（特别免费资料）历届数学高考中的试题精

历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测一）
一、选择题：(每小题10分，计80分)
1．(2008福建文、理)某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求
至少有1名女生，那么不同的选派方法有（　　）
Ａ．14 Ｂ．24 Ｃ．28 Ｄ．48
2.（2005湖南文）设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个
不同的数作为A、 B的值，则所得不同直线的条数是（　 ）
　　A．20　 B．19 C．18 D．16
3.（2006湖南理）某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的
项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( )
A.16种 B.36种 C.42种 D.60种
4．(2008全国Ⅰ卷文) 将1，2，3填入的方格中，要求每行、每列都
没有重复数字，右面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）
A．6种 B．12种 C．24种 D．48种
5（2004湖北文）．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）
A．120 B．240 C．360 D．720
6.（2007福建文)某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ）
A.2000 B.4096 C.5904 D.8320
7．（2004全国Ⅳ卷文、理）从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任
（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）
A．210种 B．420种 C．630种 D．840种
8．（2003北京文、理）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同
土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）
A．24种 B．18种 C．12种 D．6种
二、填空题：（每小题10分，计40分）
9．(2008重庆文)某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种（用数字作答）.
10．（2006江苏）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有　___ __　种不同的方法（用数字作答）。
11.（2004天津理） 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个。（用数字作答）
12.（2002春招上海）如图，A、B、C、D是海上的四个小岛，要建三座桥，
将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有 种.
历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测二）
一、选择题：(每小题10分，计80分)
1．（2007北京文)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
2.（2004春招北京理） 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）
A. B. C. D.
3．(2008海南、宁夏理)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）
A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种
4.（2006北京文）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（ ）
（A）36个 （B）24个 （C）18个 （D）6个
5（2002春招北京文、理）从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作．若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）
（A）280种 （B）240种 （C）180种 （D）96种
6.（2007辽宁文）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（ ）
A．18 B．30 C．36 D．48
7．（2006天津理）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（　　）
A．10种　　　　　B．20种　　　　　C．36种 　　　　　D．52种
8.（2005湖北文）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是
A．168 B．96 C．72 D．144
二、填空题：（每小题5分，计30分）
9．（2008浙江文、理）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 （用数字作答)。
10.（2007重庆文）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 。（以数字作答）
11、（2005春招北京理科）从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有___ __个，其中不同的偶函数共有___ ___个。（用数字作答）
12．（2003天津文）将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有 种.（以数字答）
历届高考中的“二项式定理”试题精选（自我检测）
一、选择题：(每小题5分，计60分)
1．(2008江西文) 展开式中的常数项为 （ ）
A．1 B． C． D．
2．(2008全国Ⅱ卷理) 的展开式中的系数是（ ）
A． B． C．3 D．4
3．(2008重庆文)若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为( )
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
4.（2007湖北文、理）如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）
A.3 B.5 C.6 D.10
5．（2007江苏）若对于任意实数，有，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2007江西理）已知(＋)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7. （2006湖南文） 若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（ ）
　 A．-2　　 　B. 　 　C. 　　D. 2
8．（2006辽宁文）的值为（　　）
Ａ．61 Ｂ．62 Ｃ．63 Ｄ．64
9.（2006湖北文）在的展开式中，x的幂的指数是整数的有（ ）
A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项
10.(2005山东文、理）如果的展开式中各项系数之和为128，则开式中的系数是（ ）
（A） (B) (C) (D)
11．（2005浙江理）在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )
(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121
12. (2004浙江文、理) 若展开式中存在常数项,则n的值可以是（ ）
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12
二、填空题：（每小题5分，计40分）
13．(2008福建理)若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=____ ___.(用数字作答)
14. (2008广东理)已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k=_____.
15.（2007天津文）的二项展开式中常数项是 （用数字作答）．
16.(2007安徽理)若(2x3+)a的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于
17、（2006广东）在的展开式中，的系数为________.
18．（2005天津理）设,则
19.（2004天津理） 若，则
。（用数字作答）
20．（2000上海文、理）在二项式的展开式中，系数是小的项的系数为 。
（结果用数值表示）
历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测一）
参考答案
一、选择题：(每小题10分，计80分)
二、填空题：（每小题10分，计40分）
9． 12 . 10． ___1260__. 11. 300 . 12. 16 .
历届高考中的“排列与组合”试题精选（自我检测二）
参考答案
一、选择题：(每小题10分，计80分)
二、填空题：（每小题5分，计30分）
9． 40 . 10. 288 . 11、__18__， __6_. 12． 42
历届高考中的“二项式定理”试题精选（自我检测）
参考答案
一、选择题：(每小题5分，计60分)
二、填空题：（每小题5分，计40分）
13． __31___. 14. _1___. 15. 84 ． 16. 7
17、-1320 . 18．. 19 2004 . 20． －462 。
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