七年级 数学学科导学案
课题：1.2展开与折叠 （第 1 课时）
主备人：吕金凤
【学习目标】
课标要求：
1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、在打操作活动中认识棱柱的某些特性。
3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能够根据展开图判断和制作简单的立体模型。
目标达成：
通过制作棱柱，了解棱柱的一些基本概念；在操作活动中认识棱柱的某些特性。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
学习流程：
【课前展示】
1、常见的几何体有哪些(至少举出5种)
2、图形是由（）（）（）构成的
3、面与面相交得到（），线与线得到（），面可分为（）面和（）面，线可分为（）线和（）线
4、点动成（）线动成（）面动成（）
【创境激趣】
同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样的折纸？
活动一：教师分别拿出三个手工折纸让学生猜是由什么形状的纸折成的，然后展开给学生看。
活动二：给学生一分钟时间折出自己最拿手的手工折纸来。学生各自埋头折纸，然后小组内展示交流.。
【自学导航】
1、教科书P11做一做
内容：
在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形。
2、棱柱的相关概念：
【合作探究】
棱柱的分类方法
注意： 长方体和正方体都是四棱柱
教师：现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，小组合作完成下面表格。看哪个组先完成。
学生小组合作交流完成填表。
棱 柱
顶 点
棱 数
面 数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
【展示提升】
典例分析 知识迁移
P12想一想
【强化训练】
1、P12随堂练习1（1）（2）（3）
2、P12习题1.3知识技能1
3、P12习题1.3 2、3
4、 P13问题解决1、2
自我检测
一、填空题
1.如图所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是_______边形.
（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.
（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不 相等”）
（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.
（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.
2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.
二、判断题
1.长方体和正方体不是棱柱. （ ）
2.五棱柱中五条侧棱长度相同. （ ）
3.三棱柱中底面三条边都相同. （ ）
4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的. （ ）
三、剪一剪，折一折，然后选择正确答案
1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
3.五棱柱的棱数有（ ）
A.五条 B.十条 C.十五条 D.十二条
四、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.
二、能力提高：
一、填空题
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫______.
2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________.
4.长方体共有________个顶点___________个面，其中有___________对平面相互平行.
5.球面上任一点到球心的距离__________.
6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个.
7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.
8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象.
二、解答题
10.如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.
图2 图3
11.如图3，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
12.如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6 cm，BB1=3 cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观察折成棱柱前后A1B的变化.
图4
13.如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观察卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的变化，你能画出卷起后的几何体吗？试试看.
图5 图6
14.如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm时量出FC的长.
【归纳总结 】
这节课你学到了什么？
【板书设计】
1.2展开与折叠
【教学反思】
个是正方体的没有共同点，成功体验，可
