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第17章 欧姆定律
17.2 欧姆定律
复习回顾
上节所学的主要内容有：
当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比.
当导体两端电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比.
一.欧姆定律
1. 欧姆定律的内容：
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
2. 欧姆定律的数学表达式：
I ＝
U
R
电压U 的单位：V
电阻R 的单位：Ω
电流 I 的单位： A
欧姆定律反映同一时刻、同一段电路中I、U、R之间的关系.
3. 公式中使用国际单位（单位要统一）：
4. 注意：
练一练
根据欧姆定律可以得到公式 R＝ ，关于这个公式的下列说法中，正确的是（ ）
A.同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B.同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C.导体两端电压为零时，导体的电阻也为零
D.同一导体两端的电压增大几倍，通过它的电流也增大几倍，电压与电流的比值不变
U
I
D
二.应用欧姆定律
（1）读题、审题（注意已知量的内容）；
（2）根据题意画出电路图；
（3）在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号；
（4）选用物理公式进行计算（书写格式要完整，规范）.
1. 用公式进行计算的一般步骤：
例题分析
例1 一辆汽车的车灯，灯丝电阻为30 Ω，接在12 V的电源两端，求通过这盏电灯的电流.
解题步骤
（1）画电路图；
（2）列出已知条件和所求量；
（3）求解 I.
R＝30Ω
U＝12V
← I
解：
R＝30Ω
U＝12V
← I
∵ R＝30Ω
U＝12V
∴ 由 I ＝ ，可得：
I＝ ＝ ＝0.4A
U
R
U
R
12V
30Ω
由欧姆定律可知：在电源电压不变的情况下，可以通过改变电路中的电阻来改变电流.
归纳
例2 如图所示，闭合开关后，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.3A，求电阻R的阻值.
解题步骤
（1）列出已知条件和所求量；
（2）求解 I.
I＝0.3A
U＝6V
＝？
I＝0.3A
U＝6V
＝？
∵ U＝6V
I＝0.3A
∴ 由 I ＝ ，可得：
R＝ ＝ ＝20Ω
U
R
U
I
6V
0.3A
解：
测量电阻的方法—— ① 测量未知电阻两端的电压和通过该电阻的电流；② 应用欧姆定律算出电阻的大小.
归纳
练一练
1. 在如图所示的电路中，调节滑动变阻器 R'，使灯泡正常发光，用电流表测得通过它的电流值是0.6A.已知该灯泡正常发光时的电阻是20Ω，求灯泡两端的电压.
解题步骤
（1）列出已知条件和所求量；
（2）求解 UL.
RL＝20Ω
I＝0.6A
UL＝？
解题思路
RL＝20Ω
I＝0.6A
UL＝？
I＝ U＝IR UL.
U
R
∵ RL＝20Ω I＝IL＝0.6A
解：
∴ 由 I ＝ ，可得：
U＝IR ＝ 0.6A×20Ω ＝12V
U
R
2. 加在某一电阻器两端的电压为5 V时，通过它的电流是0.5 A，则该电阻器的电阻应是多大？如果两端的电压增加到20 V，此时这个电阻器的电阻值是多大？通过它的电流是多大？
提 示
因为电阻是导体本身的一种性质，因此电阻的大小与电压、电流的大小均无关系，所以“电阻与电压成正比，与电流成反比”这种说法是错误的.
U1＝5V
I1＝0.5A
∵ U1＝5V I1＝0.5A
解：
5V
0.5A
U
I
∴ 由 I ＝ ，可得：
R＝ ＝ ＝10Ω
U
R
U2＝20V
R＝10Ω
I2＝？
∵ U2＝20V R＝10Ω
20V
10Ω
U2
R
∴ 由 I ＝ ，可得：
I2＝ ＝ ＝2A
U
R
3. 甲、乙分别接入电压比是2 : 1的电路中，已知它们的电阻比是2 : 3，则通过它们的电流比是（ ）
A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 4 : 3 D. 3 : 1
提 示
本题中应注意甲和乙的电压与电阻之间的对应关系.
解：
∵ U甲 : U乙＝ 2 : 1 ；R甲: R乙＝ 2 : 3
∴ 由 ，得：
I甲: I乙＝ : ＝ × ＝3 :1
I =
U
R
U乙
R乙
U甲
R甲
R乙
U乙
U甲
R甲
D
动手动脑学物理
1. 一个电熨斗的电阻是80Ω，接在220V的电压上，流过它的电流是多少？
解：
∵ R＝80Ω
U＝220V
∴ 由 I ＝ ，可得：
I＝ ＝ ＝2.75A
U
R
U
R
220V
80Ω
2. 一个定值电阻的阻值是10Ω，使用时流过的电流是200mA，加在这个定值电阻两端的电压是多大？
∵ R＝10Ω
I＝200mA＝0.2A
解：
∴ 由 I ＝ ，可得：
U＝IR ＝ 0.2A×10Ω ＝2V
U
R
3. 某小灯泡工作时两端的电压是2.5V，用电流表测得此时的电流是300mA，此灯泡工作时的电阻是多少？
∵ U＝2.5V
I＝300mA＝0.3A
∴ 由 I ＝ ，可得：
R＝ ＝ ≈ 8.3Ω
U
R
U
I
2.5V
0.3A
解：
这种说法不对。因为导体的电阻是导体本身的一种性质，同一导体的电阻不随它两端的电压及通过的电流的变化而改变。
U
R
4. 某同学认为：“由 I＝ 变形可得R＝ .这就表明，导体的电阻 R 跟它两端的电压成正比，跟电流成反比.”这种说法对吗？为什么？
U
I
小 结
1. 欧姆定律的内容：
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.
2. 欧姆定律的数学表达式：
I ＝
U
R
3. 欧姆定律的变形公式：
I ＝
U
R
R＝
U
I
U＝IR
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《17.2欧姆定律》同步练习
一.选择题：(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意， 请把符合题意的选项序号填入题后的括号内. )【来源：21·世纪·教育·网】
1.下列对公式I ＝理解正确的是（ ）
A.导体中的电流与导体两端电压成正比
B.导体中的电流与导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体两端电压和导体的电阻无关
D.在电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成正比
2.关于欧姆定律，下列叙述中错误的是（ ）
A.在相同电压下，导体的电流和电阻成反比
B.对同一个导体，导体中的电流和电压成正比
C.因为电阻是导体本身的性质，所以电流只与导体两端的电压成正比
D.导体中的电流与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关
3.对人体来说，一般情况下不高于36V的 ( http: / / www.21cnjy.com )电压是安全的，通过人体的电流接近30mA时就会有生命危险.根据以上数据，请估算人体电阻最接近于（ ）
A.1×102Ω B. 1×103Ω C. 1×104Ω D. 1×105Ω
4.根据I ＝可推出R ＝，由此可以判定（ ）
A.U变大时，变大 B. U变大时，变小
C. U变小时，不变 D. U＝0时，＝0
5.如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻 ( http: / / www.21cnjy.com )器的最大阻值为R2，当滑动变阻器的滑片在a端时，电压表读数为2V，滑片滑到b端时，电压表的读数为1V，则R1与R2的阻值之比为（ ）21教育网
A.2﹕1
B.1﹕2
C.1﹕1
D.无法确定
6.甲、乙两电阻的电压之比为2﹕1，已知它们的电阻之比为2﹕3，则通过它们的电流之比是（ ）21世纪教育网版权所有
A.1﹕1 B.2﹕1 C.4﹕2 D.3﹕1
7.一只电阻两端的电压从4V增加到6V，通过它的电流增加了0.2A，则该电阻的阻值为（ ）www.21-cn-jy.com
A.20Ω B.10Ω C.30Ω D.50Ω
二.填空题：(将答案直接写在横线上，不必写出解题过程.)
8.一条镍铬合金线的两端加上4 V电压时， ( http: / / www.21cnjy.com )通过的电流是0.2 A，则它的电阻是 Ω.若合金线的两端电压增至16 V时，它的电阻是 Ω，这时若要用电流表测量它的电流，应选用量程为______A的电流表.2·1·c·n·j·y
9. 一导体两端电压为 3 ( http: / / www.21cnjy.com )V 时，通过的电流为 0.3A ，则此导体的电阻为__________；当该导体两端的电压为 0V 时，导体的电阻为_________. 21·世纪*教育网
10. 如图所示的电路中，三个电阻R1 ( http: / / www.21cnjy.com )、R2、R3的阻值分别为1Ω、2Ω、3Ω，开关闭合后，通过三个电阻的电流之比为_______________，电流表A1、A2、A3的内阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2、I3，则I1﹕I2﹕I3＝______________. 21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
三.计算题：
11.某电路中电源电压保持不变，当 ( http: / / www.21cnjy.com )接电阻为 242Ω 的灯泡时，电路中的电流为 0.91A .如改接电阻为 165Ω 的电烙铁，电路中的电流变为多大？www-2-1-cnjy-com
12.如图所示，电源电压保持不变， ( http: / / www.21cnjy.com )L为标有“3.8V”字样的灯泡，R是阻值为10Ω的定值电阻，开关S闭合前后电流表示数分别是0.2A和0.5A.求：21·cn·jy·com
(1)开关S闭合后通过R的电流；
(2)灯泡L的电阻.
( http: / / www.21cnjy.com )
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《17.2欧姆定律》同步练习——答案与解析
一.选择题：(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意， 请把符合题意的选项序号填入题后的括号内. )21cnjy.com
1.D
【解析】欧姆定律的内容为导体中 ( http: / / www.21cnjy.com )的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.选项A、B中应采用控制变量法的思路，控制电阻一定或电压一定，故A、B选项均不正确；C选项中应注意电阻是导体本身的一种属性，只与导体本身的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故C选项错误；D选项中在电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成正比是正确的.故选D.
2.C
【解析】当导体两端的电压一定时，通过导 ( http: / / www.21cnjy.com )体的电流跟导体的电阻成反比，故A选项的叙述是正确的；当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故B选项的叙述是正确的；电阻是导体本身的一种属性，只与导体本身的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故C选项错误；由欧姆定律“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比”可知导体中的电流与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关，因而D选项正确.故选C．
3.B
【解析】由欧姆定律公式I ＝可得R ＝＝＝＝1.2×103Ω.故选B.
4.C
【解析】电阻是导体本身的一种属性，只与导体本身的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，因而无论U如何变化，电阻R均不变，即不变.故选C.www.21-cn-jy.com
5.C
【解析】当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，R1与R2串联，由条件“当滑动变阻器的滑片在a端时，电压表读数为2V，滑片滑到b端时，电压表的读数为1V”可知R1与R2两端的电压均为1V，由串联电路中用电器具有分压的特点可以判断R1与R2的阻值相同，即R1与R2的阻值之比1﹕1.故选C.也可由当滑动变阻器的滑片P滑到b端时，R1与R2串联，故通过两电阻的电流相同即＝，因为由条件“当滑动变阻器的滑片在a端时，电压表读数为2V，滑片滑到b端时，电压表的读数为1V”可知R1与R2两端的电压均为1V，可得R1＝R2，即R1与R2的阻值之比1﹕1.故选C.
6.D
【解析】因为U甲﹕U乙＝2﹕1，R甲﹕R乙＝2﹕3，由I ＝，可得I甲﹕I乙＝﹕＝×＝×＝×＝，即通过它们的电流之比是3﹕1.故选D.
7.B
【解析】因为电阻是导体本身的一种属性，只与导体本身的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以R＝＝，由等比性质可得R＝＝＝＝10Ω.故选B.21世纪教育网版权所有
二.填空题：(将答案直接写在横线上，不必写出解题过程.)
8. 20 20 0~3
【解析】由欧姆定律公式I ＝可得R ＝＝＝20Ω；因为电阻是导体本身的一种属性，只与导体本身的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以若合金线的两端电压增至16 V时，它的电阻还是20Ω，此时通过该电阻的电流为I ＝＝＝0.8A，应选用量程为0~3A的电流表测量通过它的电流.21教育网
9. 10Ω 10Ω
【解析】由欧姆定律公式I ＝可得R ＝＝＝10Ω；因为电阻是导体本身的一种属性，只与导体本身的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以若合金线的两端电压增至0 V时，它的电阻还是10Ω.
10. 6﹕3﹕2 5﹕9﹕11
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【解析】由题图可画出原电路图的等效电路图，知三个电阻R1、R2、R3并联，所以U ＝＝＝，所以＝＝＝，＝＝＝，所以﹕﹕＝6﹕3﹕2；由上面的等效电路图可知：I1＝＋＝＋＝＋＝，I2＝＋＝＋＝＋＝＝，I3＝＋＋＝＋＋＝＋＋＝，所以I1﹕I2﹕I3＝5﹕9﹕11.
三.计算题：
11.解：1.33A
【解析】由欧姆定律公式I ＝可得U ＝IR＝0.91A×242Ω＝220.22V，再由欧姆定律公式I ＝可得I ＝≈1.33A. 21·cn·jy·com
12.解：(1)0.3A (2)15Ω
【解析】(1) 由题图可知，当开关S闭合后，灯泡L与电阻R并联，由条件“开关S闭合前后电流表示数分别是0.2A和0.5A”，可知通过灯L的电流为IL＝0.２A，通过电阻R的电流为IR＝0.5A－0.2A＝0.3A； (2)因为当开关S闭合后，灯泡L与电阻R并联，所以UL＝UR，又因为UR＝IR×R＝0.3A×10Ω＝3V，所以UL＝UR＝3V，可得RL＝＝＝15Ω.
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