1.5斜抛运动（选学）同步练习（含解析）2023——2024学年高物理教科版（2019）必修第二册

1.5 斜抛运动（选学） 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．运动员某次发球，将球从离台面高处发出，球落在A点反弹后又落在B点，两次擦边。间距离为，球经过最高点时离台面的高度为，重力加速度为。若忽略阻力、球的旋转、球与台面碰撞时能量的损失，乒乓球离开球拍的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
2．我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为m的轻质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为d，小球的重力忽略不计．则小球从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（　　）
A．风力方向与a、b连线平行
B．所用时间为
C．小球做匀速圆周运动
D．风力大小为
3．如图4所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟随河水一起漂流的木船上，某时刻向其正前方向，向上斜抛出一小石块，使其落在河岸上。忽略空气阻力作用．下列说法正确的是（ ）
A．石块到最高点时速度为0
B．石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸垂直
C．石块抛出的初速度越大，落地点越远
D．石块从抛出到落地所用时间与河水流速无关
4．在自由式滑雪比赛中，图甲是运动员从高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是运动员在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度随时间变化的图线，重力加速度取，不计空气阻力且运动员可视为质点，则运动员（　　）
A．在空中相同时间内的位移相等
B．在空中相同时间内的速度变化量相等
C．冲出跳台的速度大小为
D．在空中运动的时间为
5．“过水门”是由两辆消防车相对喷水形成类似水门的造型而得名，这项寓意为“接风洗尘”的仪式，是国际民航中最高级别的礼仪。如图，若水柱轨迹在两相互平行的竖直面内，甲、乙两喷水枪枪口的高度相同，甲喷出的水柱的最高点比乙水柱最高点要高，不计空气阻力，则（　　）
A．甲喷口处的水的竖直速度一定更大
B．甲喷出的水射得一定更远
C．甲喷出的水在空中运动时间可能比乙更短
D．甲喷口处的水柱与水平面的夹角一定更大
6．小明分别在篮筐正前方的甲、乙位置投掷篮球，篮球都垂直击中篮板上的同一点，已知篮球两次出手时的高度相同，不计空气阻力，关于两次投篮，下列说法正确的是（ ）
A．篮球出手时的速度大小相同
B．小明两次投篮，篮球击中篮板时的速度相同
C．两次投篮过程中篮球速度的变化量相同
D．篮球从甲位置抛出后的速度变化比从乙位置抛出后的速度变化快
7．将一物体以某一初速度沿与水平方向成角从点斜向上抛出，经过点时速度与水平方向的夹角为。已知、之间的水平距离为，忽略空气阻力的影响，重力加速度为，，则下列说法正确的是（ ）
A．从A点抛出时的速度大小为
B．从A到B过程中速度的最小值为
C．从A到B的时间为
D．A、B之间的高度差为
8．风洞是测试飞机性能、研究流体力学的一种必不可少的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，使风力大小恒定，方向水平，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成角。已知a、b连线长为d，与水平方向的夹角为45°，下列说法正确的是（　　）
A．从a运动到b点所用的时间为
B．小球的最小速度为0
C．风力大小为
D．若改用质量为2m的轻质小球，同样从a点以相同速度抛出，其仍能经过b点
二、多选题
9．如图，景观喷泉喷出的水做斜抛运动，以质量为的一小段水柱为研究对象，如果斜抛的初速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，则下列分析正确的是（　　）
A．抛出时水平方向的分速度是
B．抛出时竖直方向的分速度是
C．水柱在最高点时速度为零，加速度为g
D．水柱水平方向做匀速直线运动
10．某同学使用频闪仪和照相机对斜抛运动进行研究，他将一小球斜向上抛出，照相机每隔0.05s对小球位置进行拍摄，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的A位置为小球抛出瞬间的影像，AB、BC之间删除了3个影像，图中所标出的AB间距和BC间距之比为，已知A、B处的影像处于同一个高度，忽略小球运动过程中的空气阻力，重力加速度g取，则（　　）
A．AB间距为0.2m
B．小球抛出的初速度大小为
C．小球的初速度方向与水平方向夹角为
D．小球运动到C处的速度大小为
11．如图所示，小球从A点斜向上抛出，恰好垂直撞到竖直墙壁上的B点，已知小球在A点速度大小为，与水平方向成夹角．不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）
A．小球上升的最大高度为0.45m B．小球从A运动到B的时间为0.3s
C．小球在最高点的速度大小为3m/s D．A、B间的水平距离为1.6m
12．如图所示为足球球门，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处练习破门，某次将地上的足球踢出，恰好击中球门的左下角（图中P点）。足球做抛体运动过程中离地面的最大高度为H，足球可看成质点，忽略空气阻力，则（　　）
A．足球位移的大小为
B．足球运动过程中的最小速度为
C．足球末速度的大小为
D．足球末速度的方向与左球门柱夹角的正切值为
三、实验题
13．某探究小组在居家学习期间，利用手机相机的连拍功能（拍照时间间隔相同）对“斜抛运动的特点”进行了自主探究。小球被斜向上抛出后，某段运动过程的连拍照片经叠加处理后如图所示。图中水平线与竖直线分别等距，数字为小球在图片中各位置的序号，仅由图片中信息可知：
（1）图片显示的各位置中，是否存在小球运动过程中的最高点？ （选填“是”或“否”）；
（2）小球在水平方向的分运动为 运动；
（3）图片中能证明小球在竖直方向做匀变速直线运动的信息是 。
14．小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：
他们用如图1所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变（即抛射角不变）做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C点。
小李和小王经过分析后得出的结论是： ；
小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能 。然后控制开关让水喷出的速度不变，让水沿不同方向喷出，如图2所示，又做了几次实验，得到
喷嘴与水平方向的夹角 15° 30° 45° 60° 75°
落点到喷嘴的水平距离/cm 50.2 86.6 100.0 86.6 50.2
小李和小王对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是： ；
小李和小王总结了一下上述探究过程，他们明确了斜抛物体在水平方向飞行距离与初速度 和抛射角的关系，他们感到这次探究成功得益于在探究过程中两次较好的运用了 法。
四、解答题
15．如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度；
（3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。
16．粮食丰收后，农民用传送带将粮食进行装车，此过程可简化为如图所示情景。传送带倾角，以大小为的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带长为5m，车厢后侧面与传送带最高点在同一竖直面内，车厢内底板离传送带最高点高度为2.24m，一个物块轻放在传送带的底端，经传送带传送后，从传送带最高点斜向上抛出，直接落到车厢的底板上，重力加速度为，物块与传送带间的动摩擦因数为0.8，不计物块大小及空气阻力，，求：
（1）物块在传送带上运动的时间；
（2）物块落到车厢底板上的位置离传送带顶端的水平距离为多少？
17．学校篮球队组织篮球比赛，一同学作为球队的主力投手在三分线外起跳，球以与水平面夹角为θ（cosθ=0.8）的仰角抛出，运动1s后通过篮框中心入网，已知篮框距离水平地面的高度H=3.05m，篮球被投出时，距离地面的高度h（未知）、与篮框中心点的水平距离d=7.20m，若将篮球视为质点，且忽略篮球的旋转与空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：（答案可以用根号表示）
（1）篮球被投出时的初速度大小；
（2）篮球入网时的速度大小；
（3）篮球被投出时距离地面的高度。
18．如图所示，固定在竖直平面内的圆弧轨道的圆心为O，半径OA与水平方向的夹角θ＝37°，A、B两端点等高，传送带水平固定，左、右两端的距离L＝1.5m，以大小v＝3m/s的速度顺时针匀速转动，一物块（视为质点）以大小的速度从左端滑上传送带，离开传送带右端后恰好从A点无碰撞地进入圆弧轨道，随后撤去传送带。已知物块通过A、B两点的速度大小相等，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。
（1）求物块从传送带右端飞出时的速度大小v'；
（2）求A点到传送带右端的水平距离x；
（3）若物块从B点飞出后恰好能回到A点，求物块通过B点前瞬间的角速度大小ω（结果用分式表示）。
19．如图所示，某同学在练习篮球投篮，篮球的投出点高度h=1.80m，初速度大小为m/s，与水平方向夹角为θ=45°，篮筐距离地面高H=3.05m，若篮球正好落入筐中，将篮球视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）篮球在最高点时的速度大小；
（2）篮球投出点距离篮筐中心的水平距离（结果可保留根号）。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【详解】设乒乓球在运动过程中水平方向的分速度为，发球点处竖直方向的分速度为，反弹点处竖直方向的分速度为，反弹后上升到最高点的时间为，发球点到反弹点运动的时间为，则有
，
解得
，
最高点到发球点的时间为，可得
由此可得
则在竖直方向上，根据速度与时间的关系可得
而
联立解得
由此可得发球速度
故选B。
2．B
【详解】A．由题意可知小球做匀变速曲线运动，根据加速度的定义可知加速度方向移动和速度变化量的方向相同，根据几何关系可知加速度方向垂直于a、b连线，如图
所以风力方向垂直于a、b连线，故A错误；
B．小球的速度沿a、b连线方向的分速度为
所以a运动到b的时间为
故B正确；
C．小球受到恒定风力的作用，做匀变速曲线运动，不可能做匀速圆周运动，故C错误；
D．沿风力的方向从a点运动到b点的速度变化量为
则加速度为
根据牛顿第二定律，从a点运动到b点的风力为
故D错误。
故选B。
3．D
【详解】A．向上斜抛出一小石块，石块到最高点时具有一定的水平速度，即速度不为0，故A错误；
B．由于石块具有和水流相同的分速度，即具有一定沿河岸的分速度，所以石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸不垂直，故B错误；
C．石块抛出的初速度越大，但不知道抛出时初速度与水平方向的夹角是否一定，所以落地点不一定越远，故C错误；
D．根据运动的独立性可知，石块从抛出到落地所用时间只由竖直方向的分运动决定，与河水流速无关，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．谷爱凌在空中做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，在空中相同时间内的水平位移相等，但在空中相同时间内的竖直位移相等，所以在空中相同时间内的位移不相等，故A错误；
B．根据
可知在空中相同时间内的速度变化量相等，故B正确；
C．根据图像可知，1.4s末上升到最高点，根据
可知冲出跳台的竖直分速度大小为
则冲出跳台的速度大小满足
故C错误；
D．上升的高度为
则下降的时间为
在空中运动的时间为
故D错误。
故选B。
5．A
【详解】AC．甲、乙喷出水的运动是斜抛运动，此运动到最高点过程可逆向看做平抛运动，在竖直方向则有
甲喷出的水柱的最高点比乙水柱最高点要高，可知甲喷口处水的竖直速度一定更大；由对称性可知，水在空中运动时间是到最高点运动时间的2倍，可知甲喷出的水在空中运动时间比乙更长，A正确，C错误；
B．由于甲、乙喷出的水运动到最高点的水平位移大小关系不确定，由水平方向的位移
可知甲、乙水平分速度不确定，则水平射程大小关系不能确定，B错误；
D．设喷口处的水柱与水平面的夹角是θ，则有
可知甲喷口处水的竖直速度较大，可水平方向速度大小关系不确定，可知甲、乙喷口处的水柱与水平面的夹角关系不能确定，D错误。
故选A。
6．C
【详解】AB．篮球在空中的运动是平抛运动的逆运动，竖直方向上，已知篮球两次出手时的高度相同，所以篮球在空中运动的时间相同，由可知竖直方向的初速度大小相等；水平方向是匀速直线运动，甲位置抛出的篮球水平位移大，由可知甲位置抛出的篮球水平速度大，所以甲位置投出的篮球，篮球击中篮板时的速度大；篮球出手时的速度大小为
所以甲位置篮球出手时的速度大，故AB错误；
C．投篮过程中篮球速度的变化量为
所以两次投篮过程中篮球速度的变化量相同，故C正确；
D．加速度表示速度变化的快慢，篮球抛出后只受重力作用，加速度都是g，所以篮球从甲位置抛出后的速度变化与从乙位置抛出后的速度变化一样快，故D错误。
故选C。
7．A
【详解】设水平方向分速度为，物体在、位置的速度分解如图所示
A．由速度分解可知
根据竖直方向速度可知
解得
根据水平方向位移可知
解得
则A点的抛出速度为
A正确；
B．A到B过程中当竖直方向速度为0时，速度最小
B错误；
C．将代入中可得
C错误；
D．根据速度关系可知
根据竖直方向位移关系可知
代入数据可得
D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A.如图所示，小球在a点和b点速度大小相等，与水平方向夹角相等，根据此特点可知，小球运动可看作斜上抛运动，由图可知合力方向垂直于a、b连线。因为，则
则运动时间为
A错误；
B．小球从a点到距离a、b连线最远的点做减速运动，然后做加速运动到b点，最小速度为
B错误；
C．设合力为F，由斜上抛运动规律知
代入得
解得
所以风力
C正确；
D.风力不变，重力变为原来的2倍，所以合力大小方向都发生改变，所以不能到达b点，D错误。
故选C。
9．BD
【详解】AB．根据速度的分解可知，抛出点水平方向分速度
竖直方向分速度
故A错误；B正确；
C．水柱在最高点时竖直分速度为零，实际速度不为零，只受重力作用，其加速度为g。水柱水平方向做匀速直线运动。故C错误；D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】A．根据题意，照相机每隔0.05s对小球位置进行拍摄，AB、BC之间删除了3个影像，则可知，每两个小球之间的时间间隔为
设抛出时竖直方向的速度为，则有
联立解得
，
而
解得
，
故A正确；
B．小球抛出时的初速度
故B错误；
C．小球的初速度方向与水平方向夹角的正切值
可得
可知，小球的初速度方向与水平方向夹角为。故C正确；
D．小球运动到C处时竖直方向的速度
小球运动到C处的速度大小为
故D错误。
故选AC。
11．AB
【详解】A．小球竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有
解得
故A正确；
B．结合上述，利用逆向思维，根据速度公式有
解得
故B正确；
C．小球水平方向做匀速直线运动，则小球在最高点的速度大小为
故C错误；
D．小球水平方向做匀速直线运动，则A、B间的水平距离为
故D错误。
故选AB。
12．BD
【详解】A．根据题意可得足球的位移
故A错误；
B．足球做斜抛运动，将其速度可分解为水平方向的分速度，和竖直方向的分速度，足球任意时刻的速度
足球速度最小时即竖直方向速度为零时，此时足球恰好达到最高点，其水平位移
，
联立解得
故B正确；
C．足球末速度在竖直方向的分速度
则末速度
故C错误；
D．足球末速度的方向与左球门柱夹角的正切值为
故D正确。
故选BD。
13． 否 匀速直线（或“匀速”） 任意连续相等时间内的竖直位移差相等（或者任意连续相等时间内的竖直位移差为一个常数）
【详解】（1）[1]小球做斜抛运动，其运动图像为轴对称图形，除最高点外其余位置皆存在等高的对称位置，图片显示的各位置中，8、9位置最高，但是其等高，故不存在小球运动过程中的最高点；
（2）[2]从图中可以看出小球在水平方向单位时间内运动的位移相等，故在水平方向的分运动为匀速直线运动；
（3）[3]因为任意连续相等时间内的竖直位移差相等，例如9、10之间竖直方向相差1小格，10、11之间相差2小格，11、12之间相差3小格，所以说明小球在竖直方向做匀变速直线运动。
14． 在抛射角一定时，当物体抛出的初速度越大物体抛出的距离越远 增大初速度 在初速度一定时，随着抛射角的增大，抛出距离先是越来越大，然后越来越小。当夹角为45°时，抛出距离最大 控制变量法
【详解】[1]如图可知在抛射角一定时，初速度越大，飞行距离越远；
[2]可知为了将铅球推的更远，应尽可能增大初速度；
[3]如图，在抛射速度一定时，抛射角逐渐的增大，飞行距离增大，到45°时，飞行距离最大，抛射角再次增大时，飞行距离反而减小；
[4]根据上面的分析得出飞行距离同时和抛射角、速度有关．并且研究方法是控制变量法。
15．（1）2.5s；（2）12m/s；（3）0.75
【详解】（1）滑雪者从A点到点做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
解得
由公式
解得
（2）由于滑雪者从点由静止开始下滑，恰好到达点，因此该过程合力做的功为0，当滑雪者从A点下滑时，到达点有
此后滑雪者在上升的过程中速度变小，到达最高点时速度最小，由运动的分解可知
（3）设滑雪者从点飞出后在空中运动的时间为，水平方向有
竖直方向有
则斜坡倾角的正切值为
16．（1）5s；（2）1.28m
【详解】（1）物块向上做加速度运动的加速度为
物块加速到沿传送带运动的位移为
物块离开传送带时的速度大小恰好为，则在传送带上运动的时间为
（2）物块离开传送带后做斜抛运动，竖直方向上
水平方向上有
解得
1.28m
17．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）篮球被投出后做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，水平速度为
篮球被投出时的初速度大小为
（2）篮球入网时竖直方向的速度为
篮球入网时的速度大小为
（3）篮球通过篮框中心时，竖直方向的位移为
篮球被投出时距离地面的高度为
18．（1）3m/s；（2）1.2m；（3）
【详解】（1）物块放上传送带后做匀加速运动，加速度
当与传送带共速时
解得
s=1.25m可知物块从传送带右端飞出时的速度大小
v'=v=3m/s
（2）物块到达A点时
解得
t=0.4sA点到传送带右端的水平距离
（3）物块到达B点的速度等于在A点的速度为
即水平速度仍为v'=3m/s，竖直速度
物块从B点做斜抛运动恰能到达A点，则
解得
R=1.5m
物块通过B点前瞬间的角速度大小
19．（1）；（2）
【详解】（1）根据题意可知扔出的篮球做斜抛运动，则水平方向和竖直方向的速度分别为
，
篮球在水平方向上做匀速直线运动，则到最高点时，竖直方向上速度为零，只有水平方向有速度，此时速度大小为。
（2）篮球从投出到落入筐中在竖直方向上做竖直上抛运动，则
解得
或（不合题意，舍去）
投出点距离篮圈中心点的水平距离
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页