倍角、半角公式 及三角函数积化和差与和差化积
BCA案
主备人：王明华 审核人：贺林林 张新全 周爱芹 使用时间：09.6.24
复习目标：1.掌握倍角、半角公式，并能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式。
2.了解积化和差，和差化积公式的推导过程。初步运用公式进行和积互化。进行简单的三角函数求值。化简，证明。
B案（基础回顾）
1.sin2α=_________ cos2α=_____=______=_____
tan2α=____________
cos=__________ sin=___________tan=____=____=________
2.已知sin=, ，求sin2、cos2、tan2
3．求tan15o的值。
4.函数y=2cos2x的一个单调递增区间是（ ）
A（，）B（，π）C（- ，）D（0，）
5．求coscos的值
C案 （典例分析）
题型1：求三角函数值
例1：（1）2sin750cos75 0（2）1－2sin2 （3）
（4）2cos37.5ocos22.5o （5）已知cos(α-β)=-,cos(α+β)= ,且(α-β) ∈（，π），(α+β) ∈（，2π），求cos2α
思考：求非特殊角的三角函数值的一般思路是什么？
题型2：求角
例2：已知tan=，tan=，并且、均为锐角，求+2.
变式训练：已知α，β是锐角，且sinα=,sinβ= ，求 α+β
合作探究：1、如何解决给值求角问题？
2、求角时应注意的问题是什么？
题型3：化简
例3：求下列函数的最大值及周期
（1） （2）y=cos(x+)cos(x+)
当堂检测：
1．已知是第三象限角，且sin=－，则等于（ ）
A． B． C． D．
2． 下列各式中，值为的是（ ）
A．2sin15o·cos15o B．cos215o－sin215o
C．2sin215o－1 D．sin215o+cos215o
3． 求y=cos2x-sin2x的周期及最值
4．求cos200cos40ocos800的值
A案（课下巩固）
层次一：
1．已知sin+cos=，则tan2的值为=
2．若，则=
3.已知，，0<<<.
（1）求tan2的值。
（2）求的值。
层次二：
在△ABC中，A、B、C为三个内角，满足f（B）=4cosB·sin2（）+
（1）若，求角B
（2）若恒成立，求实数m的取值范围。
层次三：设函数f(x)=a·b,其中向量a=（2cosx,1）b=(cosx,sin2x+m)
求函数f(x)的最小正周期和在【0，π】上的单调递增区间
当x∈【0，】时，f(x)的最大值为4，求m的值。
课件10张PPT。倍角、半角公式 及三角函数的积化和差与和差化积青州二中 王明华复习目标：
1.掌握倍角、半角公式，并能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式。
2.了解积化和差，和差化积公式的推导过程。初步运用公式进行和积互化。进行简单的三角函数求值、化简、证明。题型一：求三角函数值问题：求非特殊角的三角函数值的基本思路是什么呢？答：将非特殊角化为特殊角，不能化成特殊角的经过化简后抵消或约分.题型二：求角合作探究：（5分钟）
要求：1.通过小组合作，达成共识，总结应该注意的问题，准备展示与点评。
2.合作完成两个小问题。合作探究：1.如何解决给值求角问题？答：转化为先求角的某个三角函数值，再求出角。2.求角时应注意的问题是什么？答：由三角函数值得出角时要注意角的取值范围。题型三：化简化简时常用的化简方法有哪些？1.倍角、半角公式（降幂公式）
2. 切化弦。
4.积化和差与和差化积当堂检测：答案：1.C
2.B
3.T=π， ymax=1， ymin=-1
4.课堂总结： 本节课我们主要复习了倍角，半角公式和积化和差、和差化积。利用公式可以解决求三角函数值的问题，求角的问题，化简证明恒等式的问题。布置作业： 请同学们根据自己的不同情况，课后选择性的完成A案中的内容。谢谢指导青州二中 王明华
