北京人大附中2023~2024学年第二学期高二期中数学试卷（PDF版无答案）

人大附中20232024学年度第二学期高二年级数学期中练习
2024年4月23日
说明：本试卷共六道大题，26道小题，共6页，满分150分，者试时间120分钟.
第1卷（共18题，满分100分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请正确答案填涂在答题纸上的相应位盟.)
1.已知数列{4n}的通项公式是an=川2+1，则122是该数列的
()
A.第9项
B.第10项
C.第11项
D,第12项
2.若函数f(=x2,则照+A9-f0。
△x
A.1
B.2
C.3
D.4
3.等数列{4}中，若4+a2+马=3,44+45+a6=21,则其公差等于
A.2
B.3
C.6
D,18
4.如图是函数y=∫(x)的导数"'(x)的图象，则下面判断正确的是
A.f(x)是区间[-3,1]上的增函数
B.f(x)是区间[L,2]上的减函数
C.1是f(x)的极大值点
D.4是f(x)的极小值点
5.设Sn是等差数列{4n}的前n项和，若Sg>Sn（(t≠8，n∈N）,则
A.420,4,<0
B.4g>0,ag<0
C.4g=0,a,<0
D,4g>0,4g=0
6.若函敬了()=兮-2+低有极值，则实数a的取值范图是
A.(-,1]
B.(-o,1)
C.(1,+c)
D.[1,+o∞)
7.已知等数列{an}的公差为2，若马，a2,a,成等比数列，则42=
A.-10
B.-6
c.4
D,一4
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8.已知f(x)在x=x,处可导，在附近x的函数值f(x),可以用“以直代曲”的方法
求其近似代替值：f(x)≈f()+(x)(x一x。)对于函数∫(x)=Vx,利用这
方法，m=f(4.001)的近似代替值
()
A.大于m
B.小于m·C.等于m
D.与m的大小关系无法确定
9.设Sn为无穷等比数列{a}的前n项和，则“{an}有最大值”是“{Sn}有最大值”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
10.函数f(x)定义域为D,若f(x)满足：对任意c∈D,存在a,b∈D,使得
f=f@)-fO成立，则路f()满足性质P.下列函数中不调足烨质P的是
a-b
()
A.f(x)=x
B.f(x)=x C.f(x)=e*D.f(x)=Inx
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分请把结果填在答题纸上的相应位置）
11.函数f(x)=sin2x,则"(x)=
12.用数学归纳法证明命题“neN,(n+1)(n+2)…(n+)=2”×1×3××(2n-1)”
时，假设n=k时成立，证明n=k+1时也成立，可在左边乘以一个代数式
13.西数f网=宁2+2ax-lnx,若在区间
上单调递增，则买数a的取值范
围是
14,小杰想测盈一个卷纸展开后的总长度，卷纸中的纸是单层的，且卷纸整体呈一个空心
圆柱形，即大圆柱在其正中间挖去了一个小圆柱，测得小圆柱底面的直径为5厘米，
大圆柱底而的直径为11厘米.由于单层纸的哔度不易测趾，小杰利用游标卡尺测得10
层纸的总厚度为0.3厘米.试估算这个卷纸的总长度（单位：.米）为_一（结果
褙确到个位，取π=3.14)
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