七年级 数学学科导学案
课题：2.3绝对值 （第 课时）
主备人： 康婷婷
【学习目标】
课标要求：
（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
（3）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；
目标达成：
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小
学习流程：
【课前展示】
复习数轴的有关知识
【创境激趣】
让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节
【自学导航】
引入绝对值概念
【合作探究】
给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 【展示提升】
典例分析 知识迁移
1、例1 求下列各数的绝对值：
-21， ， 0， -7.8。
2、每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。 (给学生充分时间，让学生相互出题、答题) 3、通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。 (老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.) 4、“做一做”： (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5； (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么?
例2 比较下列每组数的大小： (1)-1和-5；(2) 和-2.7。
(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。)
【强化训练】
一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。
2.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。
3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 。
4.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.
5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
，6 ，-3 ， ；
6.比较下列各组数的大小： (1) (2)
(3) (4)
【归纳总结 】
1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。
【板书设计】
【教学反思】
去阅读思考。
课件19张PPT。第三节 绝对值北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算创境激趣观察下图,回答问题:自主探究
合作交流
展示汇报 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值：例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度，
那么，两只小狗呢?即 +5的绝对值等于5，记作 │+5│＝5。求下列各组数的绝对值,你发现了什么?互为相反数的两个数的绝对值相等(1)4,-4; (2)0.1,-0.1; (3)1/3,-1/3.例1 求下列各数的绝对值：-21， + ， 0， -7.8 .解: |-21|=21 ； |+ |= ；
|0|=0 ； |-7.8|=7.8 .一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0. 议一议：( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大
小；
（ 3 ）你发现了什么？做一做:解：（1）如图 ∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的
反而小。 ∴ 1 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 5强化训练解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5 ，
1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 .（2）∵ | - | = ， |- 2.7| =2.7，
﹤2.7，
∴ - ﹥-2.7比较下列每组数的大小:
（1） -1和 –5； （2）- 和- 2.7 .解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤ -随堂练习：1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零2.绝对值小于3的整数有___个,分别是 __________ ______.
4 或 - 43.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于__________.2,1,0,-1,-25 4.用>、<、=号填空
│-5│ 0 , │+3│ 0,
│+8│ │-8│ , │-5│ │-8│.5.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：, 6 , -3 ,6.比较下列各组数的大小: (2)
(3) (4)总结归纳1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:
数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解绝对值的概念;
会求一个数的绝对值;
会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.总结：拓展：1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
2.已知： ，求2x+3y的值.五、布置作业：必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４题．
选做题：
若 则a 0;
若 则a 0.
