浙江省中考数学考前冲刺每日一练33（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

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浙江省中考数学考前冲刺每日一练33（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）
1．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
2．已知某二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（　　）
①abc＜0；②a﹣b+c＜0； ③a＝﹣；④8a+c＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．两直角边之比为：1的一个直角三角形按图1的方式分测成两个直角三角形，将分割后的两个直角三角形按图2中的①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为S1，②中的阴影部分面积为S2．则S1：S2的值为（　　）
A． B． C． D．
4．数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为　 　．
5．如图，平行四边形ABCD的顶点A在双曲线y＝﹣（x＜0）上，点B坐标为（﹣2，0），且OA＝AB，顶点C，D在双曲线y＝（k＜0，x＞0）上，AD与x轴交于点E．四边形BCDE面积是△ABE的面积的2倍，则k＝　 　．
浙江省中考数学考前冲刺每日一练33（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
2．已知某二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，下列结论中正确的有（　　）
①abc＜0；②a﹣b+c＜0； ③a＝﹣；④8a+c＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：①函数的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＜0，则abc＞0，故①错误；
②函数的对称轴为x＝1，函数和x轴的一个交点是（3，0），则另外一个交点为（﹣1，0），
当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，故②错误；
③函数的对称轴为x＝﹣＝1，即a＝﹣b，故③正确；
④由②③得，b＝﹣2a，a﹣b+c＝0，故3a+c＝0，而a＞0，即5a＞0，故8a+c＞0，故④正确；
故选：B．
【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换等．
3．两直角边之比为：1的一个直角三角形按图1的方式分测成两个直角三角形，将分割后的两个直角三角形按图2中的①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为S1，②中的阴影部分面积为S2．则S1：S2的值为（　　）
A． B． C． D．
【分析】通过证得△ACD∽△CBD，得出，由图2①可知OB＝OD'＝OC′，即可证得S1＝S△BC'D＝S△BCD，图2②中，利用△ACD∽△CBD，证得S2＝S△ADC﹣S△BCD＝S△BCD，即可证得S1：S2＝．
【解答】解：如图1，∵∠ACD+∠BCD＝90°＝∠BCD+∠B，
∴∠ACD＝∠B，
∵∠ADC＝∠CDB＝90°，
∴△ACD∽△CBD，
∴，
由图2①，∵∠ACD＝∠C′BD′，∠BD′C'＝90°，
∴OB＝OD′，∠C'＝∠AD′C'，
∴OB＝OD'＝OC′，
∴S1＝S△BC'D＝S△BCD
由图2②，∵△ACD∽△CBD，
∴△ACD∽△C′BD，
∴，
∴2S△BC′D＝S△ACD，
∴S2＝S△ADC﹣S△BCD＝S△BCD，
∴S1：S2＝，
故选：A．
【点评】本题考查了三角形的面积，相似三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
二．填空题（共2小题）
4．数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为　2　．
【分析】先根据平均数的定义得到6+5+x+4+7＝25，解得x＝3，然后根据方差公式计算．
【解答】解：根据题意得6+5+x+4+7＝25，
解得x＝3，
这组数据的方差为[（6﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2]＝2．
故答案为2．
【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
5．如图，平行四边形ABCD的顶点A在双曲线y＝﹣（x＜0）上，点B坐标为（﹣2，0），且OA＝AB，顶点C，D在双曲线y＝（k＜0，x＞0）上，AD与x轴交于点E．四边形BCDE面积是△ABE的面积的2倍，则k＝　﹣　．
【分析】根据题意，可以推出AF＝2和＝2，继而求得点D的纵坐标，再利用△BAF≌△CDG（AAS）推出CG＝BF＝1，DG＝AF＝2，继而得到点C坐标，代入解析式可得k值．
【解答】解：作AF⊥BO，
∵OA＝AB，OB＝2，
∴BF＝OF＝1，
∴AF＝2，
设S△ABE＝x，S△DBE＝y，
∵S四边形BCDE＝2S△ABE，
∴x+y+y＝2x，
∴2y＝x，
∴，
∴D（﹣k，﹣1），
过点C、D分别作x轴，y轴平行线，交于点G，
∵AB∥CD，AF∥DG，
∴∠BAF＝∠CDG，
在△BAF和△CDG中，
，
∴△BAF≌△CDG（AAS），
∴CG＝BF＝1，DG＝AF＝2，
∴C（﹣k﹣1，﹣3），
将点C的坐标代入y＝得，
﹣3（﹣k﹣1）＝k，
解得k＝﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形性质是解答本题的关键．
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