课件25张PPT。13.2 画轴对称图形（第2课时）已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN则 A’就是点A关于直线MN的对称点。O延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O点， ？思
考然后依据是什么？猜一猜一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于x轴的对称点吗?·A (2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
想一想！xy 请同学们在直角坐标系中标出下列各点
并画出他们关于x轴对称的点.
A (2,3) ,B (-4, 2) ,C(3, - 4),D( ,1).想一想！思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
在平面直角坐标系中画出的各点关于x轴的对称点如下.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (-4, -2)·C’(3, 4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？y x归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.(- 5 , -6 )-25（简称：横轴横相等）探究2：
请同学们再在直角坐标系中画出下列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)想一想！思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·A (2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
xy在平面直角坐标系中画出各点关于y轴的对称点如下.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·C’(-3, -4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等）练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ .
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, －y)(－ x, y)1、完成下表.
(-3, -3)(3,3)(-1,-2)(1, 2)(-8, -5)(8, 5)(0, -1)(0,1)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.246-20练习例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····AB’A’C’ 归纳:（P44）先求出已知图形中的
特殊点(如多边形的顶点或端点)的对
应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形.x y 例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）
D（－5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形。解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A’B’C’D’.
归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
(一找二描三连）
(1,2)······
2. 若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为 。
3. 已知点P（2m+1，m-3）关于y轴的对称点在第四象限，求m的取值范围。121、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. (横轴横相等，纵轴纵相等。）2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形（一找、二描、三连）先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.总结：探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,3)M(-1,1)N′ (5,-2)N(-3,-2)M′ (3,1)P ′(4,3) 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少? (-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)同学们再见课件24张PPT。13.2. 画轴对称图形（第一课时）学习目标：
1．理解图形轴对称变换的性质．
2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图
形．
学习重点：
画轴对称图形． 课件说明 （1）这些图案有什么共同特点？
（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 探究并归纳轴对称的性质探究并归纳轴对称的性质 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如
何由此得到相应的右脚印？点此播放讲解视频 探究并归纳轴对称的性质 请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸
纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ 由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形． 议一议 打开纸，看看这两个图形有什么关系?
再画出折痕，找出一对对应点,连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么
关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关
系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 探究并归纳轴对称的性质 一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之
间有什么关系？ 探究并归纳轴对称的性质 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称
的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线
l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 画轴对称图形 如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关
于这条直线对称的图形呢？ 探究一已知：直线l和一个点A ，作出点A关于直线l的对称点.并写出你的画法.作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为O
（2）在垂线上截取OA′＝OA
则点A′就是点A关于直线l的对称点 ﹒lA﹒A′o探究二已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
lll(图一)(图二)(图三)探究二已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
AB﹒﹒lllAB﹒﹒AB﹒·(图一)(图二)(图三)﹒﹒﹒﹒﹒A′B′B′( B′)A′A′（1）三角形关于直线l 的对称图
形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？ 画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形．画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形． 画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
于直线l 的对称点；
（2）同理，分别画点B，C 关于直
线l 的对称点B′，C′；画轴对称图形 例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形． 画法：（3）连接A′B′，
B′C′，C′A′，得到的
△A′B′C′即为所求．画轴对称图形 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？ 画轴对称图形 已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该
图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 几何图形都可以看作由点组成．
对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如
线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原
图形的轴对称图形．归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。课堂练习 练习1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图
形．
3、一交警在执勤过程中，从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是 。
4、星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时钟表示的时间是 。BA659
从镜子中看到的是10：30，那么正常时间应该是13：30
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间
有什么关系？
（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？课堂小结布置作业作业：1、P68练习 第2题；
P71习题13.2 第1题
2、利用轴对称，自己设计一些图案。同学们再见
