（特别免费资料）历届数学高考中的试题精
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历届高考中的“常用逻辑用语”试题精选(自我测试)
一、选择题：（每小题5分，计130分，请将正确答案的代号填入下表）
1．2008浙江文、理）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
2．（2008安徽文、理）是方程至少有一个负数根的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．(2008福建文)a=1”是“直线和直线互相垂直”的（ ）条件
Ａ．充分不必要 Ｂ．必要不充分 Ｃ．充要 Ｄ．既不充分也不必要
4．(2008广东理)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，
则下列命题中为真命题的是 （ ）
A． B. C. D.
5、(2008海南、宁夏文、理)平面向量，共线的充要条件是（ ）
A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量
C. ， D. 存在不全为零的实数，，
6. (2008湖北文)若集合（ ）
A. “”是“”的充分条件但不是必要条件
B. “”是“”的必要条件但不是充分条件
C. “”是“”的充要条件
D. “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件
7.(2008山东文)给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．
在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
8.（2007福建文) “|x|<2”是“x2-x-6<0”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9．(2007海南、宁夏文、理)已知命题，，则（ ）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
10.（2007湖南文） 设，有实根，
则是的（ ）
A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
11．（2007辽宁文）设是两个命题：，则是的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12.（2007重庆理）命题“若，则”的逆否命题是（ ）
A．若，则或 B.若，则
C.若或，则 D.若或，则
13.（2007湖北文）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，
q是s的必要条件，现有下列命题：
①r是q的充要条件； ②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件； ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是（ ）
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤
14.（2006浙江文）“a＞0，b＞0”是“ab>0”的（ ）
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件
15.（2006湖北文）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）
A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件
C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
16．（2006天津文）设，那么“”是“”的（ ）
Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
17．（2005上海文）条件甲：“”是条件乙：“”的（ ）
A．既不充分也不必要条件 B．充要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
18.(2005湖南文)设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
19.（2005春招北京文科）“”是“曲线为双曲线”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
20．（2005湖北文、理）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“”是“”充要条件；
②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
21.（2004福建文、理）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件。
命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1∪[3，+∞.则（ ）
（A）“p或q”为假 （B）“p且q”为真 （C）p真q假 （D）p假q真
22.（2004天津文）对任意实数在下列命题中，真命题是（ ）
(A)是的必要条件 (B)是的必要条件
(C)是的充分条件 (D)是的充分条件
23.(2004浙江文) “”是“A=30 ”的（ ）
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件
24．（2004辽宁）已知α、β是不同的两个平面，直线a, 直线 b，
命题无公共点； 命题. 则的（ ）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
25.（2002全国文、理，天津文、理）函数（）是单调函数的充要条件是( )
（A） （B） （C） （D）
26.（2001上海文、理）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
二.填空题:（每小题5分，计20分）
27.（2005江苏）命题“若，则”的否命题
为__________________________________________________________。
28．（2004湖北文、理）设A、B为两个集合，下列四个命题：
①A B对任意 ②A B
③A BAB ④A B存在
其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上）
29.（2002春招北京）设曲线C1和C2的方程分别为F1(x,y)=0和F2(x,y)=0，则
点P(a,b)的一个充分条件为 ___________ .
30.（2001江西、山西、天津文、理）在空间中，
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线．
②若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线．
以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ．（把符合要求的命题序号都填上）
附：参考答案
一、选择题：
二.填空题:
27．若，则 28. ④
29. (或 ) 30. ②
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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一、选择题：（每小题5分，计130分，请将正确答案的代号填入下表）
1．2008浙江文、理）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
2．（2008安徽文、理）是方程至少有一个负数根的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．(2008福建文)a=1”是“直线和直线互相垂直”的（ ）条件
Ａ．充分不必要 Ｂ．必要不充分 Ｃ．充要 Ｄ．既不充分也不必要
4．(2008广东理)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，
则下列命题中为真命题的是 （ ）
A． B. C. D.
5、(2008海南、宁夏文、理)平面向量，共线的充要条件是（ ）
A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量
C. ， D. 存在不全为零的实数，，
6. (2008湖北文)若集合（ ）
A. “”是“”的充分条件但不是必要条件
B. “”是“”的必要条件但不是充分条件
C. “”是“”的充要条件
D. “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件
7.(2008山东文)给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过第四象限．
在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
8.（2007福建文) “|x|<2”是“x2-x-6<0”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9．(2007海南、宁夏文、理)已知命题，，则（ ）
Ａ．， Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．，
10.（2007湖南文） 设，有实根，
则是的（ ）
A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
11．（2007辽宁文）设是两个命题：，则是的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12.（2007重庆理）命题“若，则”的逆否命题是（ ）
A．若，则或 B.若，则
C.若或，则 D.若或，则
13.（2007湖北文）已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件，s是r的必要条件，
q是s的必要条件，现有下列命题：
①r是q的充要条件； ②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件； ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件.
则正确命题的序号是（ ）
A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D.②④⑤
14.（2006浙江文）“a＞0，b＞0”是“ab>0”的（ ）
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件
15.（2006湖北文）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）
A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件
C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
16．（2006天津文）设，那么“”是“”的（ ）
Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件
Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件
17．（2005上海文）条件甲：“”是条件乙：“”的（ ）
A．既不充分也不必要条件 B．充要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
18.(2005湖南文)设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
19.（2005春招北京文科）“”是“曲线为双曲线”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
20．（2005湖北文、理）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“”是“”充要条件；
②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
21.（2004福建文、理）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件。
命题q：函数y=的定义域是（-∞，-1∪[3，+∞.则（ ）
（A）“p或q”为假 （B）“p且q”为真 （C）p真q假 （D）p假q真
22.（2004天津文）对任意实数在下列命题中，真命题是（ ）
(A)是的必要条件 (B)是的必要条件
(C)是的充分条件 (D)是的充分条件
23.(2004浙江文) “”是“A=30 ”的（ ）
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件
24．（2004辽宁）已知α、β是不同的两个平面，直线a, 直线 b，
命题无公共点； 命题. 则的（ ）
A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件
25.（2002全国文、理，天津文、理）函数（）是单调函数的充要条件是( )
（A） （B） （C） （D）
26.（2001上海文、理）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
二.填空题:（每小题5分，计20分）
27.（2005江苏）命题“若，则”的否命题
为__________________________________________________________。
28．（2004湖北文、理）设A、B为两个集合，下列四个命题：
①A B对任意 ②A B
③A BAB ④A B存在
其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上）
29.（2002春招北京）设曲线C1和C2的方程分别为F1(x,y)=0和F2(x,y)=0，则
点P(a,b)的一个充分条件为 ___________ .
30.（2001江西、山西、天津文、理）在空间中，
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线．
②若两条直线没有共点，则这两条直线是异面直线．
以上两个命题中，逆命题为真命题的是 ．（把符合要求的命题序号都填上）
附：参考答案
一、选择题：
二.填空题:
27．若，则 28. ④
29. (或 ) 30. ②
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