神木市第一中学高一期中考试
数学答题卡
19.(12分)
班级：
姓名
学校：
考场号： 座位号：
准考证号
贴条形码区
4红
注意事项
5
院竹性名准学子
文8
888
88
此栏考生禁填缺考标记
缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记。
一、
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
18.(12分)
1CA]CB]CC][D]
3CA]CB]CC][D]
5CA]CB]CCJ[D]7CA]CB]CC][D]
2CA]CB]CC][D]
4CA]CB]CC][D]6CA]CB]CC][D]
8[A][B]CC][D]
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
9CA]CB]CC]LD]
10CA]CB]CC][D]11CA]CB]CC][D]12CA]CB]CC][D]
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.
14.
勺
16.
四、解答题：共70分。
17.(10分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
20.(12分)
21.(12分)
22.（12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效神木市第一中学高一期中考试
数学参考答案及评分意见
1.D【解析】复数3一8i对应的点为(3，一8)，在第四象限.故选D.
2.B【解析1i·之=1十i=1+i=1+iDi=1-i,2=1十i放选B
3.D【解析】对于A项，如图1，用平面ACD1截长方体，得到的截面是三角形，故可能是长方体：
D
图1
图2
对于B项，如图2，用平面PAB截圆锥，得到的截面是三角形，故可能是圆锥：对于C项，三棱锥各个面均为三角形；除三棱锥外，过
棱锥底面不相邻两顶点和棱锥顶点的截面也为三角形，故可能是棱锥；对于D项，圆台的截面不可能为三角形.故选D,
4A【解析1因为非零向量a,b的夹角为60，且到a-3e-b-8,所以a-206+6-9-2·3·b·号+b1F-9-3b1+
b2=9,解得b=3或b=0(舍).故选A.
解折】因为6=区c8=而，由余弦定理可得a62十一26cosA,即10=2r2+c2+222X号，∴c2=2.即c
3。，，、的面积为：S△40=20nA2人72人2X2,
=1.故选C.
2
6.B【解析】若a与b共线，取a,b为方向相反的单位向量，则a-b=2,|a-b川=0，a-b>|a一b|,故充分性不成立：
若a-b≤1a-b1l,则(a-b)2≤(a-b)2,整理得到1a·|b≤a·b,若a=0或b=0,不等式成立，且a与b共线，若
a≠0且b≠0，设a,b夹角为8，则8∈[0，π]，即a·b≤a·bcos0,即1≤cos0,即0=0，故a与b共线，故必要性成立.综上
所述，“a与b共线”是“a一b≤|a|一|b|”的必要不充分条件.故选B.
7.B,照标1A=b2-4<0心x=2一不劝度21=一2十￥26.。
b/4-b
2
2°i2=-2-y20
i,z1=2,A正确；1|=z:|=
、+(受-1c正确1会点号26，
2
222122
2
2
6≠0时，号ERB结误6=1时1=一号+
=号受计算得：子=号停===1=5c==1,同理=1，D正确放选B
5.
8.D【解析】由题意可得，PA·P言=(Pò+OA)·(Pò+O店)=(Pò+OA)·(Pò-OA)=|Pò1-1OA12=|Pi1-1,为使
IPO最小只需P0LEP,根据圆的性质可得，此时P为EF中点又EF-1.因此Pò■=√-()-所以时·成
的最小值为-子放选D,
9.ABD【解析】对于A,正四棱柱不一定是正方体，但正方体一定是正四棱柱，故A不正确：对于B,只有以直角边为旋转轴旋转才能
得到圆锥，以斜边为旋转轴旋转得到的是两个圆锥的组合体，故B错误：对于C,棱柱的所有侧面都是平行四边形，故C正确：对于
D,只有截面与底面平行时，截面与底面之间的部分才是棱台，故D错误.故选ABD,
10.BCD【解析】对于A,a=12)与6=(-3，)是共线向量，，3-2，则x=一6，故A错误：对于B,因为（一2）×3-3×2
一12≠0，所以a与b不平行，可以作为平面内所有向量的基底，故B正确：对于C,因为BC是圆O的直径，所以∠BAC=90°，因为
|1-5|店1，所以mB矿-5.所以∠B=60,所以向量在向量成上的投影向量为防=成.故C正确：对
AB
于D,因为e1⊥e2,所以e1·e2=0,则有(e1十e:)2=e18十e22十2e1·e2=2,放D正确.故选BCD.
数学答案第1页（共4页）神木市第一中学高一期中考试
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
数学试题
符合题目要求。全部选对的得5分，分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下面关于空间几何体的表述，不正确的是
注意事项：
A.正四棱柱一定是正方体
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
B.直角三角形以其一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
圆锥
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
C.棱柱的侧面一定是平行四边形
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
D.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台
考试时间为120分钟，满分150分
10.下列说法正确的是
A.若a=(1,2)与b=(一3，x)是共线向量，则x=6
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
B.若a=(一2,3)，b=(2,3),则a与b可以作为平面内所有向量的基底
有一项是符合题目要求的。
C.已知BC是圆O的直径，点A是圆O上异于B、C的点，且AC|=√3|AB|,则向量BA在
1.在复平面内，复数3一8i对应的点位于
向量BC上的投影向量为BC
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若复数之满足i·之=1十i,则空=
D.若e1,e2是单位向量，且e1⊥e2,则(e1十e2)2-2
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-1-i
11.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，且AD、BE、CF相交于点G,
3.用一个平面截一个几何体，得到的截面是三角形，这个儿何体不可能是
设P为△ABC所在平面上任意一点，则下列结论正确的是
A.长方体
B.圆锥
C.棱锥
D.圆台
4.已知非零向量a,b的夹角为60°，且a=3,a一b=3,则b=
A.3
B.1
C.√2
5.在△ABC中6-Eca-D,A-3,则Sax
A.√2
B.22
C.1
D.2
A.GA+GB+GC=0
B.PA+PB+PC=PG
6.已知非零向量a,b,则“a与b共线”是“|a一b|≤a一|b”的
C.PA+Pi+PC=PD+PE+P苹
D.BC·AD+CA·BE+AB·FC=0
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
12.欧拉公式e=cosx十isin x(其中e是自然对数的底数，i为虚数单位)是由瑞士著名数学家
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，
7.已知复数z1,z2是关于x的方程x2十bx十1=0（一2在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列选项中
正确的是
正确的是
A.21=z2
B.1∈R
2
A.e的模为1
C.|x1|=|z2|=1
D,若b=1,则x1=x8=1
B子的共能复数为号侣
8.圆O的直径AB=2,弦EF=1,点P在弦EF上，则PA·PB的最小值是
C.e对应的点在第一象限
D复数学的度部为号
A.一2
3
B.一4
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
c
D.-
1以复数=平则11=
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）
