七年级 数学学科导学案
课题： 2.2数轴 （第 课时）
主备人： 康婷婷
【学习目标】
课标要求：
1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.
2、培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.
3、通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.
目标达成：
通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.
学习流程：
【课前展示】
书中引例温度计
【创境激趣】
教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（四人小组为单位讨论并回答教师的问题）
【自学导航】
学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?
【合作探究】
学生回答问题，动手训练
问题1： +3，-4，，-1.5，0分别在数轴的什么位置?
问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?
问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
， -5， 0， 5， -4，
问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？
【展示提升】
典例分析 知识迁移
学生观察数轴并回答问题：
问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？
利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶和 -4.
【强化训练】
1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.
2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？
3、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.
7 ， ，-3.5 ，0 ，
4、比较下列每组数的大小
（1）-10 ，-7 （2） -3.5，1
（3）， （4） 3.8，-4.1，-3.9
5、 (1)点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A向右移动4个单位
长度,在向左移动1个单位长度,此时A点所表示的是什么数?
(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B点表示
什么数?
【归纳总结 】
师生共同总结这节课的知识内容,让学生畅所欲言谈这节课收获.
【板书设计】
【教学反思】
果，使学生在
课件21张PPT。 第二节 数轴 创境激趣℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0自主探究
合作交流
展示汇报由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?用射线上的点表示有理数 必须在直线上先确定零点 还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度 有理数是无限的,应该采用直线
01数轴的画法23-1-2-3(1)取原点(origin)(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1 . 在数轴上表示下列各数
1|4+3，-4，，-1.53-4，0000动手练习，归纳总结0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1。点C表示0；2.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。0123解：3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|24. 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与，5与-5呢？结论： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。观察数轴，回答问题 1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？ 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。越 来 越 大发现规律：练一练: 比较下列每组数的大小(1) -2 和 +6；
(2) 0 和 -1.8；
(3) -3/2和 -4。 解:(1) -2﹤+6
(2) 0﹥-1.8
(3)-3/2﹥-4强化训练
在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？ 总结归纳
基础知识 :掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。
了解互为相反数的两数的特点，及在数轴上的位置关系。
利用数轴比较有理数的大小
思想方法 ：数形结合思想这节课有什么收获？布置作业1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。
7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３
2、比较下列每组数的大小
（１） -10 ，-7
（2） -3.5，1
（3）－１/２，－１/４
（4） 3.8，-4.1，-3.93、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位
长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么数?
(2)B点所表示的数是A点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后， B点表示
什么数?
