也是直角。 （ ）
√
×
×
×
×
3.认真填一填。
（1）如图，圆的直径是（ 4 ）厘米，半径是（ 2 ）厘米，长方形的宽是（ 4 ）厘米。
（1）题图 （2）题图
（2）如图中有（ 4 ）条射线，组成了（ 6 ）个角。
（3）一个三角形的两条边的长度分别是6厘米和11厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（填整数）
4
2
4
4
6
16
6
4.选择正确答案的序号填在括号里：
（1）图中最短的一条线段是（ ）
①AB ②AC
③AD ④AE
（2）如下图，两条平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的
关系是：（ ）
①互相平行
②相等
③互相平行且相等
B
A
C
D
E
l
③
③
5. 看图填空： 已知∠2=40°
∠1=（ ）°
∠3=（ ）°
∠4=（ ）°
1
2
3
4
50
140
40
16 m
= 16×16÷2
6. 如图，用32 m长的篱笆靠墙围成一个梯形花坛。这个
花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是128 m2。
= 128（m2）
（32－16）×16÷2
7. 如图，圆的周长是62.8 cm，且圆的面积和长方形的面积相等。图中涂色部分的周长是多少厘米？
62.8÷3.14÷2 = 10（cm）
3.14×102÷10 = 31.4（cm）
62.8÷4 + 31.4×2 = 78.5（cm）
答：图中涂色部分的周长是78.5cm。
8.如图，从甲、乙两村各挖一条水渠与河相通，要使水渠尽可能短，应该怎样挖？请你在图中画出来。如果这幅图的比例尺是，那么甲村所挖的水渠实际长多少米？
量出甲村到河边的垂线段的长度为1.5厘米。
1.5÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
答：甲村所挖的水渠实际长60米。
这节课你有什么收获？
不