人教版六年级下册数学正反比例复习课（课件）(共23张PPT)

(共23张PPT)
比
例
复
习
课
学习目标：
1、通过练习， 正确判断正反比例。
2、 通过判断，正确地用正比例和反比例的方法解答应用题，提高解决问题的能力。
3、经历用正反比例的方法解决解决问题，感受应用知识进行分析、推理的过程。
一、快乐导学
学习方法指导:
①回顾正、反比例的意义。
②小组整理出正、反比例的异同。
③全班交流整理出正反比例的异同，并板书。
一、快乐导学
共同点 不同点
正比例 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 一种量扩大（缩小）另一种量也随着扩大（缩小）两个数的比的比值一定。
=K（一定）
X和Y成正比例关系。
反比例 一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大，两个数的乘积一定。
X×Y=K（一定）
X和Y成反比例关系。
1.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量。
答： =单价，单价一定，
所以总价和订阅的数量成正比例。
(2)正方体的表面积与它的棱长。
答：它们不成正比例。
二、成功达标
(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
答： =每公顷产量，每公顷产量一
定，所以总产量与公顷数成正比例。
(5)书的总页数一定，未读的页数和已读的页数。
答：总页数=已看的页数+末看的页数，所未读的页数和已读的页数不成正比例。
(3)一个人的身高与他的年龄。
答：一个人的身高与他的年龄不是相关联的量，它们不成正比例。
如果积一定，则成反比例，得出两个积相等的关系式。
如果商一定，则成正比例，得出两个商相等的关系式。
找出题中的两种相关联的量，看他们是否积或商一定，再列出关系式。
方法小结
在下面成正比例关系的两个量的后面画“√”，不成正比例的画“×”。
1、平行四边形的底一定，它的面积与高。（ ）
2、汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。 （ ）
3、除数一定，被除数与商。 （ ）
4、单价一定，总价与数量。 （ ）
5、一个加数一定，另一个加数与和。 （ ）
6、小华的体重与他的年龄。 （ ）
7、比值一定，比的前项和后项。 （ ）
8、在同一时间，同一地点，竹竿与影长。 （ ）
9、圆的面积与半径。 （ ）
10、男生人数一定，女生人数与全班人数。 （ ）
11、分子一定，分数值与分母。 （ ）
12、分数的值一定，它的分子与分母。（ ）
√
√
√
√
√
√
×
×
×
×
×
√
下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。
所行路程/㎞ 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
⑴表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
答：成正比例，因为 =行驶1㎞的耗油量，而行驶1㎞的耗油量一定。
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75路程/千米
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
●
●
●
●
⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。
答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行路程减少，耗油量也随着减少。
⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油量是多少？
答： L。
同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
1. 6 2.4 4.8
影长/m
⑴在图2中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来，观察一下图像的特点。
答：图像的特点是一条经过原点的直线。
0 1 2 3 4 5 6 7 树高/m
4.8
4.0
3.2
2.4
1.6
0.8
●
●
●
⑵树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？
答：成正比例，因为 = = = ，
树高和影长的比值一定。
正、反比例的相同点和不同点
每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积×数量＝教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。
9×6=54（m2）=540000（cm2）
900×600=540000 （cm2）
1800×300=540000 （cm2）
3600×150=540000 （cm2）
给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下：
每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容量×数量＝醋的总量(一定)，所以每瓶容量和数量成反比例。
食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
50
100
0.25
12
下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，
组数与每组的人数。
每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
（4）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。
（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。
答：⑴斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例。
⑵从图像中得知斑马10分跑12㎞，那么1分跑1.2㎞，18分跑1.2×18=21.6（㎞）
从图像中得知长颈鹿5分跑4㎞，那么1分跑0.8㎞，18分跑0.8×18=14.4（㎞）
⑶斑马跑得快。