专题7.1选择题、填空题解题策略-中考数学二轮复习必会几何模型剖析（全国通用）

(共19张PPT)
专题七 客观题的解题技巧
人教版中考第二轮总复习---几何模型
§7.1 选择、填空题解题策略
考点归纳
知识梳理
客观题题型概述及解题策略
选择题和填空题作为中考的重点题型,选取合适的解题策略能快速的解题,为后面的解题赢得宝贵的时间.解客观题的基本原则是“小题小做,小题巧做,切忌小题大做”.
选择题往往构思精巧,形式灵活,能比较全面地考查学生的基础知识和基本技能,从而增大试卷的知识覆盖面.解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误选项,得出正确选项的过程.在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选项两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取.求解时,一是从题干出发,探求结果；二是题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件.后者在解答选择题时更常用、更有效.
填空题具有知识点覆盖广、短小精悍、形式灵活多样、方法众多、区分度最明显等特点,最能反映出学生的知识水平和解决问题的综合能力.
常用解法:直接法、排除法、图解法、特值法、操作法、代入法、归纳法、转化法、验证法、分析法等.
考点3-1
方法归纳
排除法
根据题意或进行一定运算知结果的部分特征,对比各个选项,排除不符合题意的选项；把题目所给的四个选项逐一代入原题中进行验证,把错误的排除掉,直至找出正确的选项.
如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了.
1.排除法：
2.逐步淘汰法：
【例1】丽丽用手机软件记录了假期30天中每天所走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表：
这期间丽丽平均每天走1.3万步,则这组数据中,众数和中位数可能是( )
A.1.4，1.3 B.9，5 C.1.3，1.4 D.1.3，1.3
A
众数不可能为1.3和9
考点3-1
典例精讲
排除法
步数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
天数 3 9 5 a b
1.已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是( )
A.1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
B.0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根
C.1和-1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D.1和-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根
D
考点3-1
针对训练
排除法
【分析】易知a+1≠0,由已知得(2b)2-4(a+1)2=0得b=a+1或b=-a-1.逐个选项分析所给的x值是否满足方程和a,b之间的关系式.
2.在一次数学测试后,随机抽取九年级(9)班5名学生的成绩(单位:分)如下:80,98,98,83,91,关于这组数据的说法错误的是( )
A.众数是98　 B.平均数是90 C.中位数是91 D.方差是56
【分析】本题考查统计量的理解和应用,其中方差计算比较烦琐,众数、中位数容易得到,平均数也方便计算,选用排除法解答比较方便.
【高分秘笈】准确理解众数、中位数、平均数、方差的概念是得分的关键.
D
考点3-1
针对训练
排除法
考点3-2
方法归纳
图解法
数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系.我们要将抽象,复杂的数量关系,通过形的形象,直观揭示出来,以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律,数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到“数促形”的目的.解决与图形或图象有关的题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法.
图解法(数形结合法)：
【例2】如图，函数y1=x+1与函数y2=的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).若y1＞y2,则x的取值范围是( )
A.x＜－2或0＜x＜1 B.x＜－2或x＞1
C.－2＜x＜0或0＜x＜1 D.－2＜x＜0或x＞1
D
考点3-2
典例精讲
图解法
y
O
x
M
N
1
-2
1.一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于A、B,则△AOB的面积是( ) A. 　 B.　 C.4　 D.8
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-3,0),点B(0,2),则该图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论：
①b2-4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3
时,x2+(b-1)x+c＜0.其中正确的个数有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
B
考点3-2
针对训练
图解法
D
B
y
O
x
1
3
3
1
4.二次函数y=(x-a)(x-b)-2(a＜b)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m＜n,下列结论正确的是( )
A.m＜a＜n＜b B.a＜m＜b＜n C.m＜a＜b＜n D.a＜m＜n＜b
5.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(　　)
A.(-3,2) B.(1，-2)
C.(2,2) D.(3，-1)
考点3-2
针对训练
图解法
C
y
O
x
(0,-1)
(-3,2)
(1,-2)
(2,2)
(3,-1)
C
6.如图,在平面直角坐标系中点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2).若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为__________________.
A
B
A
y
x
O
C1
C3
C2
(7,4),(6,5),(1,4)
考点3-2
针对训练
图解法
考点3-3
方法归纳
特值法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时,特例取得越简单、越特殊愈好.
有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的.
特殊值法：
【例3】若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y＝-6/x的图象上,则y1,y2，y3的大小关系是( ) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1
C
考点3-3
典例精讲
特值法
【分析】此类题目一般有两种方法．图象分析法，画出大致图象，标出各点坐标，观察图象判断大小；特殊值法，给x已知值或给x选取符合题意的值，求得y值进行大小比较．
1.如图,抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)过原点O,与x轴另一交点为A,顶点为点B.若△AOB为等边三角形,则b的值为( )
A.- B. C. D.
【分析】取特殊值,等边△ABC的边长为2,求出B点的坐标,代入A,B坐标即可求出解析式.
B
考点3-3
针对训练
特值法
y
O
x
B
A
2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y＝k/x(k＜0)的图象上,且x1＜x2＜0＜x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y2＞y1＞y3 B.y3＞y2＞y1 C.y1＞y2＞y3 D.y3＞y1＞y2
A
一般解法：∵反比例函数y＝k/x(k＜0)的图象分布在第二、四象限,在每一象限y随x的增大而增大,而x1＜x2＜0＜x3,
∴y3＜0＜y1＜y2.即y2＞y1＞y3.故选：A.
特殊值法：∵k＜0,∴k取特殊值－2,又∵x1＜x2＜0＜x3,∴取x1=-2,x2=-1,x3=1,∴y1=1,y2=2,y3=-2,∴y2＞y1＞y3.故选：A.
考点3-3
针对训练
特值法
3.△ABC中,AB＝AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是_____.
135
考点3-3
针对训练
特值法
特殊解法：假设△ABC为等边三角形,很容易得到：
∠ACI=15 ,∠AIC=∠AIB=135 .
一般解法：本题没有明确告诉任何角的度数,因此要从隐含条件入手；CD是AB边上的高,则∠ADC=90 ,那么∠BAC+∠ACD=90 ；
I是△ACD的内心,可得∠IAC+∠ICA=45 ,由此得∠AIC=135 ；
易证△AIB≌△AIC,从而可得∠AIB=∠AIC=135 .
A
E
D
I
C
B
4.已知a、b、c、d都是正实数,且给出 下列四个不等式：
① ② ③ ④
其中不等式正确的是( )A.①③ B.①④ C.②④ D.②③
5.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )
A.|a|＞|b|　 B.|ac|=ac　
C.b＜d　 D.c+d＞0
6.当0＜x＜1时,x,1/x,x2的大小顺序是( )
A.1/x＜x＜x2 B.x＜x2＜1/x C.x2＜x＜1/x D.1/x＜x2＜x
考点3-3
针对训练
特值法
A
B
C
a
b
O
c
d
1
G
G
A
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
6.如图,已知∠ACB=90 ,AD=BC,CD=BE,AE与BD相交于点F,则∠AFD=____.
45
考点3-3
针对训练
特值法---度量法
7.如图,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则EF:CF=_______.
1:1
M
A
E
F
D
C
B
考点3-3
针对训练
特值法---度量法