4.1功同步练习（含解析）2023——2024学年高物理教科版（2019）必修第二册

4.1功 同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．从20.0s到30.0s，支持力做负功
B．从30.0s到35.0s，支持力不做功
C．从40.0s到50.0s，支持力做正功
D．从50.0s到60.0s，支持力做正功
2．如图所示，某同学坐在匀速行驶的列车中，他面前水平桌面上铺有一层绒布，绒布上放有一小物块，某时刻发现静止的小物块在桌面上向前运动了起来。关于绒布对小物块的摩擦力做功情况，判断正确的是（ ）
A．摩擦力一定不对小物块做功 B．摩擦力一定对小物块做正功
C．摩擦力一定对小物块做负功 D．摩擦力对小物块可能做正功也可能做负功
3．春节过后，气温急升，贵州多地因高温引发山火和森林火灾，因交通不便，为尽快扑灭山火，减小损失，多地紧急出动空中直升机取水救火。图示为某一直升机取水后，平行地面沿直线加速飞往火灾现场的空中情境，在某一时间内悬绳与竖直方向的夹角保持不变，水桶和水的总质量为，重力加速度为，不计悬绳的质量和空气阻力，则在这段时间内（　　）
A．悬绳拉力大小为 B．悬绳拉力对水桶及水做负功
C．直升机的加速度大小为g D．水桶及水处于超重状态
4．如图，将轻弹簧一端固定在O点，另一端与小球相连，现将小球拉到A点（弹簧处于自然长度）静止释放，让它自由下摆，不计空气阻力，小球从A点运动到的B点（O点正下方）的过程中，下列描述正确的是（ ）
A．弹簧对小球不做功 B．弹簧对小球做正功
C．小球机械能守恒 D．小球机械能减少
5．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况正确的是（　　）
A．摩擦力对重物做负功 B．支持力对重物做正功
C．支持力对重物不做功 D．重力对重物做正功
6．一端固定的轻质弹簧处于原长，第一次用互成角度的两个力F1、F2拉弹簧的另一端至O点，如图所示，在此过程F1、F2分别做了4J、8J的功，；第二次换用另一个力F仍使弹簧重复上述过程，该过程F所做的功是（　　）
A．4J B．8J
C．10J D．12J
7．如图所示，一儿童坐在雪橇上，雪橇在与水平面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离，此过程中拉力F对雪橇做的功为（　　）
A． B． C． D．
8．鲁南高铁是山东省“三横五纵”高速铁路重要组成部分，全长494公里。小明同学在济宁北站乘坐动车时，利用手机加速度传感器测量动车的加速度a随时间t的变化关系，如图所示。6s时动车由静止开始加速，可以认为加速度随时间均匀增大，10s时达到最大加速度，并以此加速度做匀加速直线运动直至达到最大速度252km/h，随后匀速行驶。在动车水平桌板上放置一质量为2kg的物体，该物体始终相对桌板静止。重力加速度，动车加速过程始终在水平面上，下列说法正确的是（　　）
A．10s时动车的速度大小为2m/s
B．动车匀加速直线运动的时间为138s
C．匀加速直线运动过程中，桌板对物体的作用力大小为1N
D．匀加速直线运动过程中，桌板对物体做的功为4900J
二、多选题
9．如图所示，用汽车可将质量为m的工件由河底的M点运送到地面上的O点，整个过程中汽车对轻绳的拉力大小始终为F，工件始终没离开接触面，忽略轻绳与滑轮的摩擦。已知，工件在M点时轻绳与水平面的夹角为，工件与接触面之间的动摩擦因数为，重力加速度为。则整个运动过程中（　　）
A．工件克服重力所做的功为
B．接触面对工件的支持力做功为
C．轻绳的拉力对工件做功为
D．工件克服摩擦力做功为
10．如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg的小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7:9，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．飞行过程中，重力对小球做的功为1.8J
B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻
C．斜面的倾角θ=30°
D．木板的长度为3.6m
11．如图所示，乌鲁木齐机场在传输旅客行李的过程中，行李从一个斜面滑下。为防止行李下滑时速度过大，斜面上设置了一段“减速带”（行李与“减速带”间动摩擦因数较大）。小梁的行李箱质量为m、长度为L，“减速带”的长度为2L，该行李箱与“减速带”间的动摩擦因数为，斜面与水平面间的夹角为，重力加速度的大小为g，行李箱滑过“减速带”的过程中，不会发生转动且箱内物品相对行李箱静止。设该行李箱质量分布均匀和不均匀的两种情况下滑过“减速带”的过程中，克服“减速带”的摩擦力做的功分别为和。则（　　）

A．一定等于 B．一定大于
C．一定等于 D．可能大于
12．如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v。下列说法正确的是（　　）
A．此时B球的速度为v
B．此时B球的速度为v
C．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大
D．当β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功
三、实验题
13．某同学想将一弹簧改装成简易弹簧测力计，进行如下操作（弹簧始终未超出弹性限度范围）。
(1)首先将下端带指针的弹簧竖直悬挂在铁架台上，测量弹簧的原长；
(2)接着，将刻度尺靠近弹簧固定。弹簧下端悬挂不同质量的物体，待物体静止后读出指针指示的相应刻度。该同学以悬挂物体的重力为纵轴，弹簧的形变量为横轴，根据测得的实验数据，作出如图所示的图像。由图像可知此弹簧的劲度系数为 N/m；
(3)然后再在刻度尺的刻度旁标注对应力的大小。如果未悬挂物体时，指针对应刻度为6cm，则该同学应在6cm处标注为 N，在12cm处标注为 N。
(4)最后该同学为了验证改装后的弹簧测力计标度是否准确，找了一只标准的弹簧测力计，他可以采用的方法是 。（回答一种即可）
(5)将下端带指针的弹簧竖直悬挂在铁架台上，测量弹簧的原长，然后用力竖直向下缓慢拉弹簧，当弹簧伸长了6cm时，拉力做的功为 。
14．如图所示为某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验装置，图中小车是在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条、……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。下面是本实验的数据记录表。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和 （填“交流”或“直流”）电源；
（2）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是
A．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
B．放开拖着纸带的小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
C．放开小车，能够自由下滑即可
D．不安装纸带放开小车，给小车一个初速度，能够匀速下滑即可
（3）能够实现橡皮筋对小车做功整数倍变化的是 ；
A．增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置释放
B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍
C．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍
D．释放小车的位置等间距的变化
（4）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的 部分进行测量。
A．CE段 B．DF段 C．EG段 D．HK段
四、解答题
15．如图所示，一质量为的木板B在光滑水平面上向右运动，某时刻速度为，同时一个质量为（可视为质点）以的速度从右侧滑上长木板。已知物块A与木板B间的动摩擦因数，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小、木板B的加速度大小；
（2）从A滑上B物体到两物体共速，摩擦力对A物体做的功的大小；
（3）为保证A不从B上滑出，木板B的长度至少为多少？
16．如图，单人双桨赛艇比赛中，运动员用双桨同步划水使赛艇沿直线运动。运动员每次动作分为划水和空中运桨两个阶段，假设划水和空中运桨用时均为，赛艇（含运动员、双桨）质量为，受到的阻力恒定，划水时双桨产生动力大小为赛艇所受阻力的2倍，某时刻双桨刚入水时赛艇的速度大小为，运动员紧接着完成1次动作，此过程赛艇前进，求：
（1）划水和空中运桨两阶段赛艇的加速度大小之比；
（2）赛艇的最大速度大小和此过程中阻力对赛艇做的功。
17．如图甲，质量的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数。从时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6s后撤去拉力F。（取）求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）物体在第4-6秒内运动的位移
（3）物体运动过程中拉力F做的功。
18．人们用传送带从低处向高处运送货物，如图所示，一长的倾斜传送带在电动机带动下以速度沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角，某时刻将质量为的货物A轻轻放在传送带底端，已知货物A与传送带间的动摩擦因数，取，，重力加速度。
（1）求货物A刚开始运动时的加速度大小及在传送带上运动的时间；
（2）为了提高运送货物的效率，人们采用了“配重法”，即将货物A用跨过定滑轮的轻绳与质量为的重物B连接，如图中虚线所示，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，不可伸长的轻绳足够长，不计滑轮的质量与摩擦，在A运动到传送带顶端前重物B都没有落地，求：
①货物A在传送带上运动的时间；
②货物A在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功。
19．如图所示，质量的物块A放置在水平地面上，上表面为光滑斜面，斜面长，与水平方向的夹角。质量的小物块B从斜面顶端由静止沿斜面下滑，A保持静止。A与地面间的动摩擦因数为，取重力加速度。
（1）求物块B在斜面上运动的时间；
（2）B在斜面顶端时，给A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做匀减速运动，求A与地面间的动摩擦因数；
（3）B沿斜面下滑，此时对A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相对A做匀速直线运动，求B下滑到底端的过程中推力做的功。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】ABC．从20.0s到50.0s，电梯向上运动，支持力做正功，故AB错误，C正确；
D．从50.0s到60.0s，电梯静止，支持力不做功，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】若车向右行驶，某时刻发现静止的小物块在桌面上向前运动，此时摩擦力做负功；若车向左行驶，某时刻发现静止的小物块在桌面上向前运动，此时摩擦力做正功。
故选D。
3．C
【详解】A．根据题意，飞机在水平方向做加速运动，则可知水桶在水平方向做加速度运动，其合外力在水平方向，受力分析如图所示
可得悬绳拉力大小为
故A错误；
B．悬绳的拉力方向与水及水桶速度方向的夹角为锐角，则可知悬绳拉力对水桶及水做正功，故B错误；
C．直升机的加速度大小与水桶加速度大小相同，水及水桶所受合外力
则根据牛顿第二定律
解得加速度
故C正确；
D．水及水桶在水平方向做加速运动，竖直方向合力为零，因此水及水桶既不超重也不失重，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】小球下摆到O点正下方过程中，弹簧伸长，小球做的不是圆周运动，故弹力与速度成钝角，弹簧弹力对小球做负功，所以小球机械能减少。
故选D。
5．B
【详解】物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，在缓慢上升的过程中，位移方向向上，重力对物块做了负功，物块在上升的过程中，物块相对于木板并没有滑动，所以物块受到的摩擦力对物块做的功为零，由于重力对物块做了负功，摩擦力对物块不做功，根据动能定理可知，支持力对物块做正功。
故选B。
6．D
【详解】、拉弹簧的作用效果与力拉弹簧的作用效果相同，故力拉弹簧做的功等于力、拉弹簧做功之和故为。
故选D。
7．D
【详解】根据功的定义式，功等于力乘以在力的方向上运动的位移， 有
故选D。
8．B
【详解】A．加速度a随时间t的变化关系中与时间轴围成的面积表示速度的变化量，从静止开始，10s时动车的速度大小为
A错误；
B．最大速度，在匀加速段
B正确；
C．根据牛顿第二定律可得
支持力为，桌板对物体的作用力大小为
C错误；
D．匀加速直线运动过程中，物体移动位移为
桌板对物体做的功为
D错误。
故选B。
9．AC
【详解】A．根据题意，由几何关系可得，斜面与河底夹角为，则整个运动过程中，工件克服重力所做的功为
故A正确；
B．整个运动过程中，工件始终没离开接触面，则接触面对工件的支持力与工件的速度一直垂直，则接触面对工件的支持力不做功，故B错误；
C．由能量守恒定律可得，轻绳对工件做的功等于小车对轻绳做的功。以绳子和汽车的结点为对象进行分析，在把工件从M拉到O的过程中，小车向右移动的距离为，由正弦定理有
解得
汽车对轻绳做功为
则轻绳的拉力对工件做功为，故C正确；
D．在河底平面上，工件克服摩擦力做的功
在斜面上，工件克服摩擦力做的功为
则工件克服摩擦力做功为
故D错误。
故选AC。
10．BCD
【详解】A．小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式有
根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为
故A错误；
B．经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球的速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为，此时竖直方向的速度为
当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为，令此时速度方向与水平方向的夹角为，则有
此时竖直方向的速度为
则有
则有
故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻，故B正确；
CD．将小球的运动沿斜面与垂直于斜面分解，建立直角坐标系如图所示
由题意可知
则有
可得
，
又由于
则y方向速度减为零需要的时间为
结合上述有
联立可得
，
可得
则有
故木板的长度为
故CD正确。
故选BCD。
11．AC
【详解】将行李箱看成无数段距离很小的质量微元，每段质量微元在“减速带”中受到的摩擦力为
每段质量微元经过“减速带”时，摩擦力的作用距离均为，则克服“减速带”的摩擦力做的功
可得
故选AC。
12．ACD
【详解】AB．将A球的速度v沿轻绳方向和垂直于轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度
v1＝vcosα
将B球的速度vB沿轻绳方向和垂直于轻绳方向分解，沿轻绳方向分速度
v2＝vBcosβ
两小球沿轻绳方向的分速度相等，即
vcosα＝vBcosβ
解得此时B球的速度为
vB＝v
选项A正确，B错误；
C．由vB＝v可知当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大，选项C正确；
D．由于拉力与B球位移方向夹角小于90°，所以在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功，选项D正确。
故选ACD。
13． 100 0 6 分别用两只弹簧测力计测量相同的重物，查看示数是否相同（其他答案正确也给分） 0.18J
【详解】(2)[1]根据物体的平衡条件可得F弹=mg=kx，结合图像可得k=100N/m。
(3)[2][3]如果未悬挂物体时，指针对应刻度为6cm，则该同学应在6cm处标注为0，在12cm处弹簧的伸长量为x=6cm，此时弹簧的弹力大小为F弹=kx=6N。
(4)[4]他可以采用的方法是分别用两只弹簧测力计测量相同的重物，查看示数是否相同。
(5)[5]将下端带指针的弹簧竖直悬挂在铁架台上，测量弹簧的原长，然后用力竖直向下缓慢拉弹簧，当弹簧伸长了6cm时，拉力做的功为
14． 交流 B A D
【详解】（1）[1]实验需要用打点计时器测速度，而打点计时器需要使用交流电源；
（2）[2]实验前需要平衡摩擦力，把木板的一端适当垫高，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故B正确，ACD错误。
故选B；
（3）[3]橡皮筋对小车做的功我们没办法直接测量，所以只能通过增加相同橡皮筋的条数的方法来改变功，为了让橡皮筋的功能有倍数关系就要求小车每次从同一位置释放并拉到同一位置，故A正确，BCD错误。
故选A；
（4）[4]要测量最大速度，应该选用点迹恒定的部分，所以选GK部分，即答案中HK段，故D正确，ABC错误。
故选D。
15．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）物块A刚滑上木板时，对物块A，根据牛顿第二定律可得
解得
对木板B，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）以水平向右为正方向，两物体从开始运动到共速有
解得
A物体运动的位移为
从开始运动到两物体共速，A受到的滑动摩擦力一直水平向右，所以摩擦力对A物体做的功的大小
（3）从开始运动到两物体共速，B向右运动的位移为
所以B、A的相对位移
要使A不从B上滑出，B的长度至少为
16．（1）；（2），
【详解】（1）根据题意，设赛艇受到的阻力大小为f，双浆划水时的动力为F，设划水和运浆阶段的加速度大小分别为、，由牛顿第二定律，划水时有
空中运浆时
依题意有
联立解得
（2）由以上分析可知，赛艇匀加速和匀减速前进时加速度大小相等，则加速结束时速度达到最大，则
划水时
运桨时
又有
，
联立并代入数据解得
，
17．（1）12m/s；（2）24m；（3）336J
【详解】（1）由图可知前4s物体的加速度为
m/s2
第4s末物体的速度为
m/s
（2）物体在第4-6秒内
=4N
所以物体做匀速直线运动，位移为
m=24m
（3）物体在前4s的位移为
m
物体运动过程中拉力F做的功为
J
18．（1），；（2）①3.5s，②432J
【详解】（1）对货物A受力分析，由牛顿第二定律
解得
设货物一直加速，则由运动学公式有
解得
此时货物A的速度为
符合题意。
（2）①对货物A受力分析，由牛顿第二定律
对重物B受力分析，由牛顿第二定律
联立解得
当达到与传送带共速时间为
货物A运动的位移为
之后匀速，则匀速的时间为
则货物A从底端到达顶端所需的时间为
②在货物A加速阶段，摩擦力为
摩擦力对其做的功为
在货物A匀速阶段，摩擦力为
则摩擦力对其做的功为
即货物A在传送带上运动过程中摩擦力对其做的功为
19．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设物块沿斜面下滑的加速度为，由牛顿第二定律得
沿斜面向下运动
代入数据解得
（2）设A、B一起运动的加速度为，对B受力分析可知
对整体受力分析可知
代入数据解得
（3）设下滑的时间为，获得的速度为，相对于A匀速下滑的时间为，则
B相对于A匀速下滑，则B在竖直方向做匀速直线运动
A、B的加速度
对整体受力分析可知
整体的位移
推力做的功
代入数据解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页