七年级 数学学科导学案
课题: 2.5有理数的减法 (第 1 课时)
主备人:郭友会
【学习目标】
课标要求:
1、理解掌握有理数的减法法则
2、会进行有理数的减法运算
3、通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力
目标达成:
1、理解掌握有理数的减法法则
2、会进行有理数的减法运算
学习流程:
【课前展示】
计算(口答)
?(1)7+(-3);????????(2)-3+(-7);??
??(3)?-10+(+3);????(4)?+10+(-3).
【创境激趣】
用算式表示下列情境.
先请同学读出右图的第一支温度计所示温度.学生口答为?5℃,现上升15℃(演示动画,让学生仔细观察这一过程),到20℃处停止.学生通过观察口答表示这一情境的算式:5+15=20(此举进一步揭示加法在实际中的应用).
第二支温度计上温度为15℃,现下降10℃(演示动画,让学生仔细观察这一过程),到5℃处停止.学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式:15+(-10)=5.你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗?你是怎样得出结论的?能用算式表示吗?得:15-5=10.这是一个小学里就已经学过的减法问题.
再观察第三支温度计,它显示的温度是-10℃,现上升15℃(演示动画,让学生仔细观察这一过程),到5℃处停止.学生通过观察回答表示这一情境的算式:
(-10)+15=5;温度又从5℃下降到-10℃(继续演示动画),你能从图中看出哪个温度更高些吗?高多少?你是怎样得出这个结论的?能用算式表示吗?
学生讨论后,尝试给出算式5-(-10)=?是15吗?这个算式该如何计算呢?这就是我们今天要学的内容.
【自学导航】
通过对温度计的观察,计算温差,感知有理数减法法则。
问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?
问题2:如何计算4-(-3)呢?
【合作探究】
1、请同学们想一想,4十?=7?
2、你能够用字母把法则表示出来吗?
强调运用法则时:被减数不变,减号变加号,减数变成其相反数? 减数变号(减法============加法)
【展示提升】
典例分析 知识迁移
例1.计算 :(1)?? (-3)-(-5);??? (2) 0 - 7?例2.计算(1) 7.2 - (-4.8) ;???? (2)? (-3 -2 ) - 5
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米?
【强化训练】
?教科书第49页练习题1、2
应用课件随机出题,学生抢答
【归纳总结 】
通过本节课学习你学到了什么
【板书设计】
【教学反思】
课件19张PPT。第二章 有理数及其运算
第5节 有理数的减法宜昌市六中 彭同洲 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3) 一个数与0相加,仍得这个数.
复习计算(1) 1 + 6 =
(2)(–2)+(–8) =
(3) (–9)+ 10 =
(4) 5 + (–9) =
(5) (–2.2)+ 2.2 =
(6) 6 + 0 =
(7) 0 + (–8) =7–101–46–8 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.0全国北方主要城市天气预报2004年某月某日84合作探究问题1:问题1:3-(-3)=你是怎么计算出来的呢?根据小学里讲的:减法是加法的逆运算可得
3-(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3?+6+6合作探究试一试:请根据提供的式子完成下列问题(-3)+(+10)= +7( –2 )+ (–8)=-10②(–10)–(–8)=①(+7)-(+10)=-3-2③(+7)+(-10)=④(–10)+(+8)=-3-2合作探究比一比,议一议算式①和②是什么运算?等式③和④是又是什么运?结果怎样?
于是:这两个等式有
什么特点?从
等式中同学们
对减法运算有
什么认识?算式左边是减法
运算;算式右边
是加法运算;减法
运算可以转化为
加法运算合作探究我来说:我是这样进行减法计算的有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数注意:减法在运算时有 2 个要素要发生变化。1 减 加
2 减数 相反数 a–b=a+(–b)1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(-2)-(-3)=(-2)+( );
(2) 0 - (-4)= 0 +( );
(3)(-6)- 3 =(-6)+( );
(4) 1-(+39)= 1 +( )
试一试例1 计算下列各题:
(1)(-3) -(-5) (2) 0-7
(3)7.2-(-4.8) (4)(2)原式=0+(-7)
=-7解:(1)原式= (-3)+5
=2减去7等于加上 7 的相反数。(3)原式 = 7.2+4.8=12(4)原式 =减去(-5)等于加上 -5 的相反数。我最行!口算:(看谁算得快)
(1)3 – 5 ; (2)3 – ( – 5);
(3) – 3 – 5; (4)( – 3) – (- 5);
(5)–6 –( –6); (6) – 7 – 0;
(7)0 – ( –7) ; (8 ) – 6 – 6
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰, 其海拔高度是 8844 米,吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米,两处高度相差多少米?解:8844-(-155)
=8844+155
=8999(米)
答:两处高度相差8999米。例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约
是8 848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两
处高度相差多少米?
8 848米有多少层楼高?解:8 848-(-155)=8 848+155=9 003(米)思考题一、填空题
1、有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的 。
2、①3.6-4.7= ②(-7)-12=
③(+13)-(-7)= ④5-(-3)=
⑤0-15= ⑥0-(-8)=
⑦(-3.4)-0= ⑧(-1.24)-5.73=
⑨(-4)-(-4.375)= ⑩2-(+5)=
3、(1)(-5)+( )= -8;
(-3)+( )=2达标测试(2)比2°C低8°C的温度是 ;
比-3°C低6°C的温度 ;
(3)比0小4的数是 ;
比0 小-4的数是 ;
(4)7.4比8.3小 ;
7.4比8.3大 。
4、若m>0,n<0,则m-n 0;
若m<0,n>0, 则m-n 0。二、选择题
1、下面等式正确的是( )
A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=(-a)+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b
2、下列说法中下正确的是( )
A.两个数的差一定小于被减数
B、若两个数的差为0,则这两数必相等
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
3、设两个有理数的和为a,这两个有理数的差为b,则a、b的大小关系是( )
A、a=b B、 a C、a>b D、不能确定课堂小结
今天我们从实例出发,经过比较,归纳得出了有理数减法法则,并通过推理说明了法则的合理性。这样有理数的减法只需将减数变成它的相反数,把减法转化为加法(注意被减数是永远不变的)。从而有理数的加法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起来。想一想还有什么运算与这种情形类似?这说明在一定的条件下,矛盾的双方可以向其对立面转化。同学们,再见!