第五单元 方程 单元测试题 西师大版五年级数学下册
一、单选题
1.如图,有甲、乙、丙三根绳子,丙绳子的长度是( )分米。
A.50-35-x B.50-x+35 C.50-35+x D.35-(50-x)
2.果果的爸爸今年y岁,妈妈今年(y-2)岁,果果今年(y-28)岁。妈妈和果果相差( )岁。
A.28 B.30 C.26 D.27
3.已知2a=3b(a、b为非零自然数),根据等式的性质下面不成立的是( )。
A.50a=75b B.20a=3b+18a C.4a=9b D.12b=8a
4.甲有枚邮票,乙有15枚邮票,如果乙再收集8枚邮票,那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是( )。
A.a-8=15 B.a=15-8 C.a-8=15+8 D.a=15+16
5.在5a=8,7x>15,8+9=17 ,6+b=2m中,方程有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.下面的说法正确的是( )。
A.方程一定是等式,等式不一定是方程
B.4b+9=b+16不是方程
C.乐乐今年m岁,比笑笑大3岁,笑笑今年13岁,根据题意可列方程m+3=13
D.解方程5x+5=5,得x=0,所以这个方程没有解。
7.方程5x-17=53的解与下面( )的解相同。
A.x+7=7 B.x÷8=1.75 C.1.4x=14 D.3x÷4=48
8.妈妈买了3千克菠萝和2千克橙子,共花了29.2元,菠萝每千克5.6元,橙子每千克多少元?设橙子每千克x元,可列方程为( )。
A.2x+5.6=29.2×3 B.3x+5.6×2=29.2 C.5.6×3+2x=29.2 D.3x+5.6×3=29.2×2
二、填空题
9.唐代的一尺相当于现在的a米,诗中的三千尺相当于现在的 米。如果一千尺约为现在的307米,那么a约代表 米。
望庐山瀑布 [唐]李白 日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺,疑是银河落九天。
10.有三个连续的偶数,若中间一个数是m,那么比m大的数是 ;如果这三个数的平均数是18,则最小的数是 。
11.学校饲养小组养黑兔12只,正好是白兔的 ,饲养小组养白兔多少只? 的只数× = 的只数。
12. 在① 6+x,② n+50>62,③ 3y=0.36,④ 4×12=48,⑤ y-1.5<3,⑥ 3а+2=24⑦ 60=а-56,⑧x-28=13中,等式有 个,方程有 个。
13.鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位,它们之间的换算关系是y=2x-10(y表示码数,x表示鞋的厘米数)。爸爸穿43码的鞋对应的是 厘米;妈妈穿23厘米的鞋对应的是 码。
14.随着电子商务的进一步发展,快递业已成为人民群众生活的“必需品”,它使我国发展成为世界第一快递强国。李叔叔是某快递公司的员工,每日基本工资是100元,每送一件快递另加0.5元。如果李叔叔每天送a件快递,那么他的日工资是 元;4月15日这一天,李叔叔拿到工资320元,他送了 件快递。
三、计算题
15.解方程,带△的要检验。
x÷0.2=7.2 △2x-3.42=6.4
138-x=57 4x+6x=18
四、解决问题
16. 班级图书角有科普书165本,比故事书少38本,故事书有多少本? (列方程解决问题)
17.菜市场运来白菜190千克,比运来的黄瓜的7倍多22千克,运来黄瓜多少千克? (列方程解决问题)
18.两个工程队共同修一条200千米的公路,各从一端相向施工,50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米,乙队平均每天修多少千米?(用方程解)
19.三角形的面积是216平方厘米,底是24厘米,底边上的高是多少厘米?(列方程解答)
20.学校组织五、六年级共600名学生听安全讲座,其中五年级有280人,报告厅每排可以坐20人,六年级的学生坐了多少排? (列方程解答)
21.少先队员在果园里帮助摘苹果,上午摘了18筐,下午摘了22筐。上午比 下午少摘了100千克,平均每筐苹果重多少千克? (用方程解)
答案解析部分
1.【答案】C
【解析】【解答】解:50-35+x=(50-35+x)(分米)。
故答案为:C。
【分析】丙绳子的长度= 甲绳子的长度-乙绳子的长度+x分米。
2.【答案】C
【解析】【解答】解:(y-2)-(y-28)=y-2-y+28=26(岁)。
故答案为:C。
【分析】用妈妈今年的岁数减去果果今年的岁数,求出妈妈和果果相差的岁数。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:A项:50a=75b,等式两边同时乘25,等式成立;
B项:20a=3b+18a
2a=3b,等式成立;
C项:4a≠9b,等式左边乘2,等式右边乘3,等式不成立;
D项:12b=8a,等式两边同时乘4,等式成立。
故答案为:C。
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;据此判断。
4.【答案】A
【解析】【解答】解:甲的邮票枚数减去8枚,与乙邮票的枚数相等,即a-8=15正确。
故答案为:A。
【分析】乙再收集8枚邮票,那么两人的邮票数正好相等,说明甲比乙多8枚,则甲邮票的枚数-8枚=乙邮票的枚数。
5.【答案】B
【解析】【解答】解:方程有5a=8,6+b=2m,共2个。
故答案为:B。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
6.【答案】A
【解析】【解答】解:A:方程一定是等式,等式不一定是方程。此说法正确;
B:4b+9=b+16是方程。原来说法错误;
C:乐乐今年m岁,比笑笑大3岁,笑笑今年13岁,根据题意可列方程m-3=13。原来说法错误;
D:解方程5x+5=5,得x=0,x=0是这个方程解。原来说法错误。
故答案为:A。
【分析】A:含有未知数的等式叫方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程;
B:是等式,且含有未知数,是方程;
C:等量关系:乐乐的岁数-比笑笑大的岁数=笑笑的岁数,根据等量关系列方程;
D:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
7.【答案】B
【解析】【解答】解:5x-17=53
5x=70
5x÷5=70÷5
x=14
A项中,x+7=14+7=21≠7;
B项中,x÷8=14÷8=1.75;
C项中,1.4x=1.4×14=19.6≠14;
D项中,3x÷4=3×14÷4=10.5≠48。
所以方程5x-17=53的解与x÷8=1.75的解相同。
故答案为:B。
【分析】先算出方程5x-17=53的解,然后将解代入每个选项中,只需要等号左边的结果等于右边即可。
8.【答案】C
【解析】【解答】解:可列方程为:5.6×3+2x=29.2。
故答案为:C。
【分析】依据等量关系式:菠萝的单价×数量+橙子的单价×数量=总价,列方程。
9.【答案】3000a;0.307
【解析】【解答】解:3000×a=3000a(米);
307÷1000=0.307(米)。
故答案为:3000a;0.307。
【分析】诗中的三千尺相当于现在的长度=唐代的一尺相当于现在的长度×a;a约代表的数=诗中的三千尺相当于现在的长度÷1000;一个非0的数乘(除以)10,小数点向右(左)移动一位;一个非0的数乘(除以)100,小数点向右(左)移动两位;一个非0的数乘(除以)1000,小数点向右(左)移动三位。
10.【答案】2+m;16
【解析】【解答】解:相邻的偶数相差2,比m大的偶数是:2+m;
18-2=16。
故答案为:2+m;16。
【分析】相邻的偶数相差2,这三个连续的偶数中最大一个偶数=中间的偶数+2;最小的偶数=这三个数的平均数-2。
11.【答案】黑兔;白兔
【解析】【解答】解:白兔的只数×=黑兔的只数。
故答案为:白兔;黑兔。
【分析】白兔的只数=黑兔的只数÷,所以白兔的只数×=黑兔的只数。
12.【答案】③④⑥⑦⑧;③⑥⑦⑧
【解析】【解答】解:含有未知数的等式叫做方程,等式有:③④⑥⑦⑧;
方程有:③⑥⑦⑧。
故答案为:③④⑥⑦⑧;③⑥⑦⑧。
【分析】含有未知数的等式叫做方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
13.【答案】26.5;36
【解析】【解答】解:当y=43代入y=2x-10中,
43=2x-10
2x-10=43
2x=53
x=26.5
43码的鞋对应的是26.5厘米;
当x=23代入y=2x-10中,
y=2×23-10=46-10=36
23厘米的鞋对应的是36码。
故答案为:26.5;36。
【分析】第一空:把y=43代入y=2x-10中,根据等式性质求出x的值;
第二空:把x=23代入y=2x-10中,根据等式性质求出y的值。
14.【答案】100+0.5a;440
【解析】【解答】 李叔叔每天送a件快递,那么他的日工资是100+0.5a(元);
解:设他送了x件快递,
100+0.5x=320
100+0.5x-100=320-100
0.5x=220
0.5x÷0.5=220÷0.5
x=440
故答案为:100+0.5a;440。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题,李叔叔的日工资=基本工资+快递提成,由此用含字母的式子表示;
根据题意,设他送了x件快递,每日的基本工资+快递提成=这一天的总工资,据此列方程解答。
15.【答案】解:x÷0.2=7.2
x=7.2×0.2
x=1.44
2x-3.42=6.4
2x=6.4+3.42
2x=9.82
x=9.82÷2
x=4.91
检验:把 x=4.91 代入原方程,
左边 =2×4.91-3.42
=6.4
=右边。
所以, x=4.91 是原方程的解。
138-x=57
x=138-57
x=81
4x+6x=18
10x=18
x=18÷10
x=1.8
【解析】【分析】等式性质一:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;
等式性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
第一题:根据等式性质2,方程两边同时乘0.2;
第二题:先根据等式性质一方程两边同时加上3.42,再根据等式性质二方程两边同时除以2;
第三题:减数=被减数-差,也可以据此解答;
第四题:先计算4x+6x的值,再根据等式性质二方程两边同时除以10。
16.【答案】解:设故事书有x本。
x-38=165
x=165+38
x=203
答:故事书有203本。
【解析】【分析】设故事书有x本。依据等量关系式:故事书的本数-38本=科普书的本数,列方程,解方程。
17.【答案】解:设运来黄瓜x千克。
7x+22=190
7x=168
x=168÷7
x=24
答:运来黄瓜24千克。
【解析】【分析】设运来黄瓜x千克。 依据等量关系式:运来黄瓜的质量×7+多的质量=白菜的质量,列方程,解方程。
18.【答案】解:设乙队平均每天修x千米。
(x+2.5)×50=200
x+2.5=4
x=4-2.5
x=1.5
答:乙队平均每天修1.5千米。
【解析】【分析】设乙队平均每天修x千米。依据等量关系式:(甲队的工作效率+乙队的工作效率)×完成任务需要的时间=要修这条路的总长,列方程,解方程。
19.【答案】解:设底边上的高是x厘米。
24x÷2=216
24x=432
x=18
答:底边上的高是18厘米。
【解析】【分析】本题可以设底边上的高是x厘米,题中存在的等量关系是:底×高÷2=三角形的面积,据此代入数值作答即可。
20.【答案】解:设六年级的学生坐了x排。
280 + 20x= 600
20x=600-280
20x=320
x=320÷20
x=16
答:六年级的学生坐了16排。
【解析】【分析】六年级学生坐的排数×每排坐的人数=六年级的学生数;五年级的学生数+六年级的学生数=600名;据此列方程,根据等式性质解方程。
21.【答案】解:设平均每筐苹果重x千克。
22x-18x=100
4x=100
x=25
答:平均每筐苹果重25千克。
【解析】【分析】等量关系:下午摘的质量-上午摘的质量=100千克,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
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