2.1圆周运动同步练习（含解析）2023——2024学年高物理教科版（2019）必修第二册

2.1圆周运动 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是。一位同学沿最内圈跑道匀速跑过一侧弯道的时间为，则这位同学在沿弯道跑步时（　　）
A．角速度为 B．线速度大小为
C．转速为 D．转速为
2．齿轮传动是机械装备的重要组成部分，具有传递动力、变速换向功能。图中、、为某器械的三个齿轮，横杆带动齿轮转动，轮齿与咬合良好，与通过横轴连接，从而带动转动，且与不接触。已知三个齿轮的半径关系为，当横杆匀速转动时，关于、、三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（　　）
A．线速度之比为 B．角速度之比为
C．向心加速度之比为 D．周期之比为
3．如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动过程中，关于A、B两点下列说法正确的是（ ）
A．速率之比
B．在相同的时间内通过的路程之比
C．角速度之比
D．在相同的时间内半径转过的角度之比
4．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC=3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．周期之比为2∶3∶3 B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2 D．线速度大小之比为2∶3∶2
5．请阅读下述文字，完成小题。
自行车是我们日常生活中常见的交通工具。下图是自行车的局部图。在与脚踏板相连的大齿轮边缘处有一点A，与后车轮同轴的小齿轮边缘处有一点B，后车轮边缘处有一点C。人在骑行时，用脚用力踩脚踏板，使大齿轮转动，通过链条带动小齿轮转动，从而带动后车轮转动。
(1)根据材料，下列说法正确的是（　　）
A．A点与C点转动的角速度相同 B．A点与C点转动的线速度相同
C．A点与B点转动的线速度相同 D．A点与B点转动的角速度相同
(2)若，则（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，A、B是电风扇叶片上的两点、电风扇工作时A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vA=vB D．vA>vB
7．10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为，已知，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以的转速顺时针转动。现将一根长、质量为的匀质木板平放在这些轮子的顶端，木板左端恰好与竖直对齐（如下图所示），木板与轮缘间的动摩擦因数。则木板保持水平状态运动的总时间为（　　）
A．1.5s B．2s C．3s D．2.5s
8．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（　　）
A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点沿顺时针方向转动
C．观察到白点转动的周期为0.2s D．观察到白点转动的频率为1Hz
二、多选题
9．如图是飞镖盘示意图，盘面画有多个同心圆以表示环数，是圆心，盘坚直挂在墙上，是盘的最高点，是盘的最低点。某同学玩飞镖时，飞镖的出手点与等高，且与盘面的距离保持不变，当飞镖垂直盘面且对准点水平飞出的同时，飞镖盘在坚直平面内匀速转动，第一支飞镖刚好命中点，第二支飞镖命中点，若不计空气阻力，重力加速度半径为，可知前后两支飞镖（　　）
A．飞行时间之比是
B．出手速度之比是
C．飞镖盘转动角速度的可能值为
D．飞镖盘转动角速度的可能值为
10．如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（ ）
A．子弹在圆筒中的运动时间为
B．两弹孔的高度差为
C．圆筒转动的周期可能为
D．若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔
11．物理学家蔡特曼和柯氏于1930—1934年对施特恩测定分子速率的实验作了改进，设计了如图所示的装置。半径为的圆筒可绕轴以角速度匀速转动，在一直线上，银原子以一定速率从点沿虚线方向射出，穿过筒上狭缝打在圆筒内壁点，，弧长为，其间圆筒转过角度小于90°，则下列判断正确的是（ ）
A．圆筒顺时针方向转动 B．银原子在筒内运动时间
C．银原子速率为 D．银原子速率为
12．如图所示，、是皮带传动的两轮，半径是的2倍，上的C点到轴心的距离等于其半径的一半，则（　　）
A． B．
C． D．
三、实验题
13．某实验小组的同学利用找到的废旧材料组成如图甲所示的装置，探究“液体的阻力与物体运动速度的关系”。

主要实验操作如下：
a．将力传感器置于水平桌面上的固定支架底座上，传感器上固定小调速电动机；
b．将装液体的圆筒状容器放置在支架横梁下方，质量不计的光滑细线一端栓接一球形小物体，另一端跨过固定在支架横梁上的两光滑轻质小滑轮后系在电动机的转轮上，调节两定滑轮的位置，使两侧细线保持竖直，并将小物体调整至适当深度且处于容器底部中心正上方；
c．向容器内缓慢注入某种液体直至接近容器口，液体稳定后，细线处于张紧状态。开启数据采集电路，将力传感器的示数调为零；
d．开启调速电动机，使小物体在液体中以某一较小速度匀速上升，分别记录小物体上升的速度大小v和力传感器的示数F，断开电动机电路；
e．多次改变电动机的转速，重复步骤d，分别获得5组实验数据；
f．断开实验电路并整理器材。在座标纸上根据获得的数据描出的点迹如图乙所示。
已知小物体在液体中上升的过程中，电动机始终转动平稳，两侧细线保持竖直，忽略因小物体上升导致的液体波动影响，取3.14。请根据上述操作回答：
（1）若电动机转轮的直径，当物体上升的速度大小为时，电动机的转速 （结果保留两位有效数字）；
（2）利用图乙中描出的点迹，作出F随v的变化关系图像 ；
（3）由作出的图像可知，本实验中小物体受到液体阻力的大小F与小物体在液体中运动的速度大小v成 （选填“正比例”或“反比例”）关系，比例系数的大小为 （结果保留两位有效数字）。
14．如图1所示是“向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和挡光时间的数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为，经过光电门时的挡光时间为，则角速度 。（结果保留2位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变，以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出的直线如图2所示，由此可得砝码做圆周运动的半径为 m（结果保留2位有效数字）。

四、解答题
15．绿水青山就是金山银山，为践行低碳生活的理念，共享单车已经成为我们绿色出行的重要交通工具。如图为某型号共享单车的核心部件，大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，已知三点的半径关系为，且。若人骑行时每分钟脚踏板匀速转n圈，车轮与地面不打滑，求：
（1）大齿轮A的角速度；
（2）小齿轮B的线速度大小；
（3）人骑行速度的大小。
16．如图，自行车踏脚板到牙盘中心的距离（即踏脚杆的长），牙盘半径，飞轮半径，后轮半径，若骑车人每蹬一次踏脚板，牙盘就转半周，当自行车以5m/s速度匀速前进时，求：
（1）踏脚板和后轮的转速之比；
（2）骑车人每分钟蹬踏脚板的次数。
17．月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。
地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km。
月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？
【问题】
（1）地球说得对？还是月球说得对？
（2）通过地球和月球的对话，判断到底谁的线速度大。
（3）月球运动的轨道半径大约为3.8×105 km，地球运动的轨道半径大约为1.5×108 km，是否线速度大就说明物体转动得快？
18．古代的水车被做平抛运动的水流冲击旋转，可把此运动简化为如图所示的运动模型，竖直放置半径为r的圆盘绕固定的圆心O以角速做匀速圆周运动，AB是水平直径，一小球（视为质点）从P点的正上方水平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与OB的夹角为，重力加速度为，，不计空气阻力，，求：
（1）小球平抛运动的初速度以及小球从P点运动到M点的过程中圆盘转过的角度；
（2）P点与O点的高度差。
19．如图所示，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为h，C为圆盘边缘上一点。某时刻，将一小球从B点水平向右抛出，初速度 v0的方向与圆盘半径OC在同一竖直平面内。 已知圆盘的圆心O与B点之间的水平距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看做质点。
（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，求此次平抛小球的初速度v0；
（2）若小球要能落在圆盘上，求小球初速度的范围；
（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度ω。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
【详解】A．由题意可知，绕半圆形跑道的时间为，该同学在沿弯道跑步时角速度为，A错误；
B．根据线速度公式可知，，B错误；
CD．根据转速与周期的关系，可得转速，C错误；D正确。
故选D。
2．C
【详解】A B．由图可知，齿轮与齿轮为皮带传动模型，线速度相等，根据公式可知
齿轮与齿轮为同轴传动，即角速度相等，根据公式可知
联立上式可得，线速度之比为，A错误；
联立上式可得，角速度之比为，B错误；
C．根据向心加速可知
即
联立上式可得，向心加速之比为，C正确；
D．根据周期公式可知
即
联立上式可得，周期之比为，D错误。
故选C。
3．D
【详解】AB．A、B两点的线速度大小都等于皮带速度，则有
根据
可知在相同的时间内通过的路程之比为
故AB错误；
CD．根据
可知角速度之比为
根据
可知在相同的时间内半径转过的角度之比为
故C错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】B．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘上的点的线速度大小相等，则
根据
则
B轮C轮是同轴传动，角速度相等，则
故角速度之比为
故B错误；
A．根据
解得周期之比为
故A正确；
C．根据
转速之比为
故C错误；
D．根据
则
线速度大小之比为
故D错误。
故选A。
5．(1)C
(2)A
【详解】（1）CD．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点为齿轮传动，则A点与B点转动的线速度相同，根据
由于大齿轮、小齿轮半径不同，A点与B点转动的角速度不相同，故C正确，D错误；
A．小齿轮与后车轮同轴转动，故B点与C点转动的角速度相同，A点与C点转动的角速度不相同，故A错误；
B．根据
B点与C点转动的角速度相同，可知C点转动的线速度大于B点转动的线速度，故C点转动的线速度大于A点转动的线速度，故B错误。
故选C。
（2）A．A点与B点转动的线速度相同，根据
可得
故A正确；
B．B点与C点转动的角速度相同，则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．A点与B点转动的线速度相同，则
故D错误。
故选A。
6．D
【详解】A、B两点为同轴转动，则角速度相等，即
ωA=ωB
因为
rA>rB
根据
v=ωr
可得
vA>vB
故选D。
7．D
【详解】当木板伸出轮子一半长度时木板将离开轮子，所以木板的位移为
木板要经历先加速再匀速的过程
解得
轮子转动的线速度
又有
可得
加速的时间为
加速运动的位移为
匀速运动的时间为
则木板保持水平状态运动的总时间为
故选D。
8．D
【详解】由题意知，圆盘顺时针转动的频率为f0=20Hz，在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即f′=21Hz，则f0＜f′＜2f0，所以观察到的白点做逆时针旋转，转动频率为
f=f′-f0=21Hz-20Hz=1Hz
即旋转周期为1s，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．BC
【详解】A．飞镖的飞行时间为
两次飞镖的竖直位移之比为2：1，所以飞行时间之比为，故A错误；
B．飞镖离开手的速度为
飞镖两次的水平位移相等，所以离开手的速度之比为，故B正确；
CD．根据等时性可知
其中
代入可解得
，
故C正确，D错误。
故选BC。
10．BC
【详解】AB．子弹做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，子弹在圆筒中的运动时间为
竖直方向有
可得两弹孔的高度差为
故A错误，B正确；
C．根据题意可知子弹在圆筒中的运动时间内，圆筒转动的角度满足
（，，）
则有
可得圆筒转动的周期满足
（，，）
当，可得
故C正确；
D．若仅改变圆筒的转速，由于子弹一定有向下运动的位移，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，故D错误。
故选BC。
11．AD
【详解】A．根据题意，银原子从d打在圆筒内壁b点时，圆筒转过角度小于，则知圆筒沿顺时针方向转动，故A正确；
B．银原子在筒内运动时间为
故B错误；
CD．银原子速率为
故C错误，D正确。
故选AD。
12．AC
【详解】AC．、两轮边缘点的线速度大小都等于皮带速度，则有
根据
可得
故AC正确；
BD．A、C两点在同一轮子上，则角速度相等，则有
根据
可得
故BD错误。
故选AC。
13． 0.96 正比例 （均可）
【详解】（1）[1]由
和
可知
（2）[2]由点迹分布可知，图像应为一条过原点的倾斜直线，连线如图所示

（3）[3][4]由图像为一条过原点的倾斜直线可知，F与v成正比例关系；由图像斜率可求得其比例系数的大小为。
14． 8.0 0.069
【详解】（1）[1]挡光杆通过光电门时的线速度
由
解得
（2）[2]根据向心力公式有
将
代入上式解得
可以看出以为纵坐标，为横坐标；在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为
由图像可知，斜率为
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）人骑行时每分钟脚踏板转n圈，则大齿轮的角速度为
（2）大、小齿轮之间为齿轮传动，大、小齿轮线速度大小相等，即，已知，且，则，B的线速度大小为
（3）大、小齿轮线速度大小相等，即，则
小齿轮和后轮的角速度相等，即，，自行车骑行速度为
16．（1）；（2）100
【详解】（1）牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故
根据线速度与角速度关系公式
可得
飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等
根据
踏脚板和后轮的转速之比为
（2）根据
，
可得
则
骑车人每分钟蹬踏脚板的次数
次
17．见解析
【详解】（1）由线速度的定义式
可以求得地球的线速度29.79km/s；月亮的线速度为1.02km/s。可知地球的线速度大于月球的线速度。
由角速度的定义式
可知地球和月球转过一圈，即转过圆心角Δθ=2π相等，但是地球用一年的时间，月球用27.3天，可知地球的角速度小于月球的角速度；
因此地球和月亮的说法均是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同，在比较运动的快慢时需要说明比较的是哪个物理量，若比较线速度，则地球说的对，若比较角速度，月球说的对；
（2）通过地球和月球的对话，地球的线速度大。
（3）根据
可知，线速度大，角速度不一定大，即线速度大的物体转动得不一定快。
18．（1）、；（2）
【详解】（1）圆盘边缘的线速度即小球在M点的速度为
把小球在M点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，可得小球平抛运动的初速度
竖直方向的分速度
平抛运动的时间
圆盘转过的角度
综合解得
（2）小球从P到M做平抛运动的高度
P、O两点的高度差
综合解得
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小球从从B点到圆盘做平抛运动，竖直方向上有
解得
此时小球正好落在圆心O，水平方向上有
解得
（2）初速度最小时，小球刚好落在圆盘左侧边缘，由水平方向小球做匀速直线运动可得
解得
初速度最大时，小球刚好落在圆盘右侧边缘由水平方向小球做匀速直线运动可得
解得
综合可得，小球要能落在圆盘上，小球初速度的范围为
（3）C点随圆盘一起以角速度ω匀速转动，要使小球落到C点，必须满足
即
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页