1.2运动的合成与分解同步练习（含解析）2023——2024学年高物理教科版（2019）必修第二册

1.2 运动的合成与分解 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度
B．合运动的速度大小等于两分运动速度大小的和
C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
D．互成角度的两个匀加速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动
2．如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列分析正确的是（　　）
A．小球的初速度大小为9m/s
B．小球上升的时间为3s
C．小球到达最高点时速度为零
D．从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了0.6 m
3．如图所示，不可伸长的轻绳跨过大小不计的定滑轮O将重物B和套在竖直细杆上的轻环A相连。施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，经图中M位置上升至N位置，已知OM与竖直杆成θ角，ON与竖直杆成直角，则下列说法正确的是（ ）
A．A运动到位置M时，B的速度为
B．A匀速上升过称中，B也匀速下降
C．B下降过程处于超重状态
D．A运动到位置N时，B的速度最大
4．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为 v，拉船的绳与水平方向夹角为60°，则船速度为（　　）
A．2v
B．
C．
D．
5．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（均可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v2，则v1与v2的关系为（　　）
A． B． C． D．
6．质量为m的物体P置于倾角为θ1，的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成θ2夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为vcosθ1
B．P的速率为vsinθ1
C．运动过程中P处于超重状态
D．绳的拉力始终等于mgsinθ1
7．如图所示，一条小河河宽，水速，甲、乙两船在静水中的速度均为，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点（图中未标出），之间的距离为，已知，下列说法正确的是（　　）
A．两船航行的时间均为
B．若仅增大河水流速，则两船的渡河时间都增加
C．不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的B点
D．若仅增大河水流速，则两船到达对岸时，两船之间的距离将会大于
8．有一个质量为3kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点的初速度大小为7m/s B．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
C．质点所受的合外力大小为4.5N D．质点做匀变速直线运动
二、多选题
9．如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为的物块B相连，B与斜面光滑接触。轻绳另一端跨过定滑轮与物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为时，物块B的速度大小为，斜面倾角为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．轻绳拉力一定大于 D．斜面受到地面水平向左的摩擦力
10．如图所示，机械人手臂由两根长均为l的轻质臂杆和链接而成，可绕O点转动。当N端抓住货物后，在智能遥控操控下，杆在时间t内绕O点由竖直位置逆时针匀速转过角到图示虚线位置，整个过程，杆始终水平。则（　　）
A．M点的线速度大小为 B．M点的向心加速度大小为
C．货物在竖直方向匀速运动 D．货物在水平方向速度减小
11．质量为m的物体，由做匀速直线运动的汽车牵引，当物体上升时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体做变加速直线运动 B．此时物体的速度大小为
C．物体的速度小于车的速度 D．绳子的拉力等于mg
12．如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳跨过两个轻小光滑定滑轮连接，乙套在水平固定的光滑直杆上．现将甲、乙由静止同时释放，释放时，水平直杆足够长，乙不脱落，空气阻力不计，则（ ）
A．刚开始释放时，甲处于失重状态 B．当时，甲、乙的速度大小之比是
C．当时，甲的速度为零 D．当向增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
三、实验题
13．课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲），然后将玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从t＝0开始计时，蜡块在玻璃管内每1s内上升的距离都是5cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s内通过的水平位移依次是4cm、8cm、12cm、16cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。
(1)为了研究蜡块的实际运动，分别研究了蜡块在x、y方向上的运动，这运用了物理学中的________。（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．极限法
(2)根据题中数据画出蜡块的运动轨迹 。
(3)玻璃管向右平移的加速度a＝ 。
(4)t＝2s时蜡块水平的速度v＝ m/s。
14．科研小组用雷达探测无人机从地面开始升空的运动过程，他们以水平方向作为x轴，竖直方向作为y轴，如图，加速过程中，从某时刻（）开始每隔1s测量一次无人机的位置，无人机可视为质点，测量结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 20 40 60 80 100 120
0 10 41 92 162 252 363
回答下列问题：
（1）根据表中数据可以判定无人机水平方向做 直线运动。
（2）根据表中数据可以判定无人机在这段时间内竖直方向上近似做匀加速运动，其加速度大小为 （保留两位有效数字）。
（3）当时，无人机的速度大小为 （可用根号表示）。
四、解答题
15．如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m＝500kg，A、B间的水平距离d＝20m。重物自A点起，沿水平方向做的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度。求：
（1）重物由A运动到B的时间；
（2）重物经过B点时速度的大小；
（3）由A到B的位移大小。（可用根号表示）
16．某质点在平面上运动，时，质点位于轴上。其沿轴方向运动的位移一时间图像如图甲所示，沿轴方向运动的速度一时间图像如图乙所示。求：
（1）在末质点的速度大小；
（2）在末质点的位置坐标（，）。
17．花样滑冰是冰上运动项目之一，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表演跳跃、旋转等高难度动作。花样滑冰的裁判会按照动作的质量与艺术性表现进行综合评分，一女运动员在冰面上运动，假设在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示，运动员可视为质点，求：
（1）女运动员的初速度大小；
（2）末女运动员的速度大小；
（3）内女运动员的位移大小。
18．《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v0。取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
（1）要使大龟从A点以恒定的速度安全到达对岸，求大龟在静水中的最小速度vmin；
（2）若河宽为d，求在（1）中情况下，大龟渡河的时间t。
19．活动：图中反映的是小船靠岸时的情况，说一说小船B靠岸时合运动是哪个？分运动是哪个？
思考：我们如何确定分运动与和运动呢？
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参考答案：
1．D
【详解】AB．合速度是两个分速度的矢量和，可能大于两个分速度，可能小于两个分速度，也可能等于某个分速度，故AB错误；
C．要求合速度，不仅要知道两个分速度的大小，还要知道两个分速度的方向，故C错误；
D．互成角度的两个匀加速直线运动，如果合加速度与合初速度在同一直线上，合运动就是匀变速直线运动，故D正确；
故选D。
2．D
【详解】A．小球抛出时的竖直速度
则抛出时的初速度大小为
选项A错误；
B．小球上升的时间为
选项B错误；
C．小球到达最高点时水平速度不为零，则速度不为零，选项C错误；
D．从小球被抛出到再次落入手中，小船前进了
选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】AD．环在运动过程中，环的速度沿着细杆竖直向上，而环的速度可以分解为沿着绳子的速度和垂直于绳子的速度，因此，沿着绳子的速度为
又物体B与绳子相连，所以物体B的速度大小等于绳子的速度，而当A运动到位置N时，沿着绳子的速度变为零，因此此时B的速度也为零，故AD错误；
CD．环A在上升过程中，连接A与B的绳子与竖直方向的夹角在增大，因此可知
在减小，也就是说物体B在运动过程中始终在做减速运动，速度方向与加速度方向相反，根据牛顿第二定律有
得到绳子对B的拉力为
则B下降过程处于超重状态，故B错误、C正确。
故选C。
4．A
【详解】将小船的速度沿着绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
沿着绳子的分速度等于汽车拉绳子的速度，即
所以船的速度为
故选A。
5．D
【详解】如图所示，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆两方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向
由于A、B两球在同一杆上，沿杆的分速度相等，则有
所以
故选D。
6．C
【详解】AB．将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角θ2时，沿细绳方向分速度为，由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，则有
故AB错误；
CD．小车向右匀速运动过程，P的速率表达式为
由于v不变，小车和滑轮间的细绳与水平方向的夹角逐渐减小，则P的速度变大，P沿斜面向上做加速运动，P的加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得
可知绳的拉力大于，P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确，D错误。
故选C。
7．A
【详解】A．分析甲船，可得
则有
将小船的运动分解为平行于河岸和垂直河岸两个方向的分运动，可知分运动与合运动具有等时性，在垂直河岸方向的分速度为，则渡河的时间为
可知两船渡河时间相等。故A正确；
B．若仅是河水流速增大，由A选项解析可知，小船渡河时间与水流速度无关，渡河的时间仍为则两船的渡河时间都不变。故B错误；
C．若河水流速改变，只有甲船在静水中的速度大于水流速度时，适当改变角，甲船才可能到达正对岸的A点。故C错误；
D．若仅是河水流速增大，由于两船到达对岸的时间不变，由速度的分解可知，两船在平行于河岸方向相对分速度不变，则两船到达对岸时，两船之间的相对位移不变，即两船距离仍为L。故D错误。
故选A。
8．C
【详解】D．从图甲可知，质点在x方向上做匀加速直线运动，从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，则质点做匀变速曲线运动，故D错误；
A．从图甲可知，x方向上的初速度为
从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，速度大小为
则质点的初速度大小为
故A错误；
BC．从图甲可知，x方向上的加速度为
由于y方向上做匀速直线运动，则质点所受的合外力大小为
合外力方向沿x方向，而质点的初速度方向在x、y轴之间，可知质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，故B错误，C正确。
故选C。
9．ACD
【详解】AB．根据绳的牵连速度关系有
解得
A正确，B错误；
C．由于A在外力作用下沿竖直杆以速度向下匀速运动，则轻绳与杆的夹角逐渐减小，由此可知B的速度大小逐渐增大，即B沿斜面向上做加速运动，B的加速度方向沿斜面向上，对B进行受力分析可知轻绳拉力一定大于，C正确；
D．B对光滑斜面有斜向右下方的压力，斜面在该压力作用下有向右运动的趋势，则斜面受到地面水平向左的摩擦力，D正确。
故选ACD。
10．BD
【详解】AB．M点做匀速圆周运动，角速度为
线速度大小为
向心加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．货物与M点运动状态相同，将M点的速度v分解，如图所示
水平方向有
竖直方向有
增大，减小，增大，则货物在水平方向速度减小，货物在竖直方向速度增大，故C错误，D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】ABC．将汽车的速度沿绳子方向、垂直于绳子方向分解，此时物体的速度大小为
当物体上升时，逐渐减小，物体速度逐渐增大，且增加得越来越慢，故物体做加速度减小的加速运动，且速度小于车的速度，故AC正确，B错误；
D．物体做加速运动，有向上的加速度，根据牛顿第二定律有
故绳子的拉力大于mg，故D错误。
故选AC。
12．AC
【详解】A．当θ=30°由题意知甲向下加速运动，处于失重状态，故A正确；
B．甲、乙用同一根轻绳连接，则乙沿轻绳方向的速度与甲的速度大小相等，则当θ=60°时，乙的速度
v乙cos60°=v甲
v乙=2v甲
故B错误；
C．当θ=90°时，即乙到达右侧滑轮正下方，垂直乙运动方向上的分速度为0，即v甲=0，故C正确；
D．当θ由30°向90°增大的过程中甲先加速后减速，轻绳对甲的拉力先小于重力后大于重力，故D错误。
故选AC。
13．(1)C
(2)
(3)0.04
(4)0.1
【详解】（1）类似验证力的平行四边形原则实验，本实验运用两个方向的分运动代替合运动，是等效替代法。
故选C。
（2）蜡块的运动轨迹如图所示。
（3）根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系
玻璃管向右平移的加速度为
（4）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，t＝2s时蜡块水平的速度为
14． 匀速 20
【详解】（1）[1] 根据表中数据，水平方向运动位移随时间均匀增加，即水平方向做匀速直线运动；
（2）[2]由逐差法可得
（3）[3] 当时，水平速度大小为
竖直速度为
则无人机的速度大小为
15．（1）10s；（2）2.5m/s；（3）
【详解】（1）重物由A到B的时间
（2）重物经过B点时竖直分速度
根据平行四边形定则知，B点的速度
（3）A到B的竖直位移
则由A到B的位移
16．（1）；（2）（10m，30m）
【详解】（1）由甲图可知，质点在x轴上做匀速直线运动，沿x轴正方向分速度为
由乙图可知，质点在y轴上做匀减速运动，初速度为
加速度为
则末沿y轴的分速度为
则在末质点的速度大小为
（2）当时，质点在x轴上的位置坐标为
在y轴上的位置坐标为
所以在末质点的位置坐标为（，）。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由方向的速度图像可知，在方向的初速度为
由方向的位移图像可知在方向做匀速直线运动，速度为
因此运动员的初速度大小为
（2）末在方向的速度为
方向的速度为
因此末运动员的速度大小为
（3）由图知在方向上第加速度，末运动员的速度大小
方向上内方向上位移大小
方向上位移大小
合位移大小
18．（1）0.2v0；（2）
【详解】（1）当大龟在静水中的速度v2与其在河流中的速度v垂直时，大龟在静水中的速度v2最小，且最小值
（2）此时大龟航行的实际速度大小
则大龟的位移为
联立解得，大龟渡河的时间
19．小船B靠岸时水平向左的运动为合运动，沿绳子向上的运动和垂直于绳子向下的运动为分运动；如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动
【详解】小船B靠岸时水平向左的运动为合运动，沿绳子向上的运动和垂直于绳子向下的运动为分运动；如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。
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