北师大版 四年级下册数学2.4探索与发现：三角形边的关系课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
探索与发现：三角形边的关系
北师大版 数学 四年级 下册
探索与发现：三角形边的关系
认识三角形和四边形
三角形的定义：由三条线段首尾连接的封闭图形叫三角形。
　图（1）
图（2） 图（3）
复习：下列图形是三角形吗？为什么？
否
否
是
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这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？
邮局
小明家
学校
在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
情境导入
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活动一：用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
探究新知
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⑴
⑵
3
5
6
3
4
6
⑶
⑷
3
2
6
3
3
6
探索与发现：三角形边的关系
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？
⑴
⑵
⑶
⑷
3
5
6
3
4
6
3
2
6
3
3
6
较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。
小妙招
6
3
3
6
2
3
反之，怎样的3根小棒不能摆成一个三角形？
较短的两根小棒长度的和小于或等于第三根小棒长度时，不能摆成三角形。

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算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
⑴
⑵
3
5
6
3
4
6
3＋6＞5
3＋5＞6
5＋6＞3
3＋4＞6
3＋6＞4
4＋6＞3
∴三角形任意两边之和大于第三边，
6-3＜5
6-3＜5
5-3＜6
4-3＜6
6-3＜5
6-5＜3
三角形任意两边之差小于第三边。
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1.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
课堂练习
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2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
3
4
6
3
3
3
4
6
3
3
3
任意画一个三角形，用直尺或三角尺量出三边长度，验证三角形三边的关系。
活动二：
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3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
⑴3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
⑵4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
3根:
两条各1根，第三边2根
不能
不能
能摆等边三角形
能摆等边三角形
两边各1根，第三边4根
三边依次为1根、2根、3根
探究方法
1+1 2
1+1 3
不能
1+2 2
能摆等腰三角形
三边各2根
1+1 4
不能
1+2 3
每边1根
4根：
5根：
6根：
两边各1根，第三边3根
两边各2根，第三边1根
1+1 1
2+2 2
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4.判断。
（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。（ ）
（2）三角形中任意两边差小于第三边。 （ ）
√
×
（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。 （ ）
（4）用同样长的小棒不能围成三角形。 （ ）
×
×
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5.选一选。
（1）三角形有两边分别长2.6厘米和6.5厘米，第三边的长可能是（ ）厘米。
A.3.4 B.8.2 C.9.2
（2）一个三角形的周长是24厘米，那么它任意两边和是（ ）厘米。
A.8 B.16 C.25
B
B
探索与发现：三角形边的关系
6.张大爷做一个等腰三角形框架，已知框架的两条边是10和4，那么张大爷做的这个框架的第三条边的长度是多少？（单位：分米）
三边长：
4、10、10能组成三角形。
三边长：
10、4、4不能组成三角形。
答：张大爷做的这个框架的第三边长10分米。
7.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，
那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
3<第三条边<13
答：第三条边的长可能是4厘米，5厘米……
探索与发现：三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
任意两边之差 < 第三边 < 任意两边之和