3.4人造卫星宇宙同步练习（含解析）2023——2024学年高物理教科版（2019）必修第二册

3.4 人造卫星宇宙同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2024年1月17日22时37分，天舟七号货运飞船发射升空，顺利进入近地点200km、远地点363km的近地轨道（LEO），经转移轨道与位于离地高度400km的正圆轨道上的中国空间站完成对接，整个对接过程历时约3小时，轨道简化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．天舟七号的发射速度大于7.9km／s
B．天舟七号在LEO轨道的运行周期大于空间站的运行周期
C．天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度小于空间站经过N点时的加速度
D．空间站的运行速度大于近地卫星的运行速度
2．2023年12月14日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号F运载火箭成功发射一型可重复使用的试验航天器。据介绍，该航天器运行一段时间后将返回国内预定着陆场，其间将按计划开展可重复使用技术验证及空间科学实验，为和平利用太空提供技术支撑。该航天器在近地圆轨道运行时（　　）
A．由于航天器处于完全失重状态，宇航员无法使用弹簧臂力器锻炼身体
B．绕行速度小于静止轨道卫星的速度
C．运行周期为24h
D．若航天器的周期为T，引力常量为G，则地球的平均密度约为
3．嫦娥五号探测器完成月球表面采样后，进入环月等待阶段，在该阶段进行若干次变轨，每次变轨后在半径更大的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其加速度a与轨道半径r的关系图像如图所示，其中b为纵坐标的最大值，图线的斜率为k，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．月球的质量为
B．月球的半径为
C．月球的第一宇宙速度为
D．嫦娥五号环绕月球运行的最小周期为
4．目前手机就能实现卫星通信功能，如图所示三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小一定相等
B．三颗卫星的运行速度大于
C．能实现赤道全球通信时，卫星离地高度至少为
D．其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
5．地球同步卫星位于地面上方高度约36000km处，周期与地球自转周期相同，其运动可视为绕地球做匀速圆周运动。其中一种轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，因其相对地面静止，也称静止卫星。下列说法正确的是（　　）
A．与静止于赤道上的物体相比，静止卫星向心加速度更小
B．与近地轨道卫星相比，静止卫星的线速度更小
C．静止卫星内的物体处于平衡状态
D．所有静止卫星的线速度均相同
6．2023年，我国首颗超低轨道实验卫星“乾坤一号”发射成功。“乾坤一号”是一颗绕地球做圆周运动的近地卫星。关于它的运动，下列说法正确的是（ ）
A．角速度大于地球自转的角速度
B．线速度大于地球的第一宇宙速度
C．线速度小于地球表面物体随地球自转的线速度
D．向心加速度小于地球表面的物体随地球自转的向心加速度
7．如图所示，一颗质量为m的卫星要发射到中地圆轨道上，通过M、N两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星进入中地圆轨道时需要在N点减速
B．在转移轨道上的M点和N点速度关系为
C．该卫星在中地圆轨道上运行的速度为
D．该卫星在转移轨道上从M点运行至N点（M、N与地心在同一直线上）所需的时间为
8．如图甲所示，太阳系中有一颗躺着的蓝色“冷行星”一天王星，外围空间存在着环状物质。为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中、均为已知值）。已知天王星的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）
A．环状物质是天王星的组成部分 B．天王星的自转周期为
C．该行星的质量为 D．天王星的第一宇宙速度等于
二、多选题
9．北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　　）
A．中轨道卫星的向心加速度约为
B．中轨道卫星的运行周期约为12小时
C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度
D．卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速
10．两卫星A、B在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A为地球同步卫星，O为地心，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知卫星B的运行周期为T。下列判断正确的是（　　）
A．A的线速度大于B的线速度
B．使B减速，B将与A在同步轨道上相遇
C．相同时间内，连线扫过的面积与连线扫过的面积不等
D．从图示位置到A、B再次相距最近所需最短时间大于T
11．为开展空间环境探测与空间科学研究，我国发射的某科学实验卫星，轨道半径为，地球半径为R。已知地球同步卫星的轨道半径约为，则该卫星（　　）
A．每天绕地球约圈
B．运行速度约为同步卫星的倍
C．所受万有引力约为同步卫星的倍
D．绕地运行的角速度约为同步卫星的倍
12．如图所示，利用霍曼转移轨道可以将航天器从地球发送到火星。若地球和火星绕太阳公转的轨道都是圆形，则霍曼轨道就是一个经过近日点P和远日点Q且都与这两个行星轨道相切的椭圆。当“天问一号”火星探测器到达地球轨道的P点时，瞬时点火后“天问一号”进入霍曼轨道，当“天问一号”运动到霍曼轨道的Q点时，再次瞬时点火后“天问一号”进入火星轨道。正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度
B．在P点瞬时点火后加速，“天问一号”的速度需要达到第二宇宙速度
C．在Q点再次瞬时点火加速，是为了增大太阳对“天问一号”的引力
D．“天问一号”沿霍曼轨道运行时在P点的速度最小
三、实验题
物理学是基于实验的科学，实验可以让物理现象集中、突出的呈现在同学们的面前，通过进行实验的过程也提升了我们的科学探究能力。我们在上学期完成了一系列实验，包括：在“用DIS探究加速度a与小车质量M的关系”的实验中，装置如图（a）所示。
13．实验通过改变钩码的个数来改变对小车的拉力，通过增加或减少小车上的 来改变小车的总质量，通过位移传感器测得小车的v-t图像，通过图像的 （填“斜率”或“纵坐标轴截距”或“横坐标轴截距”）得到小车的加速度。
14．图（b）为小车所受作用力不变时实验所得的a-图像，从图像上可以看到直线不过原点，其原因可能是（　　）
A．钩码质量过大 B．轨道倾斜，轨道右端偏低
C．小车总质量过大 D．小车与轨道间的摩擦太小
15．实验中小车在拉力作用下向左加速运动。请判断钩码受到的合力方向，并进一步判断小车受到的拉力是否等于砝码的重力（　　）
A．砝码受到合力向上，拉力大于砝码重力
B．砝码受到合力向上，拉力小于砝码重力
C．砝码受到合力向下，拉力大于砝码重力
D．砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力
16．我们还通过实验对平抛运动进行研究，平抛运动是（　　）
A．变加速曲线运动 B．匀加速曲线运动
C．所受合外力为变力 D．加速度垂直速度方向
17．“探究平抛运动特点”实验，我们可以用频闪照片记录小球运动位置。如图所示为一小球做平抛运动频闪照片的一部分，图中背景格的边长为5.0cm。通过计算分析，可求得物体做平抛运动的初速度大小为 m/s，B点的速度大小为 m/s。（g=10m/s2）
18．然而有些实验是无法在现实环境中设计完成的，只能在大量事实基础上抽象、推理，在科学家的大脑中完成，我们把它称为理想实验，譬如（　　）
A．用反射式位移传感器研究篮球下落规律
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系
C．牛顿提出水平抛出一个苹果，只要抛出的足够快，它可能永远不会落回地面
D．爱因斯坦假想自己能追上光的“追光实验”
19．实验小组利用图甲的实验装置来“研究平抛物体运动”。实验中坐标纸上得到图乙所示的部分轨迹点，已知相机拍摄时每曝光一次，则：
（1）在安装器材时，斜槽末端 （选填“需要”或“不需要”）保持水平，在建立坐标系的时候，确定轴时 （选填“需要”或“不需要”）确保轴与铅垂线平行；
（2）该小球平抛的初速度大小为 （取）；
（3）根据牛顿的设想，把物体从地球表面的高山上水平抛出，只要速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。则发射人造卫星的最小速度叫第 宇宙速度。

四、解答题
20．1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
21．如图所示，A、B是两颗在同一平面内绕地球做同向圆周运动的卫星，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）。已知地球半径为R，B离地面高度为，卫星绕地球转动的角速度为，地球表面的重力加速度为，为地球中心，忽略、间的相互作用力。求：
（1）卫星的运行周期；
（2）再一次相距最近所用的时间。
22．如图所示，质量为m的物体在地球赤道上随地球自转，将地球视为半径为R的球体，已知地球的质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）物体随地球自转所需要的向心力大小Fn；
（2）物体在赤道上受到的支持力大小F。
23．宇航员在半径R = 3 ×106m的某星球表面研究平抛运动，他以v0= 3m/s的速度将物体水平抛出，实验得出一条如图所示的运动轨迹。图中O点为轨迹上的一点，以该点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向、水平向右为x轴正方向建立平面直角坐标系。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的第一宇宙速度。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．A
【详解】A．天舟七号绕地球运动，发射速度需大于7.9km／s，故A正确；
B．根据开普勒第三定律可知，天舟七号在LEO轨道的运行周期小于空间站的运行周期，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
则天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度等于空间站经过N点时的加速度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
解得
则空间站的运行速度小于近地卫星的运行速度，故D错误；
故选A。
2．D
【详解】A．失重环境对弹簧臂力器的使用不会造成影响，A错误；
BC．由万有引力提供向心力有
可得
，
则轨道半径越小线速度越大，周期越小；近地圆轨道半径小于静止轨道卫星，因此该航天器在近地圆轨道运行时绕行速度大于静止轨道卫星的速度，运行周期小于24h，BC错误；
D．根据万有引力提供向心力有
又由
联立求得地球的平均密度约为
D正确。
故选D。
3．B
【详解】AB．根据万有引力提供向心力
可得
由图像可知当时，a最大，则有
图像的斜率为
可得月球的质量和月球的半径分别为
，
故A错误，B正确；
C．根据
可得月球的第一宇宙速度为
故C错误；
D．嫦娥五号环绕月球运行的最小周期为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】A．根据万有引力的公式
由于不知道三颗卫星的质量大小，因此不能确定三颗卫星所受地球万有引力大小的关系，A错误；
BD．对于质量为m通信卫星，根据万有引力充当向心力有
可得卫星的线速度
在地球表面
则该卫星的动能
对近地卫星可得
求得
比较可得，三颗卫星的运行速度小于，B错误，D正确；
C．若恰能实现赤道全球通信时，此时这三颗卫星两两之间与地心连线的夹角为，每颗卫星与地心的连线和卫星与地表的切线以及地球与切点的连线恰好构成直角三角形，根据几何关系可知，此种情况下卫星到地心的距离为
则卫星离地高度至少为
C错误。
故选D。
5．B
【详解】A．静止于赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据
可知静止卫星向心加速度更大，故A错误；
B．根据
解得
可知静止卫星的线速度更小，故B正确；
C．静止卫星内的物体绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，故C错误；
D．所有静止卫星的线速度大小相等，方向不一定相同，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】ACD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
，，
可知“乾坤一号”的角速度、线速度和向心加速度均大于同步卫星的角速度、线速度和向心加速度；同步卫星的角速度等于地球自转角速度，根据
，
则同步卫星的线速度大于地球表面物体随地球自转的线速度，同步卫星的向心加速度大于地球表面的物体随地球自转的向心加速度；则“乾坤一号”的角速度大于地球自转的角速度，线速度大于地球表面物体随地球自转的线速度，向心加速度大于地球表面的物体随地球自转的向心加速度，故A正确，CD错误；
B．“乾坤一号”是一颗绕地球做圆周运动的近地卫星，则线速度等于地球的第一宇宙速度，故B错误。
故选A。
7．D
【详解】A．卫星进入中地圆轨道时需要在N点加速，故A错误；
B．由开普勒第二定律，M点到地球的距离小于N点到地球的距离，因此近地点M点的速度大于远地点N点的速度，即
故B错误；
C．卫星在中地圆轨道上，由万有引力提供向心力得
在近地面
解得
故C错误；
D．卫星在中地圆轨道上周期
由开普勒第三定律得
联立解得
在转移轨道上从M点运行至N点（M、N与地心在同一直线上）所需的时间
故D正确。
故选D 。
8．C
【详解】AB．若环状物是天王星的组成部分，则环状物与星体同轴旋转，角速度相同，根据
可知，环状物线速度v与r成正比，结合乙图可知，环状物不是星体的组成部分，星体的自转周期不能确定，故AB错误；
C．若环状物是星体的卫星群，则其向心力由星体的万有引力提供，则
所以
结合图像可得
所以
故C正确；
D．根据万有引力提供向心力有
所以天王星的第一宇宙速度为
故D错误。
故选C。
9．AD
【详解】A．在地球表面为m0的物体，有
中轨道卫星
可得中轨道卫星向心加速度约为
A正确；
B．设M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力
可得
则有
可知中轨道卫星的运行周期不等于12小时，B错误；
C．根据万有引力提供向心力
可知同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度，C错误；
D．因为同步轨道卫星的轨道半径大于中圆轨道卫星的轨道半径，所以卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速做离心运动，D正确；
故选AD。
10．CD
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
解得
A的半径大，所以A的线速度小于B的线速度，故A错误；
B．使B减速，B将从该轨道往低轨道变轨，所以不能与A在同步轨道上相遇，故B错误；
C．绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积
又因为根据万有引力提供向心力可得
可得
由图可知B的半径小，因此相同时间内，B与地心连线扫过的面积小于A与地心连线扫过的面积，故C正确；
D．A、B再次相距最近时，圆周运动转过的角度差为2π，所以可得
又因为
代入可算出经历的时间
又根据高轨低速大周期可知
因此
即从图示时刻到A、B再次相距最近所需时间大于T，选项D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】A．根据
解得
依题意
解得
即每天绕地球约圈。故A错误；
B．根据
解得
可知
即运行速度约为同步卫星的倍。故B正确；
C．根据
因为二者质量关系不明，所以它们所受万有引力大小关系也不确定。故C错误；
D．根据
解得
可得
即绕地运行的角速度约为同步卫星的倍。
故D正确。
故选BD。
12．AB
【详解】A．根据
地球轨道半径小于火星轨道半径，则“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度，A正确；
B．“天问一号”的速度需要达到第二宇宙速度才能脱离地球束缚，B正确；
C．在Q点再次瞬时点火加速，做离心运动，但与太阳距离不变，则引力不变，C错误；
D．根据开普勒第二定律，P点为近日点，速度最大，D错误。
故选AB。
13． 配重片 斜率 14．B 15．D 16．B 17． 1.5 2.5 18．B
【解析】13．[1]通过增加或减少小车上的配重片来改变小车的总质量。
[2]图像的斜率表示加速度，故通过位移传感器测得小车的v-t图像，通过图像的斜率得到小车的加速度。
14．设轨道与水平面的夹角为，根据牛顿第二定律有
整理得
图像的纵截距小于零，则
可得
可知图像上可以看到直线不过原点，其原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，即轨道倾斜，轨道右端偏低。
故选B。
15．小车在拉力作用下向左加速运动，则砝码向下做加速运动，根据牛顿第二定律有
故砝码受到合力向下，拉力小于砝码重力。
故选D。
16．ABC．做平抛运动的物体只受重力作用，所受合外力为恒力，重力做正功，速度逐渐增大，且合外力方向与速度方向不在同一直线上，故平抛运动是匀加速曲线运动，故AC错误，B正确；
D．做平抛运动的物体合外力方向不变，速度方向时刻改变，故加速度方向不是垂直速度方向，故D错误。
故选B。
17．[1]竖直方向，根据匀变速直线运动的推论
解得
物体做平抛运动的初速度大小为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点竖直方向速度大小为
B点的速度大小为
18．A．用反射式位移传感器研究篮球下落规律实验可在现实环境中设计完成，不是理想实验，故A错误；
B．伽利略理想斜面实验研究力与运动关系是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推理，是理想实验，故B正确；
C．牛顿提出水平抛出一个苹果，只要抛出的足够快，它可能永远不会落回地面，是牛顿的猜想，不是理想实验，故C错误；
D．爱因斯坦假想自己能追上光的“追光实验”，是爱因斯坦的想象，不是理想实验，故D错误。
故选B。
19． 需要 需要 2 一
【详解】（1）[1]为保证小球抛出时速度水平，则斜槽末端必须保持水平。
[2]建立坐标时，使轴为水平方向，需要确保轴与铅垂线平行，使轴竖直。
（2）[3] 设坐标纸每一小格长度为，根据可得
平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据坐标纸可得
（3）[4] 第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度。同时第一宇宙速度也是航天器最小发射速度、航天器最大运行速度、环绕速度。
20．（1）①；②；③见解析；（2）
【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式
②根据
得木星的质量
③如图
取向右为正方向
则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）根据
得
由于
则
21．（1）；（2）
【详解】（1）对卫星有
又
联立解得
（2）由题意得
即
解得
22．（1）；（2）
【详解】（1）物体所需要的向心力为
（2）物体受到的万有引力为
则
解得
23．（1）9m/s2；（2）m/s
【详解】（1）物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，记(1.0，1.0)为A点，(2.0，3.0)为B点，则
tOA = tAB
竖直方向上有
Δy = gT2
水平方向有
xAB = xOA = v0T
解得
g =9m/s2
（2）由万有引力提供重力可得：
第一宇宙速度满足
解得
m/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页