圆的面积1

(共75张PPT)
圆的面积
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
圆形中心舞台的直径是20米。
中心舞台的面积是多少平方米？
一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
某圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。
3
圆形升降舞台的直径是1.6米。
升降舞台的面积是多少平方米？
求中心舞台的面积也就是求圆的面积。
中心舞台的面积是多少平方米？
二、合作探索
怎样求圆的面积？
可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
怎样求圆的面积？
二、合作探索
在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。
在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。
外切
内接
继续
二、合作探索
返回
正方形
正八边形
正十六边形
二、合作探索
正方形
正八边形
正十六边形
返回
二、合作探索
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
想一想，正多边形的面积等于什么？
把圆平均分成若干个小扇形，再拼一拼。
8等份
16等份
二、合作探索
32等份
64等份
继续
继续
继续
继续
长= r
宽= r
继续
长= r
宽= r
如果圆的半径为r，
你能算出
圆的面积吗？
继续
（4）推导公式 ：
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 =
×
r
=
×
2
2
pr
r
=
×
r
pr
=
2
pr
二、合作探索
答：中心舞台的面积是314平方米。
= 3.14×102
= 3.14×100
= 314（平方米）
3.14×
( )
2
20
2
中心舞台的面积是多少平方米？
试一试
答：中心舞台的面积大约是2平方米。
= 3.14×0.82
= 3.14×0.64
= 2.0096
圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方米？(得数保留整数)
(1.6÷2)
3.14×
2
≈2（平方米）
二、合作探索
下面图形的面积是多少平方厘米？
12厘米
20厘米
=3.14×102
3.14×６2
－
=3.14×100
－
3.14×36
=200.96（平方厘米）
答：这个图形的面积是200.96平方厘米。
环形的面积=外圆面积－内圆面积。
－
3.14×
( )
2
20
2
3.14×
( )
2
12
2
1.求下面各圆的面积。
三、自主练习
O
5dm
O
2m
O
20mm
3.14×52
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56(m2)
= 3.14×100
= 314（mm2）
= 3.14×25
= 78.5（dm2）
3.14×
( )
2
20
2
2.请将表格补充完整。（单位：米）
三、自主练习
半径（cm） 直径（cm） 周长（cm） 圆的面积（Cm2）
3
8
9.24
3.求下面涂色部分的面积。
三、自主练习
=3.14×25÷2
半圆面积：
3.14×（10÷2）2
÷2
=78.5÷2
=39.25(平方分米)
三角形面积：
10×5÷2=25(平方分米)
39.25－25=14.25（平方分米）
涂色部分面积：
3.求下面涂色部分的面积。
三、自主练习
圆面积：
3.14×（40÷2）2
=3.14×400
=1256(平方厘米)
正方形面积：
40×40=1600(平方厘米)
1600－1256=344（平方厘米）
涂色部分面积：
（1）圆的面积是多少平方米？
（2）剩余部分的面积是多少平方米？
三、自主练习
3.14×（2÷2）2
= 3.14 ×1
= 3.14（平方米）
答：圆的面积是3.14平方米。
2m
3×2－3.14
= 6－3.14
= 2.86（平方米）
3m
4.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
答：剩余部分的面积是2.86平方米。
三、自主练习
3.14×（30÷2+5）2
= 3.14×202
= 1256(平方米)
1256－706.5 = 549.5（平方米）
5m
30m
3.14×（30÷2）2
= 3.14×152
= 706.5（平方米）
扩建前面积：
扩建后面积：
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。
扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？