（特别免费资料）历届数学高考中的试题精

北大附中广州实验学校2008—2009高三第一轮复习
“概率”单元测试题(文科)
一、选择题：（每小题5分，计50分）
1．(2008辽宁文、理) 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．(2008惠州调研二理)方程有实根的概率为（ ）．
A、 B、 C、 D、
3．( 2005年广东)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），
骰子朝上的面的点数分别为x,y，则使 的概率为（ ）
A． 　 B． 　 　C． 　 　D．　
4.(2007韶关一模文)有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，
则他抽到中奖券的概率是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5. (2007韶关二模文) 一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达””车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是( )
A. ， . ， . ， . ，
6．(2008佛山一模理)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )
A． B． C． D．
7．(2008广州一模理)在区间上任取两个数，方程
的两根均为实数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8． (2008深圳调研文)甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是（　 　）
A． B． C． D．
9.(2007湛江二模文)已知点满足≤8，则点在区域内的概率为( )
A. B. C. D.
10. (2008广州二模文、理)甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数. 对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数. 当时, 甲获胜, 否则乙获胜. 若甲获胜的概率为, 则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题5分，计20分）
11．(2008东莞调研文)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以1，2，3，4，5，6)．连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为 ．
12． (2008梅州一模文)设则函数是增函数的概率为____ ___
13．(2008惠州调研三文、理,2007湛江一模文)下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．
14. (2008江苏)在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均
不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，
向D 中随机投一点，则落入E 中的概率_________ ．
三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）
15．(2008广州调研文)已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．
（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率； （2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.
16、(2008海南、宁夏文)为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
17. (2008广东文)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名？
(3)已知,求初三年级中女生比男生多的概率.
18.(2008山东文)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求被选中的概率 （Ⅱ）求和不全被选中的概率．
19．(2008广州一模文)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．
（1）求事件“”的概率；
（2）求事件“”的概率．
20．(2007海南、宁夏文)设有关于的一元二次方程．
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数, 求上述方程有实根的概率．
北大附中广州实验学校2008—2009高三第一轮复习
“概率”单元测试题(文科)
一、选择题：（每小题5分，计50分）
二、填空题：（每小题5分，计20分）
11．． 12．. 13． ． 14.．
三、解答题：（15、16题各12分，其余题目各14分）
15．解：记“甲射击一次，命中7环以下”为事件，“甲射击一次，命中7环”为事件，由于在一次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件，
（1）“甲射击一次，命中不足8环”的事件为，
由互斥事件的概率加法公式，．
答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22．
（2） 记“甲射击一次，命中8环”为事件，“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为，
∴．
答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．
16、解：（Ⅰ）总体平均数为．
（Ⅱ）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．
从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15个基本结果．
事件包括的基本结果有：，，，，，，．共有7个基本结果．所以所求的概率为．
17.解: (1)由,解得,
(2)初三年级人数为,
设应在初三年级抽取m人，则，解得m=12.
答: 应在初三年级抽取12名.
（3）设初三年级女生比男生多的事件为，初三年级女生和男生数记为数对，
由（2）知，则基本事件总数有：
共11个，
而事件包含的基本事件有：
共5个，
∴
18.解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间{，，
，，，
，，，
}
由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．
用表示“恰被选中”这一事件，则{，
},事件由6个基本事件组成，
因而．
（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有3个基本事件组成，
所以，由对立事件的概率公式得．
19．解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，，，，，，，，……，，，共36个基本事件．
（1）用表示事件“”，则的结果有，，，共3个基本事件．
∴．
答：事件“”的概率为．
（2）用表示事件“”，
则的结果有，，，，，，，，共8个基本事件． ∴．
答：事件“”的概率为．
20．解：设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．
（Ⅰ）基本事件共12个：
．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．
（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．
构成事件的区域为．
所以所求的概率为．
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