人教版六年级数学下册圆柱的侧面展开图课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
圆柱的侧面展开图
说一说这些数据表示的意思。
12m
16m
5dm
20dm
18m
15m
12m
已知底面圆的直径请求出一个底面的周长和面积。
S=πr =3.14×6 =113.04（㎡）
底面是平面图形，我们能直接求出面积大小，侧面是个曲面，我们能不能把它转化成平面图形呢？
C=πd=3.14×12=37.68（m）
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
曲面
转化
平面
将圆柱的侧面展开是一个长方形。
将圆柱的侧面展开是一个长方形。
将圆柱的侧面展开是一个长方形。
底面
底面
底面
底面
把底面圆沿着长方形的长边滚动，你发现了什么？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
底面
高
底面
圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系？
宽与圆柱的高有什么关系？
长方形的长 =
长方形的宽 =
圆柱的底面周长
圆柱的高
长
我们发现：
底面的周长
高
底面
底面
底面
底面
底面的周长
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个（ ）。
长方形
r=1cm
r=1cm
长6.28cm
宽2cm
长方形的长 =
圆柱的底面周长
圆柱的高
长方形的宽 =
根据上面的条件，判断两个相同的圆和长方形是否可以围成圆柱
C=2πr=2×3.14×1=6.28cm
因为圆的周长和长方形的长相等
所以可以围成一个圆柱
当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
圆柱的底面周长
圆柱的高
观察发现中学
思考：如果将圆柱沿底面直径竖直切成相同的两半，
两个纵切面的形状是（ ）形？
问题思考
长方或正方
o
o
底面
底面
高
r=3cm
h=6cm
h=6cm
O
O
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米，侧面展开后是一个长方形它的长和宽各是多少？
长=底面圆的周长
宽=高
长：C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米）
宽：20厘米
试一试
茶叶桶

斜着剪，侧面展开后得到一个平行四边形。通过剪拼的方法，也可以把它转化成一个长方形。
想一想，能得到什么图形？

长方体
正方体
圆柱体
自我感知中学
1、圆柱上下两个面叫做底面。
2、圆柱有一个曲面叫做侧面。
3、圆柱两个底面之间的距离叫做高。
4、把圆柱侧面沿圆柱的高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，沿圆柱的高剪开，展开后得到一个正方形。
答： 长 2×5×3.14 宽 20cm
＝10×3.14
＝31.4（cm）
解决问题
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是
20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
请你想一想长方形的长与圆柱的底面有什么关系。长方形的宽呢？
2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
（1）
（2）
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长
相等，所以是圆柱的展开图。
（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的长
是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图。
（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的
展开图。
2
2
6.28
3
4
4
20
4
3
3
3
2