课件18张PPT。一、说一说同学们还记得我们上节课复习的知识点吗？看看谁记得牢，说得多？1、若|x|－|y|=0，则（ ）
A. x=y B. x=－y
C. x=y=0 D. x=y或x=－y2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，
则a+b的值为（ ） A. 大于0 B. 小于0
C. 等于0 D. 大于aDB二、比一比 A.负数 B.正数
C.非正数 D.非负数C3、若 | 2a |= — 2a，则a一定是（ ）4、已知 | 2a+4 |+ | 3 -b |=0，则a+b=（ ）
15、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。b＜—a ＜a ＜ —b1、有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝
对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，积就为零.乘积为1的两个有理数互为倒数.三、想一想有理数除法法则一:两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数等于0。0不能做除数。有理数除法法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。2、有理数的除法求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝幂指数底数3、有理数的乘方正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.乘方运算的法则：它们的意义不相同!(-2)4 与 -24 相同吗？ 运算顺序：1）有括号，先算括号里面的；
2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。4、有理数的混合运算小结：在有理数运算中，有时利用
运算律可以简化计算．例1、解：四、做一做乘法交换律,结合律
乘法对加法的分配律．例2、解：例3、计算：
（1）11+（－22）－3×（－11）解：原式 =11+(－22) –( - 33 )
=11+（－22）+33
=22先乘除,后加减注意符号！解：例先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 计算：
（1）
（2）（3）
（4）五、练一练有理数的运算是一切计算的基础，失
去了这个基础学习中会遇到很多困难。六、议一议利用有理数运算解决实际问题，重
在“算法”，即计算的方法。
某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6 ℃，若该地地面温度为21 ℃，高空某处温度为－39 ℃，求此处的高度是多少千米？七、拓展延伸 解： 1×｛［21－（－39）］÷6｝
=1×（60÷6）
=10（千米）
因此：此处的高度是10千米．再见 有理数及其运算
回顾与思考（一）
本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是针对第一部分和第二部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是：
1、整理本章知识网络；
2、复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；
3、复习有理数的加、减运算法则；
4、复习有理数的加减混合运算的运算律；
5、运用有理数及其运算解决实际问题．
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节： 第一环节：建构知识网络；第二环节：梳理重点知识；第三环节：剖析典型例题；第四环节：综合应用；第五环节：课堂小结； 第六环节： 拓展延伸。
第一环节：建构知识网络
活动内容: 学生对照课本的章节目录，和教师一起画出全章的知识框架图.
第二环节：梳理重点知识
有理数的两种分类；
数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数.
（2）0的相反数是0.
（3）a的相反数是 －a.
（4）如果a与b互为相反数，那么a+b=0.
绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.
（2）数 a 的绝对值记为 | a |.
（3）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数.
有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是大于左边的数.
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；
（3） 两个正数，绝对值大的大；
（4） 两个负数，绝对值大的反而小．
有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加， 取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数。
第三环节：剖析典型例题
活动内容: 出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解.
例1、给出下列各数：
（1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ．
（2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____．
（4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ．
例2、（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；
（2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；
（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5
个单位，则各表示什么数？
例3、已知|x|=3，|y|=2，且x例4、数a，b，c在数轴上对应位置如图，
化简：| a + b | + | b + c | — | c – a |.
例5、计算
：
例6、 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股 元。
（2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元。
（3）完成下表:
（4）以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.
第四环节：综合应用
活动内容:
1、把下列各数填在相应的大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
正有理数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝
2、填一填：
1）绝对值小于2的整数有________；
2）绝对值等于它本身的数有___________；
3）绝对值不大于3的负整数有__________；
4）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . .
3、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 |a|— | a+b | + | c-a | + | b + c |.
4、已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，—a，—b按从小到大的顺序排列.
5、计算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）；
（2）；
（3）.
6、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?
如果规定向东为正，向西为负，他的行车里程(单位:千米)为：15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5.
第五环节：课堂小结
第六环节：拓展延伸
四、教学反思
在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。
课件24张PPT。一、建构知识网络1、有理数的两种分类： 正整数
整数 0
有理数 负整数
正分数
分数
负分数二、梳理重点知识2、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.只有符号不同的两个数互为相反数.
0的相反数是0.
a的相反数是 －a.
如果a与b互为相反数，那么a+b=0.3、相反数：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数
的点离开原点的距离. 数 a 的绝对值记为 | a |.
正数的绝对值是它本身；
0的绝对值是0；
负数的绝对值是它的相反数.4、绝对值：5、有理数的大小比较：（1）加法：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。（2）减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。6、有理数的运算：（4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来:
．（2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数
是 ．（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的
数是_____．（1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，
绝对值最小的数是 ．例1、给出下列各数：3203.75 -3.75-6三、剖析典型例题（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；答：4.3和-4.3答：-1和-9（2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？例2、 答：各表示-7.5和-3.5例3、
已知|x|=3，|y|=2，且x ∴x=±3，y=±2
∵ x ∴x不能为3
∴x=-3，y=2 或 x=-3，y=-2
∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5.化简：| a + b | + | b + c | — | c – a |.例4、
数a，b，c在数轴上对应位置如图，解：∵a + b ＜0，b+c＞0，c—a＞0
∴原式= -（a+b）+（b+c）-（c-a）
= -a-b+b+c-c+a
= 0例5、计算：解：（1）（2）（3）加法四结合:1.凑整结合法 ；
2.同号结合法；
3.两个相反数结合法；
4.同分母或易通分的分数结合法.小结 例6、 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股
27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） ①周三收盘时，每股 元。②本周内最高价每股 元，
最低价值每股 元。④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。34.535.531 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5③完成下表1、把下列各数填在相应的大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
负分数集｛ …｝
正有理数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝
四、综合应用 2、填一填：
1）绝对值小于2的整数有________;
2）绝对值等于它本身的数有___________;
3）绝对值不大于3的负整数有__________;
4）数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上
表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 . 3、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 |a|— | a+b | + | c-a | + | b + c |.4、已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，—a，—b按从小到大的顺序排列.5、计算：
（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）
( 2 )
( 3 ) 6、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?五、课堂小结 在数轴上到一个已知点的距离相等的点通常
有两个.用数学可以去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.要学会分类讨论，运用分类思想.探究一六、拓展延伸 一口井,水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬。第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.
问蜗牛有没有爬出井口？探究二感受 数学是一门十分有用的科学，它能帮助我们分析、解决许多生活中实际问题。 有理数及其运算
回顾与思考（二）
本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是针对第三部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是：
1、复习有理数的乘、除、乘方的运算法则；
2、复习有理数的混合运算的运算律；
3、运用有理数及其运算解决实际问题．
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节： 第一环节：说一说；第二环节：比一比；第三环节：想一想；第四环节：做一做；第五环节：课堂小结； 第六环节： 拓展延伸.
第二环节：比一比
活动内容: 巩固练习
1、若|x|－|y|=0，则（ ）
A. x=y B. x=－y
C. x=y=0 D. x=y或x=－y
2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，
则a+b的值为（ ）
A. 大于0 B. 小于0
C. 等于0 D. 大于a
3、若 | 2a |= — 2a，则a一定是（ ）
A.负数 B.正数
C.非正数 D.非负数
4、已知 | 2a+4 |+ | 3—b |=0，则a+b= .
5、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。
第三环节：想一想
1、有理数的乘法：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数与0相乘，积仍为0.
（3）当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；有因数为零时，
积就为零.
（4）乘积为1的两个有理数互为倒数.
有理数的除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除.0除以任何数等于0. 0不能做除数.
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数.
有理数的乘方：
（1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（2）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
4、有理数的混合运算：
（1）有括号，先算括号里面的；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。
第四环节：做一做
活动内容: 出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解.
例1、计算：
例2、计算：
例3、计算：
（1）11+（－22）－3×（－11）
（2）
例4、计算：
第五环节：练一练
四、教学反思
